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文章定义了环F2+uF2+…+ukF2到F2+uF2上的一个新的映射Φk,证明了该环上的(1+uk)循环码在新映射下的像是F2+uF2上的准(1+u)循环码,结合F2+uF2上熟知的Gray映射φ,得到(F2+uF2+…+ukF2)n到F22kn上的一个新的Gray映射Φ=φΦk,证明了该环上的(1+uk)循环码在新Gray映射下的像是F2上长为2kn,指数为2k-1的准循环码。