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错误同真理的关系，就像睡梦同清醒的关系一样。一个人从错误中醒来，就会以新的力量走向真理。
——歌德
对“错误”认识的最大错误
镜头一：课代表把数学作业发回来，乐乐拿到手后，直接翻到最后，看老师有没有判“优”。如果判了，他心头一喜;如果没判，他嘴巴一噘，一把将作业塞进书包。有时，他感觉自己的作业完成得不好，心里有了预判，看都不看就把作业收起来，即便上面有红叉也不想看。
镜头二：小颖每次考试，成绩都不理想。妈妈责备她，她有些委屈。因为她感觉自己的点儿太背。比如，考卷上有道题她平时做过，可在考场上就是想不起来到底该咋做;而平时作业当中她做错的题，当时感觉知道错在哪里会做了，可考试的时候又做错了。这可真是，不是不会，就是点背。
镜头三：每次考试分数公布后，红红妈都会迫不及待地问红红考了多少分，在班里排名第几？如果成绩不错，红红妈就喜笑颜开，然后开启夸奖模式，对红红一顿好夸;如果成绩不好，红红妈也不藏着掖着，脸色当即晴转阴，连说带骂。可对女儿丢了多少分、都在哪里丢分了、为什么丢了这些分等问题，她并不怎么关心。
以上对学习错误的种种认识，不得不说，都是错误的。
我接触过许多学生，那些成绩不好的学生通常对错题缺乏耐心，在作业本上看到老师打的红叉，心里不爽，于是不想多看一眼。考试结束，对孩子比较关心的家长会问孩子：“这次怎么错这么多？”孩子通常轻描淡写地说：“因为太粗心，不小心！”家长则嘱咐道：“以后要小心啊！”“嗯。”孩子答应了，这事就完了。
学习上的错误被大事化小，小事化了，如此轻易地放过了。其实，放过了错误，就是放虎归山，后患无穷啊！为什么平常做错的题目在考试中出现了，你还是没有做对？就是因为你不把错误当回事，错误也不把你当回事！
当然，现在有些学校存在一个普遍现象，就是不把考试卷发给学生，即使发了，也很快收回。这在客观上造成了很多学生不能详细分析试卷错误，无法发现学习上的薄弱环节，不知道自己错误产生的原因，以至于不能及时弥补短板。因为很多同学、家长潜意识中认为：出错虽不好，但谁都免不了，因此错误的发生也是可以理解和原谅的。这样对错误的几分默许、几分轻视和几分忽视，其实是对“错误”认识的最大错误！
错误，固然人人都会犯，但对错误的态度、做法不同，之后的结果也迥然不同。
错误发生的原因
学习上的错误主要分两类：一是知识类错误，概念不清和题型不清;二是非知识类错误，即运算操作错误和应试素质不高。
概念不清。造成错误发生的重要原因，是对知识点的掌握不够准确。由于对一些概念的理解似是而非、模糊不清，在实际演题中，就容易发生这样那样的错误。如果压根不懂，看到题目直接就是不会做，而不是做错了，正因为说不懂又懂一点，说懂又没有完全弄明白，错误自然就来了。
题型不清。这类错误在解题时往往表现为思路不对。由于对题型不熟或审题不当，造成思路不畅甚至南辕北辙。通常，在考场上，人的精神高度紧张，有时咋想也想不起来，等出了考场，精神一放松，马上就想起来了。或者，别人点拨一句、提醒一下，马上就恍然大悟了。这种错误最具欺骗性，让当事者以为自己是会的，是没有问题的。实际上，对题型不熟，其实就是知识结构不扎实。
运算操作错误。这类错误才真正是因为我们常说的“粗心”造成的。但我反对仅仅用“粗心”对错误进行总结。因为很多粗心是概念或题型不清，而不是简单疏忽造成的。所以，对粗心的错误看法和忽视是造成同类错误不断发生的主要原因。对许多中等生的卷面进行分析，你会发现一大特点：低级错误重复出现！
应试素质不高。这主要指由于考试而引发的错误，如缺乏考试技巧，时间分配不合理，或者丢页丢题，有较为严重的考试心理障碍等。考试是有技巧的，同时需要心理素质过硬。学生应该在平常多锻炼表达的规范性和逻辑性。另外，考试发挥失常，我认为不是错误，而是借口和掩饰，对问题的解决没有丝毫帮助。
对错误的消极反应和不当处理
错误发生后，不同的学生有不同的反应。其中，错误的做法有两种：
一是无作为。面对作业、练习和试卷中出现的错误，很多学生只是看看，知道错了就完了，或者认为正确解法很简单，也就完了。这种无所谓和无作为的现象非常普遍。
