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摘 要：本文通过建立VEC模型，运用格兰杰因果检验与方差分解的方法对国内黄金期货、现货与伦敦黄金现货的关联性进行了分析，并进行了静态预测。结果表明：虽然序列不平稳，但三者间存在长期的协整关系；伦敦黄金现货对国内黄金期货、现货存在引导作用，短时间内，国内黄金期货会受到的更大冲击，而从长时间看，国内黄金现货受到的冲击更大；我国黄金期货尚不具备价格发现的作用，我国黄金市场仍然是黄金现货占主导地位；国内黄金现货市场与伦敦黄金现货市场相互影响程度更大；通过VEC模型的静态预测可以取得较好的预测效果。
关键词：黄金市场；关联性；VEC模型
一、引言
随着黄金的非货币化，它已成为单纯的商品，但现阶段仍是人们投资和保值的重要对象。随着经济的发展和金融的创新，黄金市场种类也逐渐增多，2008年初黄金期货在上海期货交易所挂牌上市，人们有了更多的途径进行黄金投资。同时，各种黄金市场具有一定的关联性，不同黄金市场的价格会相互影响。因此，研究不同黄金市场的相互关联性，可以明确我国黄金期货市场的发展进程，促进黄金期货市场的健康发展，发挥黄金期货市场的作用；可以帮助投资者在不同黄金市场进行投资组合，规避市场风险；可以为监管部门提供重要的市场信息，维护黄金市场的稳定；同时，在一定程度上还能够预测未来黄金价格。
Engle和Granger（1987）针对时间序列的非平稳状况，提出了协整分析的方法，并在后来被广泛运用到了时间序列的分析中。Hasbrouck（1995）提出了对数价格的向量误差调整模型，通过该模型可以计算不同市场信息的贡献份额。国内学者魏晓琴等（2012）通过运用向量自回归模型、协整检验、误差修正模型、格兰杰因果检验等方法对上海黄金市场与伦敦黄金市场的价格联动关系进行了研究，发现二者具有联动性，并且在黄金期货推出后，上海黄金市场受到伦敦黄金市场的影响显著增大。杨胜刚等（2014）对中国黄金期货价格的影响因素进行了实证分析，发现中国黄金期货价格的波动显著受到伦敦黄金现货价格波动和纽约黄金期货价格波动的影响。杨军战（2014）对我国黄金期货与现货的互动影响进行了分析，发现二者具有长期均衡关系，但现货价格的起主导作用。王拉娣等（2014）通过对我国黄金期货和现货价格的关系研究表明，我国黄金现货价格对期货价格存在单向引导关系，黄金期货市场尚不具备有效的价格发现功能，黄金现货市场在价格发现中仍处于主导地位。
国内外学者在两个黄金市场的相关性上做出了许多有益探索，但由于黄金并不是仅仅由单个市场影响的，因此对多个黄金市场相关性的还有待进一步研究。从研究方法上看多为VAR模型、GARCH族簇与Copula模型，但是VAR模型无法体现长期的调整过程，GARCH族簇的同分布假设与现实具有一定出入，Copula模型无法体现出风险的传导方向，并且研究者对模型的运用多停留在脉冲响应与方差分解。基于以上考虑，本文选取国内黄金期货市场、现货市场以及伦敦黄金现货市场，根据三者的价格构建VEC模型，并进行格兰杰因果检验与方差分解，明确三者的相互影响关系，最后运用VEC模型进行价格的预测。
二、VAR与VEC模型
VAR模型（向量自回归模型）是指将每个内生变量表示成所有内生变量滞后项的函数，通常它的数学表达式为：
Yt是（n×1）向量组成的同方差平稳的线性随机过程，βi是（n×n）的系数矩阵，Yt-i是Yt向量的i阶滞后变量，εt是误差项。
而VEC模型（向量误差修正模型）是给VAR模型一个协整的条件下约束，只有当序列间存在长期协整关系时，才能够建立该模型。通过对具有协整关系的VAR模型变化得到：
Δyt=aecmt-1+∑p-1i=1ΓiΔyt-i+Hxt+εt t=1，2，…，T
