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摘要：教育改革从双基时代，历经三维目标阶段，发展到现在的核心素养阶段。作为数学教师，我们如何做才能在当前阶段落实数学核心素养？本文结合一则教学案例，阐述在原有教学策略的基础上，对教学情境、高阶思维、数学表达、数学情感四方面的教育进行加强，从而使核心素养落地，实现立德树人的目标。
关键词：核心素养 实践策略 体积单位
引言
2017年9月13日，《中国学生发展核心素养》研究成果在京发布。各学科老师也纷纷对学科核心素养进行了探讨。大家普遍认同抽象、推理和模型是数学学科的本质，同时也体现了数学学科蕴含的其他学科不可替代的育人价值。从加强双基、培养能力，到三维目标、创新实践，再到核心素养、立德树人，是教书育人的目标不断完善。之前，我们所重视的四基四能、关注基本思想方法、积累基本活动经验、问题驱动等等，与培育核心素养并不矛盾，仍然是我们需要关注的问题。与此同时，为更好地促进核心素养的培育，实际教学中我们需在创设情境、高阶思维、数学表达、人文精神方面给予更多的关注。现以《体积单位》一课为例，谈谈在具体教学中培育学生数学核心素养的教学策略。
一、基于情境，产生问题——用数学的眼光去观察问题
数学源于生活，数学又是解决生活问题的工具，所以有活力和生命力的数学课堂一定是与生活紧密联系的。体积单位的产生源于度量，度量的产生源于生活。所以本课伊始，出示学生教室中常见的两个实物——粉笔盒与文具盒，让学生比一比谁的体积大。
图1 比一比，谁的体积大
将教材中的两个长方体改为实物出示，唤起学生对体积的认识。体积是三维物体所占空间大小，而这两个物体的大小又不能一眼看出，如何比较？努力找到生活、知识和学生发展的连接点，在三者之间建立联系，创设情境，架构培育学生核心素养的现实基础。同时，这也是培养学生用数学眼光去观察生活、提出问题的有效载体。如果脱离生活情境，知识变成单一符号，那么，知识应用和知识所蕴含文化精神也就无从谈起。
二、高阶思维，批判创新——用数学的观点去思考问题
高阶思维，是指发生在较高认知水平层次上的心智活动或认知能力，它最能体现数学学科本质。在本课体积单位的产生、认识以及应用中都有体现。
1.在单位引入中。如何比较两个物体的大小？学生运用已有的知识经验纷纷给出了自己的方法。
生：把他们放入盛满水的容器中，看哪个容器溢出的水多。
师：从水的体积来判断，是个办法，只是粉笔要潮了。
生：我想算他们的表面积，表面积越大，体积应该也越大。
师：表面积大，好像体积就大，感觉很敏锐，方法有待进一步确认。
生：我量一量它们的长、宽、高，来推算。
师：也是感觉敏锐，长宽高越大，体积也越大！可是铅笔盒的长比较长，高又比较短，这如何比？
生：老师，面积能计算，体积能不能计算？
师：通过计算来比较，好办法。可是如何算、用什么来计量，这又有了新的问题。
生：学习面积时可以用小正方形来摆，得出大小，体积是不是也可以用小正方体来摆，比出大小？
……
在急需解决的问题面前，学生不断调动已有的认知去解决问题。由本单元的体积认识，学生想到了溢水实验;表面积的计算刚学习过，于是学生有了表面积大、体积就大的猜想。这些心智活动，有分析转化，也有认知创新。课堂上，笔者一方面给予鼓励与保护，一方面又给予批判与引导，最终得出可以用单位体积去度量的方法，由此学生产生了体积单位的认识需求。
2.在表象认识中。在经历了揭示大小、在学具中找、用橡皮泥做、量棱长验、到生活中找一系列活动后，设计两个表象的应用：一是数由小正方体搭成的立体图形的体积，体会体积的大小离不开度量单位以及单位的个数;二是估一估橡皮的体积，学生用眼睛观察、用学具来摆，并通过引导不仅考虑面的大小，还考虑橡皮的高度，真正体现出体积度量的是三维物体所占空间的大小。
图2 说一说，体积各是多少
图3 橡皮的体积