二是为不当。出了错误，应该在专门的错题本上进行改正。凡是责任心强的老师和家长都明白“错题本”的重要性，要求孩子建立“错题本”，可惜他们对错题本的要求不当，结果使用效果不好，造成人浮于事。具体表现为：开始，许多学生还能够及时整理错题，到了后来，因功课紧张或错误表现得比较简单，就放松了对错题的整理，最后甚至连错题本放在什么地方都不知道了。
很多学生对“错题本”存在错误认识：因为整理错题不是作业，算额外工作，所以他们口头上答应了，实际上却敷衍了事。
如何解决错误
解决错误的办法很简单：第一，做完题一定要检查;第二，把曾经做错的题收录在错题本里。头一个办法，是为了避免错误;第二个办法，是对已经出现的错误采取的应对措施，是为避免错误再次发生，对错误进行的毫不留情、毫不手軟、毫不宽容的清理和扫荡。要双管齐下。
关于错误整理及要求
在作业、练习、试卷上发现错误后，要及时收录在错题本里。具体做法：先把做错的题抄一遍，然后写出错误原因，再把正确解题过程写上去。如有不同解法，最好也写上。这个过程叫“错误整理”，不仅要分析错误的原因和种类，而且在错题积累到一定量的时候，还要分析各种错误现象所占的比例。
错误整理的目的，是了解犯错的规律和特点，了解犯错原因，并通过分析找出学业上的不足，以弥补短板，提高知识掌握水平。学习上的错误，可以用“错题本”解决，而生活中的错误，其实也可以用同样方法处理。善于总结的人，总会比别人进步得快一些。 错误整理的关键是每题必录，不管错误犯得低级还是高级，都要录下。哪怕最后得数加错了或忘了写单位等小毛病，也应该不厌其烦地照录不误。
有的孩子可能觉得花时间抄一道简单的错题不值得，但这种自我原谅、自我宽容的心理会让他重复犯错，因为这个错误并没有得到真正的认识和解决。
错就是错，不分大小，每题必录。只有通过带有惩罚性质的错误整理，你才会仔细回顾犯错的整个过程，从而避免以后再犯同样的错误。
错误是个宝
我对许多学生讲：“错误是个宝。”因为只有犯了错，你才知道自己的不足。有些学生认为，自己做一堆题就错几道，概率不大，因此自得。这种心理不能有。有错误就有盲點，如果对错误采取容忍态度，错误就可能在任何时候发生，而且经常重复发生。所以，我建议对错误零容忍。只有严逮错误，力求纠正，你知识上的盲点、错误才会越来越少。
我教过的一个学生学习不错，老师在课堂上出题，他往往是班里做得最快的，但考试成绩总是一般。他母亲非常着急，谈到孩子时说：“孩子太粗心，怎么办？”我检查孩子的作业发现，关于数的概念他掌握得不错，但如果数字很大，比如50000，他就会写成500000或5000，不是多“0”就是少“0”。鉴于此，我要求孩子每次写完都数一数位数，看对不对，再把所有错题重抄一遍，并注明是怎么错的，为什么错了。孩子爽快答应了。但没多久，孩子就觉得烦，不愿意继续。我说：“你先耐着性子做一个星期，感觉一下，效果如果不好，就可以不做。”过了一个星期，孩子说：“现在，我对学习有一种浮出水面的感觉。”因为以前，他认为错误不可避免，而且错误原因也不是不会，所以错了也就错了。而现在，由于犯错得重做，为避免麻烦，他做题比以前细心多了，错题自然少了，感觉很好，自信心得到极大提高。
看，事情就是这么简单，只要你把错误收入眼底，捏在手里，放在心上，想错都难！
如何建立和使用错题本
既然错题本如此重要，那么如何建立和使用错题本呢？
1.给每个科目都建立一个错题本。
2.做当日作业前，先看昨天的错题。
3.对每道错题都要摘录，抄写错误过程、分析错误原因、总结错误类型，最后写出正确的解题过程。如果一题多解，最好把多种解题方法都写上。
4.经常翻阅错题本。每周或两周一次仔细看一下错题本，考试前更应重视错题本。开始错题本里，粗心类错误会占多数，但随着整理错题的深入，错题本里的错误质量会越来越高，数量会越来越少，更多是由于概念或题型而引发的错误，这些就属于平常没有做对，而考试又犯错的类型。如果平时很好地解决这些错误，考试时自然不会再犯。
5.开始建立错题本时，就把本学期甚至本学年的所有错题全整理出来，这对成绩较差的学生尤为重要。