方程中，ecnt-1为误差修正项，反映了变量之间的长期均衡关系，系数a反映了当变量偏离了长期均衡时，以多大的力度将其调整回均衡状态。y的差分项的系数反映了解释变量与被解释变量间的短期关系。εt是随机扰动项。
三、实证分析
（一）数据
为了克服期货价格的不连续性，国内黄金期货价格选取上海期货交易所的黄金期货连续合约收盘价，记做GNQH（单位：元/克），数据来源于新浪财经。国内黄金现货价格选取上海黄金交易所的Au99.95收盘价格，记做GNXH（单位：元/克），数据来源于新浪财经。之所以选取上海黄金交易所的Au99.95作为我国黄金现货的代表，是因为上海黄金价格可以代表我国黄金的总体金价，并且被国际上作为我国黄金价格使用，而99.5%以上的黄金纯度与伦敦黄金交易规定的纯度和沪金期货规定的纯度一致。国际黄金价格选取伦敦黄金现货价格，记做LDXH（单位：美元/盎司），数据来源于伦敦金银市场协会网站。伦敦作为重要的黄金交易中心，其黄金交易历史悠久，它的黄金价格被认为是国际金价的晴雨表，具有较强的代表性。本文共选取2009年1月到2014年12月的日度数据，去除部分时间不匹配的数据，共计1397组数据。为了消除数据的异方差性与单位的不匹配，我们对数据进行取对数处理，分别记做LNGNQH，LNGNXH，LNLDXH。
（二）单位根检验
要建立VEC模型，首先应当检测数据的平稳性。本文选取ADF的方法检验数据的平稳性，检验结果如表1。根据表1，国内黄金期货价格、国内黄金现货价格以及伦敦黄金现货价格三者的对数价格并不是平稳的，但当进行一阶差分后，序列平稳。因此，三个序列均是一阶单整的，需要进一步进行协整检验。
（三）最佳滞后期的确定
要进行协整检验，需要首先根据最佳滞后期建立VAR模型。当滞后期太少，模型的自相关性可能较强，当滞后期过多，又会影响模型的自由度，从而影响参数估计的准确性，因此确定适当的滞后期十分关键。本文准备对模型进行8期滞后，综合各种指标进行判断。结果如表： 可以从表2中看出，赤池信息准则指向了滞后7期，而施瓦兹准则指向了滞后6期，而LR值、FPE值以及HQ值指向了滞后7期。综合各种指标后，本文选择VAR模型的最优滞后期为7期。
（四）协整检验
利用所建立的VAR模型进行Johansen协整检验，检验结果如下：
表3是迹检验的结果，从表中可以看出在置信水平为5%的情况下，三者之间具有协整关系。表4是最大特征值检验的结果，其结果与迹检验结果一致。综上所述，三者存在着长期的均衡关系，可以进一步建立VEC模型。
VEC模型在变量差分后引入了误差修正项，实现了在短期内的不均衡向均衡的调整过程。在对所建立模型进行运用之前，需要进行稳定性检验。经检验，特征方程的全部AR根均落在圆内，即VEC模型稳定，可以进行进一步分析。
（五）格兰杰因果检验
建立了VEC模型，通过对黄金价格进行格兰杰因果检验，可以明确不同黄金市场价格间的相互引导关系。格兰杰因果检验结果如下：
国内黄金现货价格不引导国内黄金期货价格11.2235 60.0817 伦敦黄金现货价格不引导国内黄金期货价格492.3810 60.0000 国内黄金期货价格不引导国内黄金现货价格11.4819 60.0746 伦敦黄金现货价格不引导国内黄金现货价格581.6947 60.0000 国内黄金期货价格不引导伦敦黄金现货价格4.0801 60.6658 国内黄金现货价格不引导伦敦黄金现货价格4.8266 60.5662
检验结果显示：在5%的显著性水平下，伦敦黄金现货价格单向引导国内黄金期货价格、国内黄金现货价格；国内黄金期货价格与国内黄金现货价格互不引导。
（六）方差分解
方差分解是指分析每一个结构性的冲击对内生变量变化的贡献程度，从而区分不同冲击的重要性。贡献度较大的冲击来源的市场，其价格对于其他市场具有重要的引导作用。本文选取了
