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[摘 要]从爱因斯坦1915年的广义相对论开始，人们不仅开始了对于引力相互作用的重新讨论和认知，也逐渐对大尺度下宇宙的诞生，演化和其它性质产生了兴趣。爱因斯坦在广义相对论中，不仅叙述了关于引力相互作用的重新思考，而且写出了宇宙学方程用来描述我们的宇宙之中的能量质量和他所提及到的空间曲率之间的关系。此方程形式非常的简单和清晰，但却是一个非齐次的二阶微分方程，这导致对它的求解非常的困难。囿于当时大家普遍的时空观和对整个宇宙的认识，爱因斯坦也认为整个宇宙处于一种静止的状态，当他试着去从他的方程中解出这样一个解的时候，却发现这种情况下只有非物理的解，之后他便改写了自己的方程使之在静态宇宙下重新有效，这就是著名的宇宙学常数的由来。但是之后我们却知道，哈勃通过观测行星和利用相关的知识得出了哈勃定律，证明宇宙其实是在加速膨胀的，这也使得被修改之后的宇宙学方程看起来又需要修改，我在这篇文章中主要就是讨论了相关问题。
[关键词]广义相对论，静态宇宙，宇宙学方程
中图分类号：P159 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）11-0210-01
广义相对论中最重要的变化就是颠覆了以前经典物理学，或者牛顿世界观下的引力定律。在牛顿的看法下，引力是由于两个有质量的物体相互吸引所产生的，这个可以类比为非常常见的电磁相互作用，在电磁相互作用当中，带电荷的物体会遵循同性相吸，异性相斥而且更重要是他们间的作用分别与两个小球的电荷量成正比以及和两小球之间的距离的平方成反比。但是由于经典理论的成功，尤其是人们通过对于牛顿定律的应用推测出了太阳系中冥王星的存在更使牛顿定律成功无比。但是爱因斯坦在没有任何先兆的情况下独自创立了广义相对论，它说明引力的本质其实并不是有质量的物体之间的相互吸引，而是承载物质的宇宙由于物质的存在而发生了形变，这个理论完全是以非欧几何空间为载体，所以我们对于理论的研究要基于以黎曼几何为背景的数学上，爱因斯坦在提出这个构想之后，他学习了相关的非欧几何理论，在之后给出了一个非常漂亮的爱因斯坦宇宙学方程
其中=称作爱因斯坦张量，是我们讨论背景宇宙中的度规。
这个方程是非常自然的，基于爱因斯坦的假设，既然物质分布产生引力，而引力表现为时空的弯曲，一个非常自然的猜想就是时空的曲率要受物质分布的影响。物质分布由能量动量张量来表示（需要说明的是这个能量动量张量包含了有关所谓物质的一切信息，从最早时刻我们的宇宙是一个温度很高的充满着辐射的世界，在这种情况下，非常容易发生核反应，很多氦元素都是在这个时候发展产生的，这种辐射已被证实存在，甚至现在都有大概几k左右的微波背景辐射存在于我们的宇宙当中。），因此存在把时空曲率与相联系的方程。我们在此过程中一般认为整个宇宙是一个绝热的系统，在做绝热膨胀，在最理想的情况我们可以利用热力学原来来从一方面考虑整个宇宙。考虑到牛顿的引力理论其实是广义相对论的弱场低速近似。我们非常自然的就能够得到上面这个方程。这个方程的左边描写了时空弯曲的程度，而右边则描写了引起时空弯曲的物质的分布，其实类似的逻辑本身在于时空中存在的能量场能导致时空的形变，而其它物质感受到的所谓引力则是在一个弯曲空间中存在倾向于运动的趋势。用数学的观点来看的话这个方程属于一种非齐次的二阶微分方程，任何有一定微分方程概念的人都知道此类的微分方程是非常难解的，甚至每一个给出解的人都在解之前被冠以的自己的名字例如最为简单但也是著名史瓦西解，以及由此引申出来的史瓦西黑洞等等。
根据我们现有的理论我们知道此方程是能够正确描述我们的宇宙的，但是在爱因斯坦写出这个方程不久之后他却又发表了一篇论文对自己的方程提出了修改在方程的右边加上一项-这就是著名的宇宙学常数。然而在现在我们终于认识到插入一个宇宙学常数用来构造一个静态宇宙下的解并没有任何的必要，但是还是来回顾一下有关的理论提出的理由。
