找出规律巧求解

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  活动课上,老师说:“学校饲养场元旦那天从良种场买回一对大兔子。兔子繁殖的速度快,每月中旬一对大兔子都生下一对小兔子。而每对小兔子出生满两个月后就变成大兔子。如果所有的兔子都能正常生长、繁殖,那么,到明年元旦,饲养场有多少对兔子?”
  听完题目,同学们讨论起来,边说边算边记。开始几个月还好算,但越往后,不少同学们就被大兔子、小兔子的数量弄得晕头转向,越算越糊涂。
  小聪思维敏捷,是班上的速算能手。他说:“根据题意可知,今年1月1日有兔子一对;由于1月中旬生了一对小兔,所以2月1日有兔子两对;由于2月中旬又生了一对,所以3月1日有兔子三对,由于1月中旬出生的那对小兔在3月中旬长大了,加上原来的那对大兔,3月中旬各有两对大兔子生下一对小兔,所以4月1日共有2+3=5(对)兔子;由于2月中旬出生的那对小兔子在4月中旬变成了大兔,4月中旬又有3对小兔出生,所以5月1日有3+5=8(对)兔子;由于3月中旬出生的两对小兔在5月中旬长大了,加上原来的3对大兔,5月中旬一共有5对小兔出生,所以6月1日一共有5+8=13(对)兔子……”
  小聪越说越慢,当他算到9月的时候,不得不停下来。这时,小明站起来说:“我的思路和小聪一样。不过,越往后算,数目越大,也越容易出错。我把前几个月兔子的对数列成了一个表。”说完,小明走上讲台,在黑板上画了这样一个表格(如下图):
  


  小明像老师一样,拿起教棒,指着表格对同学们说:“从这个表中,可以找到一个规律,即从第三个月起,每月兔子的对数正好等于前两月兔子对数的和,如3月的3对加4月的5对等于5月1日的8对;4月的5对加5月的8对等于6月1日的13对。根据这个规律,那么,
  7月1日兔子的对数是8+13=21(对);
  8月1日兔子的对数是13+21=34(对);
  9月1日兔子的对数是21+34=55(对);
  10月1日兔子的对数是34+55=89(对)
  11月1日兔子的对数是55+89=144(对);
  12月1日兔子的对数是89+144=233(对);
  因此,明年元旦兔子的对数是144+233=377(对)。”
  小明一说完,教室里就响起了热烈的掌声。老师表扬了小明后,总结说:“解数学问题时,要认真分析、思考,对有些数学问题,要善于从中发现规律,降低解答的难度。”
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