需要注意的是：错题本的建立，需要家长、学生认识统一，长期坚持。只要坚持纠错改错，你犯下的错误就会越来越少，而整理错题也就不那么麻烦了。
【编辑：杨子】
——歌德
对“错误”认识的最大错误
镜头一：课代表把数学作业发回来，乐乐拿到手后，直接翻到最后，看老师有没有判“优”。如果判了，他心头一喜;如果没判，他嘴巴一噘，一把将作业塞进书包。有时，他感觉自己的作业完成得不好，心里有了预判，看都不看就把作业收起来，即便上面有红叉也不想看。
镜头二：小颖每次考试，成绩都不理想。妈妈责备她，她有些委屈。因为她感觉自己的点儿太背。比如，考卷上有道题她平时做过，可在考场上就是想不起来到底该咋做;而平时作业当中她做错的题，当时感觉知道错在哪里会做了，可考试的时候又做错了。这可真是，不是不会，就是点背。
镜头三：每次考试分数公布后，红红妈都会迫不及待地问红红考了多少分，在班里排名第几？如果成绩不错，红红妈就喜笑颜开，然后开启夸奖模式，对红红一顿好夸;如果成绩不好，红红妈也不藏着掖着，脸色当即晴转阴，连说带骂。可对女儿丢了多少分、都在哪里丢分了、为什么丢了这些分等问题，她并不怎么关心。
以上对学习错误的种种认识，不得不说，都是错误的。
我接触过许多学生，那些成绩不好的学生通常对错题缺乏耐心，在作业本上看到老师打的红叉，心里不爽，于是不想多看一眼。考试结束，对孩子比较关心的家长会问孩子：“这次怎么错这么多？”孩子通常轻描淡写地说：“因为太粗心，不小心！”家长则嘱咐道：“以后要小心啊！”“嗯。”孩子答应了，这事就完了。
学习上的错误被大事化小，小事化了，如此轻易地放过了。其实，放过了错误，就是放虎归山，后患无穷啊！为什么平常做错的题目在考试中出现了，你还是没有做对？就是因为你不把错误当回事，错误也不把你当回事！
当然，现在有些学校存在一个普遍现象，就是不把考试卷发给学生，即使发了，也很快收回。这在客观上造成了很多学生不能详细分析试卷错误，无法发现学习上的薄弱环节，不知道自己错误产生的原因，以至于不能及时弥补短板。因为很多同学、家长潜意识中认为：出错虽不好，但谁都免不了，因此错误的发生也是可以理解和原谅的。这样对错误的几分默许、几分轻视和几分忽视，其实是对“错误”认识的最大错误！
错误，固然人人都会犯，但对错误的态度、做法不同，之后的结果也迥然不同。
错误发生的原因
学习上的错误主要分两类：一是知识类错误，概念不清和题型不清;二是非知识类错误，即运算操作错误和应试素质不高。
概念不清。造成错误发生的重要原因，是对知识点的掌握不够准确。由于对一些概念的理解似是而非、模糊不清，在实际演题中，就容易发生这样那样的错误。如果压根不懂，看到题目直接就是不会做，而不是做错了，正因为说不懂又懂一点，说懂又没有完全弄明白，错误自然就来了。
题型不清。这类错误在解题时往往表现为思路不对。由于对题型不熟或审题不当，造成思路不畅甚至南辕北辙。通常，在考场上，人的精神高度紧张，有时咋想也想不起来，等出了考场，精神一放松，马上就想起来了。或者，别人点拨一句、提醒一下，马上就恍然大悟了。这种错误最具欺骗性，让当事者以为自己是会的，是没有问题的。实际上，对题型不熟，其实就是知识结构不扎实。
运算操作错误。这类错误才真正是因为我们常说的“粗心”造成的。但我反对仅仅用“粗心”对错误进行总结。因为很多粗心是概念或题型不清，而不是简单疏忽造成的。所以，对粗心的错误看法和忽视是造成同类错误不断发生的主要原因。对许多中等生的卷面进行分析，你会发现一大特点：低级错误重复出现！
应试素质不高。这主要指由于考试而引发的错误，如缺乏考试技巧，时间分配不合理，或者丢页丢题，有较为严重的考试心理障碍等。考试是有技巧的，同时需要心理素质过硬。学生应该在平常多锻炼表达的规范性和逻辑性。另外，考试发挥失常，我认为不是错误，而是借口和掩饰，对问题的解决没有丝毫帮助。
对错误的消极反应和不当处理
错误发生后，不同的学生有不同的反应。其中，错误的做法有两种：
一是无作为。面对作业、练习和试卷中出现的错误，很多学生只是看看，知道错了就完了，或者认为正确解法很简单，也就完了。这种无所谓和无作为的现象非常普遍。
