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摘要：回归分析技术在资产评估中有许多应用。本文介绍了回归分析技术在机械设备评估中的应用，并对怎样运用回归分析技术评估机械设备的价值，提出了自己的方法。
一、前言
现实世界中各种现象之间可能是相互联系、相互依存和相互制约的。在一些现象发生变化时，另一些现象也会随之发生变化。这些变化有时是遵循着一定的函数关系，有时是遵循一定的其他形式的关系。回归分析就是对具有相关关系现象之间的数量变化规律进行测定，进而建立一个回归方程。然后对所建立的回归方程进行分析和验证，最后应用回归方程进行评价和预测。
回归分析技术已经广泛应用于自然科学与社会科学等许多领域中。回归分析技术在资产评估中也已得到很多的应用，本文将以机械设备价值评估为例，对回归分析技术在资产评估中的应用作一介绍。
成本法目前是我们机械设备的评估中应用最广泛的方法。所谓成本法是指在评估基准日重新购置评估对象所花费的全部费用作为评估对象的重置价值，然后扣除评估对象的各种贬值（实体性贬值、功能性贬值和经济性贬值）而确定评估对象的价值的一种评估方法。所以机械设备的评估就必须确定设备的重置价值和各种贬值或综合成新率。机械设备评估的难点在于重置价值的确定，凡是参与对机械设备评估的资产评估人员对此都深有体会。也就是说机械设备的价格查询是最困难的。特别是在比较大型的企业，设备数量大、种类繁多，一个企业集团的设备数量往往达到数千甚至上万台（套）。所以要在比较短的时间内把数千台（套）的设备重置价值确定下来，确实是一件很头疼的事。导致的结果是评估报告不能合理地反映设备的价值。
而采用回归分析技术评估机械设备，可以根据回归分析的原理，建立各类设备重置价值中比较密切的各个变量之间的数学模型，建立各类设备综合成新率中比较密切的各个变量的数学模型。并对模型反映的关系进行检验，由样本推断总体，从而确定设备的重置价值和综合成新率，计算设备的评估价值。
二、回归模型的建立
回归模型的确定是建立在对评估对象进行抽样评估的基础上。通过对选取的具有代表性的样本进行较精细评估，得出关于各样本的重置价值和综合成新率的基础数据。回归模型包括简单的一元一次回归、一元多次回归和多元一次回归、多元多次回归模型。要建立设备重置价值、设备的综合成新率因变量的回归模型，首先要确定与设备的重置价值、综合成新率比较密切的变量，才能确定回归模型的形式和类型。设备的重置成本与设备的购买年度、设备的原值关系比较大，所以设备的重置价值的回归模型可以确定为如下形式：
Y1 = b0 + b1X1 + b2X2
其中，Y1=因变量的预测值（重置价值）；X1 =设备的购买年月；X2=设备的原值；b0=回归常数的预测值；b1=自变量设备购买年度 X1的偏回归系数的预测值；b2=自变量设备原值X2的偏回归系数的预测值。
而设备的综合成新率和设备的购买年月、使用强度、功能性贬值、经济性贬值有关，当不存在功能性贬值、经济性贬值时，成新率与购买年月的关系一般成线形关系或近似线形关系；当存在功能性贬值、经济性贬值时，一般表现为曲线关系或曲面关系，所以设备的综合成新率的回归模型常表现为与启用时间有关的简单的线性模型或指数、对数、乘幂模型。采取何种形式要根据具体的情况作最佳的选择。
直线模型通常表达为：Y= b0+bX，指数模型通常表达为：Y=aex；对数模型常表达为：Y=bLn（x）+b0；乘幂模型常表达为：Y=bXa。
三、应用举例
以某一公司的设备价值评估为实例，该公司共有设备4000多台（套），购买年代从70年代到2004年均有发生。通过对设备的种类进行分析，通用设备比较少，专用设备占绝大部分，评估人员精心选取了各年度购买的设备30多台（套）进行精心评估，得出了各样本单位的重置价值和综合成新率。具体情况如下表（价值单位：元）
（一）确定设备的重置成本模型
通过对上述样本进行的回归分析，其重置成本模型的计算机输出对话框为：
即得重置成本的预测模型为：
Y1=（-9E+06）+4568.24X1+1.11615X2（元）
方程的判断系数为R2=0.80368，说明有较好的拟合度。在显著性水平α0.05时，F值为59.358141，SignificanceF值为5.598E-11，模型具有整体显著性，以在95%的可置信概率下回归效果显著。因此，用此模型预测设备总体的重置价值也具有较高的可信度。但从回归系数P-value（t检验）来看，原值X2大大小于0.05的α值，比较显著，而购买时间X1高出α值许多，不显著。
由于回归方程可能存在交叉项，为此引入交叉项X1X2，重新进行分析，得出如下回归分析结果：
引入交叉项X1X2后，判断系数R2=0.8668，拟合度有所提高；F值为60.7437，Significance F值为2.241E-12，整体检验也通过。从方程P-value（t检验）来看，购买时间X1不显著，而原值X2和交叉项X1X2都显著。模型的可信度进一步提高了。设备重置成本的预测模型为：