3.在知识应用中。在对体积单位的应用中，最后安排了这样一道练习：“有一个物体如果用小正方体搭，如图，想一想，这个物体有多大。如果小正方体的棱长是1厘米、1分米、1米，你能说说或比画下这个物体的大小吗？生活中，这个物体可能是什么？”
学生结合学习的体积单位，在脑海中想象出大小，并在生活中寻找这样大小的实物。
师：如果小正方体的棱长是1厘米……
生：物体体积为8立方厘米，像我手中的这块橡皮。
生：也可能是一个火柴盒。
生：可能是一块夹心饼干。
师：如果小正方体的棱长是1分米……
生：物体体积为8立方分米（学生比画），有可能是一个小鱼缸。
生：有可能是一个手提袋。
生：有可能是一個鞋盒。
师：如果小正方体的棱长是1米……
生：物体体积为8立方米，有可能是一个大衣柜。
生：有可能是个大冷柜。
生：横着看，和学校升旗台差不多。
在这一过程中，学生的空间想象能力得以发展，在分析与甄别中将数学知识与生活中的物体相联系，进一步加强了知识的应用能力。
三、数学表达，抽象规范——用数学语言去表达观点
数学是思维体操，语言是思维外壳。数学表达和数学思维相辅相成。如教学中，从生活中抽象出数学知识，建立三个体积单位表象，分为三个层次：
①出示棱长1厘米正方体，告知：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米。
②出示棱长1分米正方体，告知：这个正方体的体积是1立方分米，估一估，它的棱长是多少。 ③想一想：什么样的正方体体积是1立方米？
1立方厘米的大小是由老师直接揭示的，且语言标准规范，学生只要依据实物描述即可。1立方分米大小的描述则是学生在估计、测量后，在1立方厘米的描述模型中，自己组织语言进行描述的。1立方米的大小描述则是由学生自己推理，用语言抽象出概念，再实物搭建，建立表象。體积单位大小表象的建立，不仅依赖于操作、语言的规范表达，更使知识得到内化，思维得以发展。
又如，在找1立方厘米的实物时，积极引导学生用数学的语言去描述数学知识。
师：刚才我们找到了1立方厘米，又用橡皮泥做了一个1立方厘米，请同学们看一看，生活中哪些物体的体积接近1立方厘米。
生：指甲盖。
师抬起手，摸了摸手指头。（学生豁然省悟）
生：指甲盖这一段手指。
师：手指头指甲盖这一段的体积大约是1立方厘米。
这一过程中，一是将面引向了体，二是给了学生一个规范的语言描述的范例，让学生们能够正确地表达。
四、乐学善学，建立信心——用数学的情感去激发动力
核心素养中有一条是学会学习，笔者认为，相对于“会学”“学会”，“乐学”是最上位的。数学情感在数学核心素养的形成与发展中具有决定力量。正是基于此，教学中，教师应努力让学生体验到成功，建立起信心。如引入环节中，让学生体会到原来有这么多种方法;在建立体积单位表象时，通过一系列的自我操作、自我探究，让学生感受到我能找到、我会做、我会说、我能验证;在练习时，学生获得我会数、我会比较、我会选的体验，激发学生对数学学习的喜爱和自信。总之，课堂上的每一个问题、每一次练习、每一种体验、每一个感悟，乃至教师的每一个眼神、每一个动作、每一个表情，都会传递给学生，提高学生对数学认同感，使其养成数学学习的积极态度，在心里燃起对数学的美好情感，从而转化为学习的动力。
核心素养是一种思维习惯，是一种思维品质，学生只有经历了，才能逐步养成;它不是说教，而是在日积月累获得的经验上逐步形成的！核心素养的实践探讨，让我们审视每一天、每一节课的价值，让每一次付出，都更有方向感和成就感！
参考文献：
[1]曹培英.小学数学学科核心素养及其培育的基本路径[J].课程·教材·教法，2017（2）.
[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[3]王钰德.小学生数学学习手册五年级[M].上海：上海科技教育出版社，2001.