其实最直接驱使爱因斯坦提出宇宙学常数的一个原因是在当时的认知之下，大家在没有任何直接证据的情况下认为我们所处的宇宙是一个静态的宇宙，它既不膨胀，也不缩小。所以当爱因斯坦尝试着利用他的理论来解释相关的问题时，却发现他所描绘的方程没有具有物理意义下的关于静态宇宙的解，所以他对方程进行了改写引入了宇宙学常数这一物理量，以便可以解出符合物理学背景和框架的有效的关于静态宇宙的解。但是爱因斯坦新引入之后的方程虽然是有静态的解，但是却是个非常不稳定的静态解，一旦经过微扰之后就会变成膨胀或者收缩的情况，其实并不非常有效，当然爱因斯坦本人当时并没有意识到这一点。也是由于坚信静态宇宙，在爱因斯坦1922年对Friedman文章的审稿时写了否定的意见，并对Friedman写给他的观点申明并没有予以理会。1923年爱因斯坦在听取了别人意见之后认为Friedman的理论的正确性，便给杂志社寄去便条阐述自己审稿有误。他对自己错误的坦诚，以及对后辈科学家的照顾与关爱还是非常让人神往。他对自己引入宇宙学常数深感后悔，曾说这是他一生中最大的错误。事实上宇宙学常数深深的影响了当时的宇宙学家，在爱因斯坦承认错误后也被不断的重复研究直到今天，当然这个宇宙常数的意义已早不是当初爱因斯坦引入它的时候的状況，而是一个被引申过的概念用来解决一些其它方面的问题例如关于暗物质和暗能量之类的最前沿宇宙学问题。就像许多之前的物理学问题一样，很多时候因为对于问题的需求或者理论者的偏好而不论正面或者反面的推动了整个物理学的发展，物理也终归是一门基于实验的科学，最终的问题还是需要由不断的实验给与验证才行。
事实上正式证明爱因斯坦认为的静态宇宙有问题的结论是由一些天文观测家给出的。在当时哈勃对以往的宇宙观测数据做出了汇总解释，并且最终提出我们所在的宇宙其实是在不断的膨胀。他主要结论是关于银河星系等遥远天体有；
其中z代表谱线红移，r代表距离，λ0和λ分别代表谱线原来的波长和红移之后的波长，c为光速，H0被称为哈勃常数，这就是著名的哈勃关系。还需要多说一点的是，哈勃关系只有在z1的情况下才成立，对于红移较大的情况的话，结果就要复杂的多但是毫无疑问的就是我们的宇宙是在不断的膨胀当中的。
所以说爱因斯坦的错误是他误认为宇宙是静态的，但是当时这个推论是没有任何理由的，所以在物理的学习过程中我们要以逻辑推理为基础，基于相应的数学为前提才能够保证我们所得结果的正确性，当然我们要承认的是没有人不会犯错即使是权威的专家，我们相信的只有物理本身和逻辑推理。这才是某种意义上我们需要从物理中学习的东西。当然爱因斯坦的错误本身是因为他在当时的时代有一定历史局限性的，我们不能用现在的物理学观点去评判他的错误，事实上我们需要的是去学习他的物理理论思想和他逻辑思维和物理直觉。
参考文献
[1] An Introduction to General Relativity and Cosmology， Jerzy Plebanski， Andrzej Krasinski.
[2] Modern Cosmology， Scott Dodelson.
[3] Theo Geometry of Physics-An Introduction， T.Frankel.
[关键词]广义相对论，静态宇宙，宇宙学方程
中图分类号：P159 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）11-0210-01
广义相对论中最重要的变化就是颠覆了以前经典物理学，或者牛顿世界观下的引力定律。在牛顿的看法下，引力是由于两个有质量的物体相互吸引所产生的，这个可以类比为非常常见的电磁相互作用，在电磁相互作用当中，带电荷的物体会遵循同性相吸，异性相斥而且更重要是他们间的作用分别与两个小球的电荷量成正比以及和两小球之间的距离的平方成反比。但是由于经典理论的成功，尤其是人们通过对于牛顿定律的应用推测出了太阳系中冥王星的存在更使牛顿定律成功无比。但是爱因斯坦在没有任何先兆的情况下独自创立了广义相对论，它说明引力的本质其实并不是有质量的物体之间的相互吸引，而是承载物质的宇宙由于物质的存在而发生了形变，这个理论完全是以非欧几何空间为载体，所以我们对于理论的研究要基于以黎曼几何为背景的数学上，爱因斯坦在提出这个构想之后，他学习了相关的非欧几何理论，在之后给出了一个非常漂亮的爱因斯坦宇宙学方程
其中=称作爱因斯坦张量，是我们讨论背景宇宙中的度规。
