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研究了带弱奇异核分数阶偏积分微分方程的初边值问题。首先，在空间方向用谱Galerkin方法得到空间半离散格式，然后证明了该格式的稳定性和误差估计，收敛率体现了“谱精度”；在时间方向采用了中心差分，积分项采用了Lagrange内插法进行离散得到时空全离散格式。最后用数值实验检验了该方法的有效性，同时也确保了理论分析的准确性。