从表6中可知，当期数为1时，导致国内黄金期货价格变动的方差19.5989%来自于其本身，但随着期数的增加，来自于其本身的贡献率逐渐下降，最终稳定在2.3003%；来自于国内黄金现货价格的贡献率由21.0269%下降到了2.2029%；来自于伦敦黄金现货价格的贡献度在第1期时为59.3742%，之后迅速上升，最终占据95.4968%。国内黄金期货价格对国内黄金现货价格的贡献率很低，虽然在后期略有上升，但最高仍然仅有0.0692%；国内黄金现货价格对其自身的贡献度变动幅度较大，从第1期的43.4694%降到了第10期的4.3660%；伦敦黄金现货价格对国内黄金现货价格的贡献度从56.3306%上升到了95.5648%。伦敦黄金现货价格对其自身的贡献率从第一期的100%略有下降，最终趋于99.6508%；而国内黄金期货价格与国内黄金现货价格对伦敦黄金现货价格的贡献率分别只上升到了0.0613%与0.2879%。
相比而言，伦敦黄金现货价格不论是对其自身，还是对国内黄金期货价格与国内黄金现货价格都具有较大的影响，所以伦敦黄金现货在三个市场中处于主导地位，伦敦黄金现货价格的变动会通过一定的途径传导到其他黄金市场的黄金价格中去。从短时间来看，由于期货市场的较强的流动性，国内黄金期货市场会受到更大的冲击，但是从长时间来看，国内黄金现货受到的冲击更大。而国内黄金市场对伦敦黄金市场的影响不明显，我国的黄金市场有待发展。
国内黄金期货价格对黄金现货价格的影响非常小，我国黄金期货市场的价格发现功能仍不明显，黄金期货市场的效率有待提高，反之国内黄金现货市场对国内黄金期货市场有一定的作用，因而我国仍是黄金现货为主导的市场。这主要是因为我国黄金期货市场的推行时间尚短，完整的国内黄金期货市场尚未形成；政府行政干预严重，市场中过度的投机造成国内黄金期货市场的混乱，不能够准确反映市场供求关系以及我国黄金现货交易的历史惯性。
由于我国黄金现货市场在我国黄金市场中的重要地位、现货市场间天然的联系以及现货市场本身波动性更大的特征，国内黄金现货市场与伦敦黄金现货市场相互影响程度更大。
（七）VEC模型预测
建立模型的重要作用之一就是根据模型进行经济预测，本文建立了VEC模型并且通过了检验，因此利用所建立的VEC模型进行预测是合理的。模型的预测包括模型的动态预测与静态预测，静态预测是根据滞后期的实际观测值计算预测值，最多预测超过样本的未来第1个值；动态预测是根据各滞后期的预测值进行迭代计算，从而计算出预测值。在本文中，只进行模型的静态预测分析，部分静态预测结果如下：
根据表7中可知，不论是国内黄金期货价格、国内黄金现货价格还是伦敦黄金现货价格，静态预测值与实际观测值拟合状况较好。预测误差百分比总是低于2%的，并且绝大多数情况下误差百分比是低于1%的，误差的大小是可以忍受的，所以利用该模型进行静态预测具有可信度。
接着我们对样本外的黄金价格进行预测，给出2014年12月24日的预测结果：国内黄金期货价格为237.3315元/克，国内黄金现货价格为235.9323元/克，伦敦黄金现货价格为1175.1252美元/盎司。经查阅计算，24日国内黄金期货价格的预测误差率为-0.49%，国内黄金现货价格预测误差率为-0.113%，伦敦黄金现货价格的预测误差率为-0.16%，样本外预测结果良好。
五、结论