[4]卢专文.快乐学数学五年级[M].长春：吉林教育出版社，2002.
[5]汤燕英.数学课堂中学生自主性学习的培养[J].科学大众科学教育，2010（4）.
责任编辑：黄大灿
关键词：核心素养 实践策略 体积单位
引言
2017年9月13日，《中国学生发展核心素养》研究成果在京发布。各学科老师也纷纷对学科核心素养进行了探讨。大家普遍认同抽象、推理和模型是数学学科的本质，同时也体现了数学学科蕴含的其他学科不可替代的育人价值。从加强双基、培养能力，到三维目标、创新实践，再到核心素养、立德树人，是教书育人的目标不断完善。之前，我们所重视的四基四能、关注基本思想方法、积累基本活动经验、问题驱动等等，与培育核心素养并不矛盾，仍然是我们需要关注的问题。与此同时，为更好地促进核心素养的培育，实际教学中我们需在创设情境、高阶思维、数学表达、人文精神方面给予更多的关注。现以《体积单位》一课为例，谈谈在具体教学中培育学生数学核心素养的教学策略。
一、基于情境，产生问题——用数学的眼光去观察问题
数学源于生活，数学又是解决生活问题的工具，所以有活力和生命力的数学课堂一定是与生活紧密联系的。体积单位的产生源于度量，度量的产生源于生活。所以本课伊始，出示学生教室中常见的两个实物——粉笔盒与文具盒，让学生比一比谁的体积大。
图1 比一比，谁的体积大
将教材中的两个长方体改为实物出示，唤起学生对体积的认识。体积是三维物体所占空间大小，而这两个物体的大小又不能一眼看出，如何比较？努力找到生活、知识和学生发展的连接点，在三者之间建立联系，创设情境，架构培育学生核心素养的现实基础。同时，这也是培养学生用数学眼光去观察生活、提出问题的有效载体。如果脱离生活情境，知识变成单一符号，那么，知识应用和知识所蕴含文化精神也就无从谈起。
二、高阶思维，批判创新——用数学的观点去思考问题
高阶思维，是指发生在较高认知水平层次上的心智活动或认知能力，它最能体现数学学科本质。在本课体积单位的产生、认识以及应用中都有体现。
1.在单位引入中。如何比较两个物体的大小？学生运用已有的知识经验纷纷给出了自己的方法。
生：把他们放入盛满水的容器中，看哪个容器溢出的水多。
师：从水的体积来判断，是个办法，只是粉笔要潮了。
生：我想算他们的表面积，表面积越大，体积应该也越大。
师：表面积大，好像体积就大，感觉很敏锐，方法有待进一步确认。
生：我量一量它们的长、宽、高，来推算。
师：也是感觉敏锐，长宽高越大，体积也越大！可是铅笔盒的长比较长，高又比较短，这如何比？
生：老师，面积能计算，体积能不能计算？
师：通过计算来比较，好办法。可是如何算、用什么来计量，这又有了新的问题。
生：学习面积时可以用小正方形来摆，得出大小，体积是不是也可以用小正方体来摆，比出大小？
……
在急需解决的问题面前，学生不断调动已有的认知去解决问题。由本单元的体积认识，学生想到了溢水实验;表面积的计算刚学习过，于是学生有了表面积大、体积就大的猜想。这些心智活动，有分析转化，也有认知创新。课堂上，笔者一方面给予鼓励与保护，一方面又给予批判与引导，最终得出可以用单位体积去度量的方法，由此学生产生了体积单位的认识需求。
2.在表象认识中。在经历了揭示大小、在学具中找、用橡皮泥做、量棱长验、到生活中找一系列活动后，设计两个表象的应用：一是数由小正方体搭成的立体图形的体积，体会体积的大小离不开度量单位以及单位的个数;二是估一估橡皮的体积，学生用眼睛观察、用学具来摆，并通过引导不仅考虑面的大小，还考虑橡皮的高度，真正体现出体积度量的是三维物体所占空间的大小。
图2 说一说，体积各是多少
图3 橡皮的体积
3.在知识应用中。在对体积单位的应用中，最后安排了这样一道练习：“有一个物体如果用小正方体搭，如图，想一想，这个物体有多大。如果小正方体的棱长是1厘米、1分米、1米，你能说说或比画下这个物体的大小吗？生活中，这个物体可能是什么？”