二是为不当。出了错误，应该在专门的错题本上进行改正。凡是责任心强的老师和家长都明白“错题本”的重要性，要求孩子建立“错题本”，可惜他们对错题本的要求不当，结果使用效果不好，造成人浮于事。具体表现为：开始，许多学生还能够及时整理错题，到了后来，因功课紧张或错误表现得比较简单，就放松了对错题的整理，最后甚至连错题本放在什么地方都不知道了。
很多学生对“错题本”存在错误认识：因为整理错题不是作业，算额外工作，所以他们口头上答应了，实际上却敷衍了事。
如何解决错误
解决错误的办法很简单：第一，做完题一定要检查;第二，把曾经做错的题收录在错题本里。头一个办法，是为了避免错误;第二个办法，是对已经出现的错误采取的应对措施，是为避免错误再次发生，对错误进行的毫不留情、毫不手軟、毫不宽容的清理和扫荡。要双管齐下。
关于错误整理及要求
在作业、练习、试卷上发现错误后，要及时收录在错题本里。具体做法：先把做错的题抄一遍，然后写出错误原因，再把正确解题过程写上去。如有不同解法，最好也写上。这个过程叫“错误整理”，不仅要分析错误的原因和种类，而且在错题积累到一定量的时候，还要分析各种错误现象所占的比例。
错误整理的目的，是了解犯错的规律和特点，了解犯错原因，并通过分析找出学业上的不足，以弥补短板，提高知识掌握水平。学习上的错误，可以用“错题本”解决，而生活中的错误，其实也可以用同样方法处理。善于总结的人，总会比别人进步得快一些。 错误整理的关键是每题必录，不管错误犯得低级还是高级，都要录下。哪怕最后得数加错了或忘了写单位等小毛病，也应该不厌其烦地照录不误。
有的孩子可能觉得花时间抄一道简单的错题不值得，但这种自我原谅、自我宽容的心理会让他重复犯错，因为这个错误并没有得到真正的认识和解决。
错就是错，不分大小，每题必录。只有通过带有惩罚性质的错误整理，你才会仔细回顾犯错的整个过程，从而避免以后再犯同样的错误。
错误是个宝
我对许多学生讲：“错误是个宝。”因为只有犯了错，你才知道自己的不足。有些学生认为，自己做一堆题就错几道，概率不大，因此自得。这种心理不能有。有错误就有盲點，如果对错误采取容忍态度，错误就可能在任何时候发生，而且经常重复发生。所以，我建议对错误零容忍。只有严逮错误，力求纠正，你知识上的盲点、错误才会越来越少。
我教过的一个学生学习不错，老师在课堂上出题，他往往是班里做得最快的，但考试成绩总是一般。他母亲非常着急，谈到孩子时说：“孩子太粗心，怎么办？”我检查孩子的作业发现，关于数的概念他掌握得不错，但如果数字很大，比如50000，他就会写成500000或5000，不是多“0”就是少“0”。鉴于此，我要求孩子每次写完都数一数位数，看对不对，再把所有错题重抄一遍，并注明是怎么错的，为什么错了。孩子爽快答应了。但没多久，孩子就觉得烦，不愿意继续。我说：“你先耐着性子做一个星期，感觉一下，效果如果不好，就可以不做。”过了一个星期，孩子说：“现在，我对学习有一种浮出水面的感觉。”因为以前，他认为错误不可避免，而且错误原因也不是不会，所以错了也就错了。而现在，由于犯错得重做，为避免麻烦，他做题比以前细心多了，错题自然少了，感觉很好，自信心得到极大提高。
看，事情就是这么简单，只要你把错误收入眼底，捏在手里，放在心上，想错都难！
如何建立和使用错题本
既然错题本如此重要，那么如何建立和使用错题本呢？
1.给每个科目都建立一个错题本。
2.做当日作业前，先看昨天的错题。
3.对每道错题都要摘录，抄写错误过程、分析错误原因、总结错误类型，最后写出正确的解题过程。如果一题多解，最好把多种解题方法都写上。
4.经常翻阅错题本。每周或两周一次仔细看一下错题本，考试前更应重视错题本。开始错题本里，粗心类错误会占多数，但随着整理错题的深入，错题本里的错误质量会越来越高，数量会越来越少，更多是由于概念或题型而引发的错误，这些就属于平常没有做对，而考试又犯错的类型。如果平时很好地解决这些错误，考试时自然不会再犯。
5.开始建立错题本时，就把本学期甚至本学年的所有错题全整理出来，这对成绩较差的学生尤为重要。
需要注意的是：错题本的建立，需要家长、学生认识统一，长期坚持。只要坚持纠错改错，你犯下的错误就会越来越少，而整理错题也就不那么麻烦了。
【编辑：杨子】