本文以2009年1月1日到2014年12月23日的日度收盘价为数据样本，通过建立国内黄金期货价格、国内黄金现货价格以及伦敦黄金现货价格的VEC模型，分析国内外不同黄金市场间的关联性，得出以下结论：（1）国内黄金期货价格、现货价格以及伦敦黄金现货价格是一阶单整的，且存在着协整关系，能够运用VEC模型来表示，通过误差修正项来调整短期内的不均衡，从而达到长期的均衡状态。（2）伦敦黄金现货价格单向引导国内黄金期货价格、现货价格，伦敦黄金现货市场在这三个黄金市场中居于主导地位，其价格的波动会影响到另外两个黄金市场。短时间内，国内黄金期货会受到的更大冲击，而从长时间看，国内黄金现货受到的冲击更大。市场监管部门应当实时关注国际黄金价格，预防来自于海外黄金市场的风险，维护国内黄金市场的稳定。（3）国内黄金期货仍不具备价格发现作用，而国内黄金期货市场对国内黄金现货市场具有一定的影响，因而我国仍是黄金现货占主导地位。相比而言，国内黄金现货市场与伦敦黄金现货市场相互影响程度更大。（4）根据静态预测结果，模型能够较为细致地刻画出变量的短期变化。预测结果与实际观测值的误差率较小，利用构建的VEC模型进行经济预测具有可信度。（作者单位：成都理工大学商学院）
参考文献：
[1] Engle R F. Granger CWJ. Cointegration and Error Correction Representation， Estimation and Testing [J]. Econometrical， 1987， 55（2）： 251-276.
[2] Hasbrouck Joel. One Security， Many Markets： Determining the Contributions to Price Discovery [J]. Journal of Finance， 1995， 50（ 4）： 1175-1199.
[3] 魏晓琴，潘妍霞与陈慧芳.上海黄金市场与伦敦黄金市场价格联动关系研究[J].金融理论与实践，2012（3）：46-52.
[4] 杨胜刚，陈帅立与王盾.中国黄金期货价格影响因素研究[J].财经理论与实践，2014（03）：44-48.
[5] 杨军战.我国黄金期货与现货价格互动影响实证研究[J].上海经济研究，2014（01）：83-89.
[6] 王拉娣与安勇.我国黄金期货和现货价格的关系研究——基于期货价格发现功能的研究[J].价格理论与实践，2014（12）：82-84.
[7] 苏博，刘鲁与杨方廷.中国粮食成本收益的VEC模型研究[J].数理统计与管理，2007（03）：449-456.
[8] 张晓桐.EViews使用指南与案例[M].北京：机械工业出版社.
关键词：黄金市场；关联性；VEC模型
一、引言
随着黄金的非货币化，它已成为单纯的商品，但现阶段仍是人们投资和保值的重要对象。随着经济的发展和金融的创新，黄金市场种类也逐渐增多，2008年初黄金期货在上海期货交易所挂牌上市，人们有了更多的途径进行黄金投资。同时，各种黄金市场具有一定的关联性，不同黄金市场的价格会相互影响。因此，研究不同黄金市场的相互关联性，可以明确我国黄金期货市场的发展进程，促进黄金期货市场的健康发展，发挥黄金期货市场的作用；可以帮助投资者在不同黄金市场进行投资组合，规避市场风险；可以为监管部门提供重要的市场信息，维护黄金市场的稳定；同时，在一定程度上还能够预测未来黄金价格。
Engle和Granger（1987）针对时间序列的非平稳状况，提出了协整分析的方法，并在后来被广泛运用到了时间序列的分析中。Hasbrouck（1995）提出了对数价格的向量误差调整模型，通过该模型可以计算不同市场信息的贡献份额。国内学者魏晓琴等（2012）通过运用向量自回归模型、协整检验、误差修正模型、格兰杰因果检验等方法对上海黄金市场与伦敦黄金市场的价格联动关系进行了研究，发现二者具有联动性，并且在黄金期货推出后，上海黄金市场受到伦敦黄金市场的影响显著增大。杨胜刚等（2014）对中国黄金期货价格的影响因素进行了实证分析，发现中国黄金期货价格的波动显著受到伦敦黄金现货价格波动和纽约黄金期货价格波动的影响。杨军战（2014）对我国黄金期货与现货的互动影响进行了分析，发现二者具有长期均衡关系，但现货价格的起主导作用。王拉娣等（2014）通过对我国黄金期货和现货价格的关系研究表明，我国黄金现货价格对期货价格存在单向引导关系，黄金期货市场尚不具备有效的价格发现功能，黄金现货市场在价格发现中仍处于主导地位。
