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光滑函数在光滑支持向量机的理论中起着重要作用．1996年Chen等人提出一个支持向量机的光滑函数———Sigmoid函数的积分函数，并解决了该光滑函数的误差问题．2005-2009年，袁玉波、熊金志和刘叶青等人相继提出支持向量机的无穷多个多项式光滑函数和多项式光滑的支持向量机模型，但都未解决这类多项式光滑函数的误差函数问题．为此，用 Newton‐Hermite 插值方法研究该问题．研究结果表明：1）用 New ton‐Hermite插值方法可计算这类光滑函数的误差函数，并给出了具体算法；2）这类误差函数