这个方程是非常自然的，基于爱因斯坦的假设，既然物质分布产生引力，而引力表现为时空的弯曲，一个非常自然的猜想就是时空的曲率要受物质分布的影响。物质分布由能量动量张量来表示（需要说明的是这个能量动量张量包含了有关所谓物质的一切信息，从最早时刻我们的宇宙是一个温度很高的充满着辐射的世界，在这种情况下，非常容易发生核反应，很多氦元素都是在这个时候发展产生的，这种辐射已被证实存在，甚至现在都有大概几k左右的微波背景辐射存在于我们的宇宙当中。），因此存在把时空曲率与相联系的方程。我们在此过程中一般认为整个宇宙是一个绝热的系统，在做绝热膨胀，在最理想的情况我们可以利用热力学原来来从一方面考虑整个宇宙。考虑到牛顿的引力理论其实是广义相对论的弱场低速近似。我们非常自然的就能够得到上面这个方程。这个方程的左边描写了时空弯曲的程度，而右边则描写了引起时空弯曲的物质的分布，其实类似的逻辑本身在于时空中存在的能量场能导致时空的形变，而其它物质感受到的所谓引力则是在一个弯曲空间中存在倾向于运动的趋势。用数学的观点来看的话这个方程属于一种非齐次的二阶微分方程，任何有一定微分方程概念的人都知道此类的微分方程是非常难解的，甚至每一个给出解的人都在解之前被冠以的自己的名字例如最为简单但也是著名史瓦西解，以及由此引申出来的史瓦西黑洞等等。
根据我们现有的理论我们知道此方程是能够正确描述我们的宇宙的，但是在爱因斯坦写出这个方程不久之后他却又发表了一篇论文对自己的方程提出了修改在方程的右边加上一项-这就是著名的宇宙学常数。然而在现在我们终于认识到插入一个宇宙学常数用来构造一个静态宇宙下的解并没有任何的必要，但是还是来回顾一下有关的理论提出的理由。
其实最直接驱使爱因斯坦提出宇宙学常数的一个原因是在当时的认知之下，大家在没有任何直接证据的情况下认为我们所处的宇宙是一个静态的宇宙，它既不膨胀，也不缩小。所以当爱因斯坦尝试着利用他的理论来解释相关的问题时，却发现他所描绘的方程没有具有物理意义下的关于静态宇宙的解，所以他对方程进行了改写引入了宇宙学常数这一物理量，以便可以解出符合物理学背景和框架的有效的关于静态宇宙的解。但是爱因斯坦新引入之后的方程虽然是有静态的解，但是却是个非常不稳定的静态解，一旦经过微扰之后就会变成膨胀或者收缩的情况，其实并不非常有效，当然爱因斯坦本人当时并没有意识到这一点。也是由于坚信静态宇宙，在爱因斯坦1922年对Friedman文章的审稿时写了否定的意见，并对Friedman写给他的观点申明并没有予以理会。1923年爱因斯坦在听取了别人意见之后认为Friedman的理论的正确性，便给杂志社寄去便条阐述自己审稿有误。他对自己错误的坦诚，以及对后辈科学家的照顾与关爱还是非常让人神往。他对自己引入宇宙学常数深感后悔，曾说这是他一生中最大的错误。事实上宇宙学常数深深的影响了当时的宇宙学家，在爱因斯坦承认错误后也被不断的重复研究直到今天，当然这个宇宙常数的意义已早不是当初爱因斯坦引入它的时候的状況，而是一个被引申过的概念用来解决一些其它方面的问题例如关于暗物质和暗能量之类的最前沿宇宙学问题。就像许多之前的物理学问题一样，很多时候因为对于问题的需求或者理论者的偏好而不论正面或者反面的推动了整个物理学的发展，物理也终归是一门基于实验的科学，最终的问题还是需要由不断的实验给与验证才行。
事实上正式证明爱因斯坦认为的静态宇宙有问题的结论是由一些天文观测家给出的。在当时哈勃对以往的宇宙观测数据做出了汇总解释，并且最终提出我们所在的宇宙其实是在不断的膨胀。他主要结论是关于银河星系等遥远天体有；
其中z代表谱线红移，r代表距离，λ0和λ分别代表谱线原来的波长和红移之后的波长，c为光速，H0被称为哈勃常数，这就是著名的哈勃关系。还需要多说一点的是，哈勃关系只有在z1的情况下才成立，对于红移较大的情况的话，结果就要复杂的多但是毫无疑问的就是我们的宇宙是在不断的膨胀当中的。
所以说爱因斯坦的错误是他误认为宇宙是静态的，但是当时这个推论是没有任何理由的，所以在物理的学习过程中我们要以逻辑推理为基础，基于相应的数学为前提才能够保证我们所得结果的正确性，当然我们要承认的是没有人不会犯错即使是权威的专家，我们相信的只有物理本身和逻辑推理。这才是某种意义上我们需要从物理中学习的东西。当然爱因斯坦的错误本身是因为他在当时的时代有一定历史局限性的，我们不能用现在的物理学观点去评判他的错误，事实上我们需要的是去学习他的物理理论思想和他逻辑思维和物理直觉。
参考文献
[1] An Introduction to General Relativity and Cosmology， Jerzy Plebanski， Andrzej Krasinski.
[2] Modern Cosmology， Scott Dodelson.
[3] Theo Geometry of Physics-An Introduction， T.Frankel.