国内外学者在两个黄金市场的相关性上做出了许多有益探索，但由于黄金并不是仅仅由单个市场影响的，因此对多个黄金市场相关性的还有待进一步研究。从研究方法上看多为VAR模型、GARCH族簇与Copula模型，但是VAR模型无法体现长期的调整过程，GARCH族簇的同分布假设与现实具有一定出入，Copula模型无法体现出风险的传导方向，并且研究者对模型的运用多停留在脉冲响应与方差分解。基于以上考虑，本文选取国内黄金期货市场、现货市场以及伦敦黄金现货市场，根据三者的价格构建VEC模型，并进行格兰杰因果检验与方差分解，明确三者的相互影响关系，最后运用VEC模型进行价格的预测。
二、VAR与VEC模型
VAR模型（向量自回归模型）是指将每个内生变量表示成所有内生变量滞后项的函数，通常它的数学表达式为：
Yt是（n×1）向量组成的同方差平稳的线性随机过程，βi是（n×n）的系数矩阵，Yt-i是Yt向量的i阶滞后变量，εt是误差项。
而VEC模型（向量误差修正模型）是给VAR模型一个协整的条件下约束，只有当序列间存在长期协整关系时，才能够建立该模型。通过对具有协整关系的VAR模型变化得到：
Δyt=aecmt-1+∑p-1i=1ΓiΔyt-i+Hxt+εt t=1，2，…，T
方程中，ecnt-1为误差修正项，反映了变量之间的长期均衡关系，系数a反映了当变量偏离了长期均衡时，以多大的力度将其调整回均衡状态。y的差分项的系数反映了解释变量与被解释变量间的短期关系。εt是随机扰动项。
三、实证分析
（一）数据
为了克服期货价格的不连续性，国内黄金期货价格选取上海期货交易所的黄金期货连续合约收盘价，记做GNQH（单位：元/克），数据来源于新浪财经。国内黄金现货价格选取上海黄金交易所的Au99.95收盘价格，记做GNXH（单位：元/克），数据来源于新浪财经。之所以选取上海黄金交易所的Au99.95作为我国黄金现货的代表，是因为上海黄金价格可以代表我国黄金的总体金价，并且被国际上作为我国黄金价格使用，而99.5%以上的黄金纯度与伦敦黄金交易规定的纯度和沪金期货规定的纯度一致。国际黄金价格选取伦敦黄金现货价格，记做LDXH（单位：美元/盎司），数据来源于伦敦金银市场协会网站。伦敦作为重要的黄金交易中心，其黄金交易历史悠久，它的黄金价格被认为是国际金价的晴雨表，具有较强的代表性。本文共选取2009年1月到2014年12月的日度数据，去除部分时间不匹配的数据，共计1397组数据。为了消除数据的异方差性与单位的不匹配，我们对数据进行取对数处理，分别记做LNGNQH，LNGNXH，LNLDXH。
（二）单位根检验
要建立VEC模型，首先应当检测数据的平稳性。本文选取ADF的方法检验数据的平稳性，检验结果如表1。根据表1，国内黄金期货价格、国内黄金现货价格以及伦敦黄金现货价格三者的对数价格并不是平稳的，但当进行一阶差分后，序列平稳。因此，三个序列均是一阶单整的，需要进一步进行协整检验。
（三）最佳滞后期的确定
要进行协整检验，需要首先根据最佳滞后期建立VAR模型。当滞后期太少，模型的自相关性可能较强，当滞后期过多，又会影响模型的自由度，从而影响参数估计的准确性，因此确定适当的滞后期十分关键。本文准备对模型进行8期滞后，综合各种指标进行判断。结果如表： 可以从表2中看出，赤池信息准则指向了滞后7期，而施瓦兹准则指向了滞后6期，而LR值、FPE值以及HQ值指向了滞后7期。综合各种指标后，本文选择VAR模型的最优滞后期为7期。
（四）协整检验
利用所建立的VAR模型进行Johansen协整检验，检验结果如下：
