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学习知识的过程应该是在对原有知识的了解与巩固，更应该是在原有知识基础上的升华与创新。数学知识是人类智慧的结晶，每一个知识点都有产生发展的过程。数学是人类生产生活重要的工具，与我们的生活是紧密联系在一起的。我们在运用数学知识的同时，离不开思维创新能力。因此，对数学创新能力的培养显得尤为重要。那么如何培养学生的创新能力呢？具体方法上讲，主要可以从以下方面入手。
1.留给学生足够的自我发展空间
要想培养学生的创新能力，首先要给学生充足的自我发展的空间。有专家指出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。”我们要注重学生的探究、思考过程，就必须使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，克服过去课堂上老师是主角，少数学生是配角，多数学生是观众、听众的旧的教学模式。要实现由“教”向“学”过渡，教师要转变自身的角色，由单一知识传授者转为学生学习的帮助者与合作者，营造一种教学民主气氛，建立平等、民主、尊重、信任、友好与合作的师生、同学之间的人际关系，营造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛，给学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生的思维进入主动性、开放性、灵活性的状态；情感处于自由、宽松、友好、积极的心理状态，从而形成有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松教学环境。
2.考虑教材的逻辑结构
创新能力的培养要求学生熟练掌握教材的逻辑结构。我们现有的中学数学教材内容有的是直线式排列，有的是螺旋式排列。如果进行数学活动的教学，教材的逻辑结构就应有相应变化。比方说，指数、对数、开方三种不同形式都可表示为：a、b、N之间的关系a的b次幂等于N，是否可以把它们安排在一起学习。再比方说，关于一元一次方程应用题，中学课本里有浓度问题、行程问题、工程问题、等积问题，在讲解时，可用一个方程表示不同问题，使它们得到统一，只是问题形式不同而已，其方程形式没有什么本质差异，可一次讲完几个问题。数学活动教学，不仅考虑初等数学之特点、教材的逻辑结构，而且具体的某段知识也要仔细研究，不同性质的内容用不同方法处理，这样让学生有的放矢。
3.培养学生的数学应用意识，增强数学创新意识
要有数学创新意识首先要有数学应用意识。首先，学生的应用意识体现在以下两个方面：一是面对实际问题，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，学习者在学习过程中能够认识到数学是有用的。二是认识到现实生活中蕴含大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛应用：生活中处处有数学，数学就在我们身边。其次，关于如何培养学生的应用意识：在数学教学和对学生数学学习的指导中，介绍知识的来龙去脉时多与实际生活相联系，鼓励学生运用数学建模解决实际问题。首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后把数学模型纳入某知识系统去处理。这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事，需要把数学建模意识贯穿于教学的始终，也就是要不断地引导学生用数学思维的观点观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型解决实际问题的目的，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。教师通过潜移默化，经常渗透数学建模意识，使学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用。从而激发学生研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行创新的能力。
4.培养学生数学“转化”思维能力
创新能力其实是一种“转化”的思维能力。解数学题最根本的途径是“化难为易，化繁为简，化未知为已知”，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。比如，我们学校要扩大校园面积，需要向镇上征地。镇上给了一块形状不规则的地，如何丈量的它的面积呢？首先使用小平板仪（有条件的话，可使用水准仪或经纬仪）依据一定的比例，将实际地形绘制成纸上图形，然后将纸上图形分割成若干块梯形、长方形、三角形，利用学过的面积计算方法，计算出这些图形的面积之和，也就得到了这块不规则地形的总面积。这里，我们把无法计算的不规则图形转化成了可以计算的规则图形，从而解决了土地丈量问题。“转化”思想是解题最重要的思想方法之一。面对难题，面对没有见过的题，首先就要想到转化，也总是能够转化的。平时，要多留心老师是怎样解题的，是怎样“化难为易，化繁为简，化未知为已知”的。同学之间应多交流成功转化的体会，深入理解转化的真正含义，切实掌握转化的思维和技巧。
5.在教学中注意联系相关学科加以运用
创新意味着要在原有知识的基础上，要能掌握大量的知识，所以与相关学科的联系要能熟练地加以运用。在数学教学中应该重视选用数学与物理、化学、生物、美学等知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系（如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面）的数学问题，从其他学科中选择应用题，通过构建模型，培养学生应用数学工具解决该学科难题的能力。例如，高中生物学科以描述性的语言为主，有的学生往往认为生物与数学没有关系，尚未树立理科意识，缺乏理科思维。因此我们在教学中应注意与其他学科相联系，这不但可以帮助学生加深对其他学科的理解，而且是培养学生建模意识的不可忽视的途径。又例如，教了正弦函数后，可引导学生用模型函数写出物理中振动图像或交流图像的数学表达式。