Y1= 8908660－4442.5628X1－94.587637X2 + 0.04787917X1X2
由于上述模型中设备的购买时间X1不显著，可以考虑舍去X1，再做一次回归分析，分析结果如下：
在保留原值X2和购买时间与原值的乘积X1X2作为变量后，模型的判断系数R2=0.8618，回归方程具有较高的拟合度；方程的F值为90.4388，SignificanceF值为3.43746 E-13，模型的整体性也很显著；从回归系数的P-value结果来看，X2和X1X2的p值分别为0.000976078和0.000849051，t检验均通过，说明变量X2和变量X1X2都显著。从而最后确定设备重置成本的回归模型为：
Y1= 34571－79.256653X2 + 0.04020522X1X2 (元)
（二）确定设备综合成新率模型
利用表一的样本，利用计算机描画样本的设备综合成新率与购买年月的散点图，该图形呈指数分布，其计算机输出图形和模型为：
设备的综合成新率与购买年月的模型为Y2= 6E-90e0.1048X1
其中，Y2=综合成新率，X1=购买年月。
从该图形可知，判断系数R2=0.988，拟合度非常好；通过计算，该综合成新率的平均百分比误差MPE=∑（ei/Yi×100）/n = 1.8%。其中，ei为样本对象i的预测误差，Yi为样本对象i的综合成新率。所以在可接受平均百分比误差在1.8%的水平下，能接受模型对设备的综合成新率的测算。
（三）总体设备评估价值的计算
利用上述设备重置成本和综合成新率的模型，将机器设备清查明细表对应的数值输入模型，就很容易得出各设备的重置成本和综合成新率，根据评估价值=重置成本×综合成新率公式，从而计算设备的评估价值。
利用模型对各设备的评估价值进行计算后，需要进行检查分析，对少数比较特殊的设备评估价值进行调整。因为有少数的设备可能不在模型的覆盖范围内。然后就全部设备的评估结果与委托方交换意见，得到了认可。这样，原值1.67亿元、数量4000多（台套）的设备价值的估算，从现场勘察到评定估算结束，总共工作时间只用了约十天时间，大大提高了工作效率和质量，资产评估工作底稿也能清晰地反映设备的价值形成过程。
四、后语
运用回归技术评估机器设备的价值，关键在于精心选取具有代表性的设备样本，必要的时候还要对样本进行分类，并对选取的样本进行精心测评，同时要确定适当的回归模型，并对回归模型进行检验。千万不要对不经过检验的模型就进行应用。
回归分析技术同样适用于建筑物价值评估，在此不再赘述。
（作者单位：中通诚资产评估公司广西分公司）
一、前言
现实世界中各种现象之间可能是相互联系、相互依存和相互制约的。在一些现象发生变化时，另一些现象也会随之发生变化。这些变化有时是遵循着一定的函数关系，有时是遵循一定的其他形式的关系。回归分析就是对具有相关关系现象之间的数量变化规律进行测定，进而建立一个回归方程。然后对所建立的回归方程进行分析和验证，最后应用回归方程进行评价和预测。
回归分析技术已经广泛应用于自然科学与社会科学等许多领域中。回归分析技术在资产评估中也已得到很多的应用，本文将以机械设备价值评估为例，对回归分析技术在资产评估中的应用作一介绍。
成本法目前是我们机械设备的评估中应用最广泛的方法。所谓成本法是指在评估基准日重新购置评估对象所花费的全部费用作为评估对象的重置价值，然后扣除评估对象的各种贬值（实体性贬值、功能性贬值和经济性贬值）而确定评估对象的价值的一种评估方法。所以机械设备的评估就必须确定设备的重置价值和各种贬值或综合成新率。机械设备评估的难点在于重置价值的确定，凡是参与对机械设备评估的资产评估人员对此都深有体会。也就是说机械设备的价格查询是最困难的。特别是在比较大型的企业，设备数量大、种类繁多，一个企业集团的设备数量往往达到数千甚至上万台（套）。所以要在比较短的时间内把数千台（套）的设备重置价值确定下来，确实是一件很头疼的事。导致的结果是评估报告不能合理地反映设备的价值。
而采用回归分析技术评估机械设备，可以根据回归分析的原理，建立各类设备重置价值中比较密切的各个变量之间的数学模型，建立各类设备综合成新率中比较密切的各个变量的数学模型。并对模型反映的关系进行检验，由样本推断总体，从而确定设备的重置价值和综合成新率，计算设备的评估价值。
二、回归模型的建立
回归模型的确定是建立在对评估对象进行抽样评估的基础上。通过对选取的具有代表性的样本进行较精细评估，得出关于各样本的重置价值和综合成新率的基础数据。回归模型包括简单的一元一次回归、一元多次回归和多元一次回归、多元多次回归模型。要建立设备重置价值、设备的综合成新率因变量的回归模型，首先要确定与设备的重置价值、综合成新率比较密切的变量，才能确定回归模型的形式和类型。设备的重置成本与设备的购买年度、设备的原值关系比较大，所以设备的重置价值的回归模型可以确定为如下形式：
Y1 = b0 + b1X1 + b2X2