表3是迹检验的结果，从表中可以看出在置信水平为5%的情况下，三者之间具有协整关系。表4是最大特征值检验的结果，其结果与迹检验结果一致。综上所述，三者存在着长期的均衡关系，可以进一步建立VEC模型。
VEC模型在变量差分后引入了误差修正项，实现了在短期内的不均衡向均衡的调整过程。在对所建立模型进行运用之前，需要进行稳定性检验。经检验，特征方程的全部AR根均落在圆内，即VEC模型稳定，可以进行进一步分析。
（五）格兰杰因果检验
建立了VEC模型，通过对黄金价格进行格兰杰因果检验，可以明确不同黄金市场价格间的相互引导关系。格兰杰因果检验结果如下：
国内黄金现货价格不引导国内黄金期货价格11.2235 60.0817 伦敦黄金现货价格不引导国内黄金期货价格492.3810 60.0000 国内黄金期货价格不引导国内黄金现货价格11.4819 60.0746 伦敦黄金现货价格不引导国内黄金现货价格581.6947 60.0000 国内黄金期货价格不引导伦敦黄金现货价格4.0801 60.6658 国内黄金现货价格不引导伦敦黄金现货价格4.8266 60.5662
检验结果显示：在5%的显著性水平下，伦敦黄金现货价格单向引导国内黄金期货价格、国内黄金现货价格；国内黄金期货价格与国内黄金现货价格互不引导。
（六）方差分解
方差分解是指分析每一个结构性的冲击对内生变量变化的贡献程度，从而区分不同冲击的重要性。贡献度较大的冲击来源的市场，其价格对于其他市场具有重要的引导作用。本文选取了
从表6中可知，当期数为1时，导致国内黄金期货价格变动的方差19.5989%来自于其本身，但随着期数的增加，来自于其本身的贡献率逐渐下降，最终稳定在2.3003%；来自于国内黄金现货价格的贡献率由21.0269%下降到了2.2029%；来自于伦敦黄金现货价格的贡献度在第1期时为59.3742%，之后迅速上升，最终占据95.4968%。国内黄金期货价格对国内黄金现货价格的贡献率很低，虽然在后期略有上升，但最高仍然仅有0.0692%；国内黄金现货价格对其自身的贡献度变动幅度较大，从第1期的43.4694%降到了第10期的4.3660%；伦敦黄金现货价格对国内黄金现货价格的贡献度从56.3306%上升到了95.5648%。伦敦黄金现货价格对其自身的贡献率从第一期的100%略有下降，最终趋于99.6508%；而国内黄金期货价格与国内黄金现货价格对伦敦黄金现货价格的贡献率分别只上升到了0.0613%与0.2879%。
相比而言，伦敦黄金现货价格不论是对其自身，还是对国内黄金期货价格与国内黄金现货价格都具有较大的影响，所以伦敦黄金现货在三个市场中处于主导地位，伦敦黄金现货价格的变动会通过一定的途径传导到其他黄金市场的黄金价格中去。从短时间来看，由于期货市场的较强的流动性，国内黄金期货市场会受到更大的冲击，但是从长时间来看，国内黄金现货受到的冲击更大。而国内黄金市场对伦敦黄金市场的影响不明显，我国的黄金市场有待发展。
国内黄金期货价格对黄金现货价格的影响非常小，我国黄金期货市场的价格发现功能仍不明显，黄金期货市场的效率有待提高，反之国内黄金现货市场对国内黄金期货市场有一定的作用，因而我国仍是黄金现货为主导的市场。这主要是因为我国黄金期货市场的推行时间尚短，完整的国内黄金期货市场尚未形成；政府行政干预严重，市场中过度的投机造成国内黄金期货市场的混乱，不能够准确反映市场供求关系以及我国黄金现货交易的历史惯性。
由于我国黄金现货市场在我国黄金市场中的重要地位、现货市场间天然的联系以及现货市场本身波动性更大的特征，国内黄金现货市场与伦敦黄金现货市场相互影响程度更大。
（七）VEC模型预测