教育家第斯多惠说：“教育的艺术不在于传播的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞学生的一种教学艺术。”数学教学的实质是思维过程的教学，教师必须对课堂教学的全过程从宏观结构到微观环节都作精心布局，使教学动态系统可控和谐，使教学过程层次分明，起伏跌宕，环环紧扣，师生情感得到充分交流，让学生在优美的教学环境中受到教育。从而激活学生的创新思维，提高学生的创新能力。
1.留给学生足够的自我发展空间
要想培养学生的创新能力，首先要给学生充足的自我发展的空间。有专家指出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。”我们要注重学生的探究、思考过程，就必须使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，克服过去课堂上老师是主角，少数学生是配角，多数学生是观众、听众的旧的教学模式。要实现由“教”向“学”过渡，教师要转变自身的角色，由单一知识传授者转为学生学习的帮助者与合作者，营造一种教学民主气氛，建立平等、民主、尊重、信任、友好与合作的师生、同学之间的人际关系，营造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛，给学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生的思维进入主动性、开放性、灵活性的状态；情感处于自由、宽松、友好、积极的心理状态，从而形成有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松教学环境。
2.考虑教材的逻辑结构
创新能力的培养要求学生熟练掌握教材的逻辑结构。我们现有的中学数学教材内容有的是直线式排列，有的是螺旋式排列。如果进行数学活动的教学，教材的逻辑结构就应有相应变化。比方说，指数、对数、开方三种不同形式都可表示为：a、b、N之间的关系a的b次幂等于N，是否可以把它们安排在一起学习。再比方说，关于一元一次方程应用题，中学课本里有浓度问题、行程问题、工程问题、等积问题，在讲解时，可用一个方程表示不同问题，使它们得到统一，只是问题形式不同而已，其方程形式没有什么本质差异，可一次讲完几个问题。数学活动教学，不仅考虑初等数学之特点、教材的逻辑结构，而且具体的某段知识也要仔细研究，不同性质的内容用不同方法处理，这样让学生有的放矢。
3.培养学生的数学应用意识，增强数学创新意识
要有数学创新意识首先要有数学应用意识。首先，学生的应用意识体现在以下两个方面：一是面对实际问题，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，学习者在学习过程中能够认识到数学是有用的。二是认识到现实生活中蕴含大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛应用：生活中处处有数学，数学就在我们身边。其次，关于如何培养学生的应用意识：在数学教学和对学生数学学习的指导中，介绍知识的来龙去脉时多与实际生活相联系，鼓励学生运用数学建模解决实际问题。首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后把数学模型纳入某知识系统去处理。这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事，需要把数学建模意识贯穿于教学的始终，也就是要不断地引导学生用数学思维的观点观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型解决实际问题的目的，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。教师通过潜移默化，经常渗透数学建模意识，使学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用。从而激发学生研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行创新的能力。
4.培养学生数学“转化”思维能力
创新能力其实是一种“转化”的思维能力。解数学题最根本的途径是“化难为易，化繁为简，化未知为已知”，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。比如，我们学校要扩大校园面积，需要向镇上征地。镇上给了一块形状不规则的地，如何丈量的它的面积呢？首先使用小平板仪（有条件的话，可使用水准仪或经纬仪）依据一定的比例，将实际地形绘制成纸上图形，然后将纸上图形分割成若干块梯形、长方形、三角形，利用学过的面积计算方法，计算出这些图形的面积之和，也就得到了这块不规则地形的总面积。这里，我们把无法计算的不规则图形转化成了可以计算的规则图形，从而解决了土地丈量问题。“转化”思想是解题最重要的思想方法之一。面对难题，面对没有见过的题，首先就要想到转化，也总是能够转化的。平时，要多留心老师是怎样解题的，是怎样“化难为易，化繁为简，化未知为已知”的。同学之间应多交流成功转化的体会，深入理解转化的真正含义，切实掌握转化的思维和技巧。
5.在教学中注意联系相关学科加以运用
创新意味着要在原有知识的基础上，要能掌握大量的知识，所以与相关学科的联系要能熟练地加以运用。在数学教学中应该重视选用数学与物理、化学、生物、美学等知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系（如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面）的数学问题，从其他学科中选择应用题，通过构建模型，培养学生应用数学工具解决该学科难题的能力。例如，高中生物学科以描述性的语言为主，有的学生往往认为生物与数学没有关系，尚未树立理科意识，缺乏理科思维。因此我们在教学中应注意与其他学科相联系，这不但可以帮助学生加深对其他学科的理解，而且是培养学生建模意识的不可忽视的途径。又例如，教了正弦函数后，可引导学生用模型函数写出物理中振动图像或交流图像的数学表达式。
教育家第斯多惠说：“教育的艺术不在于传播的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞学生的一种教学艺术。”数学教学的实质是思维过程的教学，教师必须对课堂教学的全过程从宏观结构到微观环节都作精心布局，使教学动态系统可控和谐，使教学过程层次分明，起伏跌宕，环环紧扣，师生情感得到充分交流，让学生在优美的教学环境中受到教育。从而激活学生的创新思维，提高学生的创新能力。