其中，Y1=因变量的预测值（重置价值）；X1 =设备的购买年月；X2=设备的原值；b0=回归常数的预测值；b1=自变量设备购买年度 X1的偏回归系数的预测值；b2=自变量设备原值X2的偏回归系数的预测值。
而设备的综合成新率和设备的购买年月、使用强度、功能性贬值、经济性贬值有关，当不存在功能性贬值、经济性贬值时，成新率与购买年月的关系一般成线形关系或近似线形关系；当存在功能性贬值、经济性贬值时，一般表现为曲线关系或曲面关系，所以设备的综合成新率的回归模型常表现为与启用时间有关的简单的线性模型或指数、对数、乘幂模型。采取何种形式要根据具体的情况作最佳的选择。
直线模型通常表达为：Y= b0+bX，指数模型通常表达为：Y=aex；对数模型常表达为：Y=bLn（x）+b0；乘幂模型常表达为：Y=bXa。
三、应用举例
以某一公司的设备价值评估为实例，该公司共有设备4000多台（套），购买年代从70年代到2004年均有发生。通过对设备的种类进行分析，通用设备比较少，专用设备占绝大部分，评估人员精心选取了各年度购买的设备30多台（套）进行精心评估，得出了各样本单位的重置价值和综合成新率。具体情况如下表（价值单位：元）
（一）确定设备的重置成本模型
通过对上述样本进行的回归分析，其重置成本模型的计算机输出对话框为：
即得重置成本的预测模型为：
Y1=（-9E+06）+4568.24X1+1.11615X2（元）
方程的判断系数为R2=0.80368，说明有较好的拟合度。在显著性水平α0.05时，F值为59.358141，SignificanceF值为5.598E-11，模型具有整体显著性，以在95%的可置信概率下回归效果显著。因此，用此模型预测设备总体的重置价值也具有较高的可信度。但从回归系数P-value（t检验）来看，原值X2大大小于0.05的α值，比较显著，而购买时间X1高出α值许多，不显著。
由于回归方程可能存在交叉项，为此引入交叉项X1X2，重新进行分析，得出如下回归分析结果：
引入交叉项X1X2后，判断系数R2=0.8668，拟合度有所提高；F值为60.7437，Significance F值为2.241E-12，整体检验也通过。从方程P-value（t检验）来看，购买时间X1不显著，而原值X2和交叉项X1X2都显著。模型的可信度进一步提高了。设备重置成本的预测模型为：
Y1= 8908660－4442.5628X1－94.587637X2 + 0.04787917X1X2
由于上述模型中设备的购买时间X1不显著，可以考虑舍去X1，再做一次回归分析，分析结果如下：
在保留原值X2和购买时间与原值的乘积X1X2作为变量后，模型的判断系数R2=0.8618，回归方程具有较高的拟合度；方程的F值为90.4388，SignificanceF值为3.43746 E-13，模型的整体性也很显著；从回归系数的P-value结果来看，X2和X1X2的p值分别为0.000976078和0.000849051，t检验均通过，说明变量X2和变量X1X2都显著。从而最后确定设备重置成本的回归模型为：
Y1= 34571－79.256653X2 + 0.04020522X1X2 (元)
（二）确定设备综合成新率模型
利用表一的样本，利用计算机描画样本的设备综合成新率与购买年月的散点图，该图形呈指数分布，其计算机输出图形和模型为：
设备的综合成新率与购买年月的模型为Y2= 6E-90e0.1048X1
其中，Y2=综合成新率，X1=购买年月。
从该图形可知，判断系数R2=0.988，拟合度非常好；通过计算，该综合成新率的平均百分比误差MPE=∑（ei/Yi×100）/n = 1.8%。其中，ei为样本对象i的预测误差，Yi为样本对象i的综合成新率。所以在可接受平均百分比误差在1.8%的水平下，能接受模型对设备的综合成新率的测算。
（三）总体设备评估价值的计算
利用上述设备重置成本和综合成新率的模型，将机器设备清查明细表对应的数值输入模型，就很容易得出各设备的重置成本和综合成新率，根据评估价值=重置成本×综合成新率公式，从而计算设备的评估价值。
利用模型对各设备的评估价值进行计算后，需要进行检查分析，对少数比较特殊的设备评估价值进行调整。因为有少数的设备可能不在模型的覆盖范围内。然后就全部设备的评估结果与委托方交换意见，得到了认可。这样，原值1.67亿元、数量4000多（台套）的设备价值的估算，从现场勘察到评定估算结束，总共工作时间只用了约十天时间，大大提高了工作效率和质量，资产评估工作底稿也能清晰地反映设备的价值形成过程。
四、后语
运用回归技术评估机器设备的价值，关键在于精心选取具有代表性的设备样本，必要的时候还要对样本进行分类，并对选取的样本进行精心测评，同时要确定适当的回归模型，并对回归模型进行检验。千万不要对不经过检验的模型就进行应用。
回归分析技术同样适用于建筑物价值评估，在此不再赘述。
（作者单位：中通诚资产评估公司广西分公司）