建立模型的重要作用之一就是根据模型进行经济预测，本文建立了VEC模型并且通过了检验，因此利用所建立的VEC模型进行预测是合理的。模型的预测包括模型的动态预测与静态预测，静态预测是根据滞后期的实际观测值计算预测值，最多预测超过样本的未来第1个值；动态预测是根据各滞后期的预测值进行迭代计算，从而计算出预测值。在本文中，只进行模型的静态预测分析，部分静态预测结果如下：
根据表7中可知，不论是国内黄金期货价格、国内黄金现货价格还是伦敦黄金现货价格，静态预测值与实际观测值拟合状况较好。预测误差百分比总是低于2%的，并且绝大多数情况下误差百分比是低于1%的，误差的大小是可以忍受的，所以利用该模型进行静态预测具有可信度。
接着我们对样本外的黄金价格进行预测，给出2014年12月24日的预测结果：国内黄金期货价格为237.3315元/克，国内黄金现货价格为235.9323元/克，伦敦黄金现货价格为1175.1252美元/盎司。经查阅计算，24日国内黄金期货价格的预测误差率为-0.49%，国内黄金现货价格预测误差率为-0.113%，伦敦黄金现货价格的预测误差率为-0.16%，样本外预测结果良好。
五、结论
本文以2009年1月1日到2014年12月23日的日度收盘价为数据样本，通过建立国内黄金期货价格、国内黄金现货价格以及伦敦黄金现货价格的VEC模型，分析国内外不同黄金市场间的关联性，得出以下结论：（1）国内黄金期货价格、现货价格以及伦敦黄金现货价格是一阶单整的，且存在着协整关系，能够运用VEC模型来表示，通过误差修正项来调整短期内的不均衡，从而达到长期的均衡状态。（2）伦敦黄金现货价格单向引导国内黄金期货价格、现货价格，伦敦黄金现货市场在这三个黄金市场中居于主导地位，其价格的波动会影响到另外两个黄金市场。短时间内，国内黄金期货会受到的更大冲击，而从长时间看，国内黄金现货受到的冲击更大。市场监管部门应当实时关注国际黄金价格，预防来自于海外黄金市场的风险，维护国内黄金市场的稳定。（3）国内黄金期货仍不具备价格发现作用，而国内黄金期货市场对国内黄金现货市场具有一定的影响，因而我国仍是黄金现货占主导地位。相比而言，国内黄金现货市场与伦敦黄金现货市场相互影响程度更大。（4）根据静态预测结果，模型能够较为细致地刻画出变量的短期变化。预测结果与实际观测值的误差率较小，利用构建的VEC模型进行经济预测具有可信度。（作者单位：成都理工大学商学院）
参考文献：
[1] Engle R F. Granger CWJ. Cointegration and Error Correction Representation， Estimation and Testing [J]. Econometrical， 1987， 55（2）： 251-276.
[2] Hasbrouck Joel. One Security， Many Markets： Determining the Contributions to Price Discovery [J]. Journal of Finance， 1995， 50（ 4）： 1175-1199.
[3] 魏晓琴，潘妍霞与陈慧芳.上海黄金市场与伦敦黄金市场价格联动关系研究[J].金融理论与实践，2012（3）：46-52.
[4] 杨胜刚，陈帅立与王盾.中国黄金期货价格影响因素研究[J].财经理论与实践，2014（03）：44-48.
[5] 杨军战.我国黄金期货与现货价格互动影响实证研究[J].上海经济研究，2014（01）：83-89.
[6] 王拉娣与安勇.我国黄金期货和现货价格的关系研究——基于期货价格发现功能的研究[J].价格理论与实践，2014（12）：82-84.
[7] 苏博，刘鲁与杨方廷.中国粮食成本收益的VEC模型研究[J].数理统计与管理，2007（03）：449-456.
[8] 张晓桐.EViews使用指南与案例[M].北京：机械工业出版社.