学生结合学习的体积单位，在脑海中想象出大小，并在生活中寻找这样大小的实物。
师：如果小正方体的棱长是1厘米……
生：物体体积为8立方厘米，像我手中的这块橡皮。
生：也可能是一个火柴盒。
生：可能是一块夹心饼干。
师：如果小正方体的棱长是1分米……
生：物体体积为8立方分米（学生比画），有可能是一个小鱼缸。
生：有可能是一个手提袋。
生：有可能是一個鞋盒。
师：如果小正方体的棱长是1米……
生：物体体积为8立方米，有可能是一个大衣柜。
生：有可能是个大冷柜。
生：横着看，和学校升旗台差不多。
在这一过程中，学生的空间想象能力得以发展，在分析与甄别中将数学知识与生活中的物体相联系，进一步加强了知识的应用能力。
三、数学表达，抽象规范——用数学语言去表达观点
数学是思维体操，语言是思维外壳。数学表达和数学思维相辅相成。如教学中，从生活中抽象出数学知识，建立三个体积单位表象，分为三个层次：
①出示棱长1厘米正方体，告知：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米。
②出示棱长1分米正方体，告知：这个正方体的体积是1立方分米，估一估，它的棱长是多少。 ③想一想：什么样的正方体体积是1立方米？
1立方厘米的大小是由老师直接揭示的，且语言标准规范，学生只要依据实物描述即可。1立方分米大小的描述则是学生在估计、测量后，在1立方厘米的描述模型中，自己组织语言进行描述的。1立方米的大小描述则是由学生自己推理，用语言抽象出概念，再实物搭建，建立表象。體积单位大小表象的建立，不仅依赖于操作、语言的规范表达，更使知识得到内化，思维得以发展。
又如，在找1立方厘米的实物时，积极引导学生用数学的语言去描述数学知识。
师：刚才我们找到了1立方厘米，又用橡皮泥做了一个1立方厘米，请同学们看一看，生活中哪些物体的体积接近1立方厘米。
生：指甲盖。
师抬起手，摸了摸手指头。（学生豁然省悟）
生：指甲盖这一段手指。
师：手指头指甲盖这一段的体积大约是1立方厘米。
这一过程中，一是将面引向了体，二是给了学生一个规范的语言描述的范例，让学生们能够正确地表达。
四、乐学善学，建立信心——用数学的情感去激发动力
核心素养中有一条是学会学习，笔者认为，相对于“会学”“学会”，“乐学”是最上位的。数学情感在数学核心素养的形成与发展中具有决定力量。正是基于此，教学中，教师应努力让学生体验到成功，建立起信心。如引入环节中，让学生体会到原来有这么多种方法;在建立体积单位表象时，通过一系列的自我操作、自我探究，让学生感受到我能找到、我会做、我会说、我能验证;在练习时，学生获得我会数、我会比较、我会选的体验，激发学生对数学学习的喜爱和自信。总之，课堂上的每一个问题、每一次练习、每一种体验、每一个感悟，乃至教师的每一个眼神、每一个动作、每一个表情，都会传递给学生，提高学生对数学认同感，使其养成数学学习的积极态度，在心里燃起对数学的美好情感，从而转化为学习的动力。
核心素养是一种思维习惯，是一种思维品质，学生只有经历了，才能逐步养成;它不是说教，而是在日积月累获得的经验上逐步形成的！核心素养的实践探讨，让我们审视每一天、每一节课的价值，让每一次付出，都更有方向感和成就感！
参考文献：
[1]曹培英.小学数学学科核心素养及其培育的基本路径[J].课程·教材·教法，2017（2）.
[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[3]王钰德.小学生数学学习手册五年级[M].上海：上海科技教育出版社，2001.
[4]卢专文.快乐学数学五年级[M].长春：吉林教育出版社，2002.
[5]汤燕英.数学课堂中学生自主性学习的培养[J].科学大众科学教育，2010（4）.
责任编辑：黄大灿