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新课程改革进入到高年级以后,常听到高年级老师抱怨学生不会解答应用题,基本的数量关系明显地摆在那里却不会用,造成解题速度慢、错误多。这是一个普遍的问题。
众所周知,新课程改革把数学两大传统项目——计算题与应用题合二为一,通过计算教学解决实际问题,在实际应用中理解计算的意义,归纳计算法则。究其原因,自然是为了有效避免过去计算教学存在的单纯记忆法则、机械训练技能的现象,克服应用题教学与实际应用脱节、学生靠公式游戏解题、高分低能的弊病。这本来是件好事,但为什么老师反映学生解应用题的能力却在下降呢?
笔者认为,固然有部分教师理念落后,对新课程在思想和情绪上有抵触方面的原因,但更多的是因为没有正确深入地理解新课程对应用题改革的本质意义,在教学中出现了偏差造成的。形式上,新课标教材不像过去那样,乘法、除法计算就是讲乘法、除法计算,应用题还有专门的应用题单元,从简单应用题到复杂应用题有一个专门的系统,就是把应用题教学纳入到诸如“两位数乘两位数、三位数除一位数”等计算教学中,因此有的教师就误认为应用题教学“消失”了。
新课标教材为了体现应用题教学内容,往往采用通过现实情境引入计算,试图在教师引导学生观察分析情境图的过程中,渗透数量关系分析这一解决应用题的关键内容,但是在实际教学中,课本上提供的丰富的现实情境被教师用来作为简单的导入、插曲,而没有充分挖掘数量间的关系。“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。”数学的本质是抽象的,它需要抽象概括,形成方法和理论,只有这样才便于推广应用。如果放弃了抽象,只是把教材提供的具体问题情境当成是计算的序曲,那就变成了纯粹的计算教学,导致应用题教学的缺失。如果把情境作为了一个具体问题而不是一类问题的典型例子处理,就一个具体问题说一个具体问题,就会造成学生从生活经验到生活经验,解决这一个实际问题的意义也就仅限于会解决这一个问题而不是一类问题,思维也只是在同一个层面一次次重复。
另外,四则运算意义在新课程标准中没有被强调,谁乘谁都可以,没有标准,比较混乱,于是部分老师觉得这不重要,就不讲了,把掌握计算方法(法则)当成了唯一的目标,于是课堂上出现了就计算讲计算的奇怪现象。笔者曾经听过一节加法课,简单的导入之后,老师重点请同学们交流了各自的算法,强调了用竖式计算以及应该注意的问题。可是在课后练习时,因为学生只是记住了怎样计算,对算法的意义缺少必要的理解,许多学生对用加法还是用减法解决问题就产生了不少争议。这反映出教师对计算与应用的结合这一理念没有很好地理解和把握,在强调计算法则的同时却淡化甚至忽略了数量关系的分析,久而久之造成学生在后续学习中对分析数量关系这一解决应用题的关键问题感到陌生,不能迅速准确地找到数量之间的联系,影响了应用题的学习,从而也限制了学生解决实际问题能力的提高。
那么,我们该如何处理呢?
首先,我们要真正理解计算教学与应用题教学结合的意义所在,在进行教学中避免单方面关注计算,应做到兼顾计算技能和数量关系分析两个方面,平衡发展,不可偏废。
其次,应当借鉴传统应用题教学中的一些成功经验,适当强化基本数量关系的训练,并要进行一定数量的练习,促进解题技能的形成。这里我们必须明确,素质教育绝不是不要技能,新课程也不是抛弃传统,过去一些行之有效的方法一定要很好地理解、继承、发扬广大。
最后,我们不能忽视解题方法的教学,比如我们经常用到的综合法、分析法、列表法等,这些不仅是解应用题常用的方法,也是我们处理实际问题常用的思维方法,学生掌握了这些思维方法,对他今后的学习、生活都是大有帮助的。目前教材中增加了诸如列表、画图、逻辑推理内容,却对综合、分析强调不够,教学中一定要弥补这个不足。
众所周知,新课程改革把数学两大传统项目——计算题与应用题合二为一,通过计算教学解决实际问题,在实际应用中理解计算的意义,归纳计算法则。究其原因,自然是为了有效避免过去计算教学存在的单纯记忆法则、机械训练技能的现象,克服应用题教学与实际应用脱节、学生靠公式游戏解题、高分低能的弊病。这本来是件好事,但为什么老师反映学生解应用题的能力却在下降呢?
笔者认为,固然有部分教师理念落后,对新课程在思想和情绪上有抵触方面的原因,但更多的是因为没有正确深入地理解新课程对应用题改革的本质意义,在教学中出现了偏差造成的。形式上,新课标教材不像过去那样,乘法、除法计算就是讲乘法、除法计算,应用题还有专门的应用题单元,从简单应用题到复杂应用题有一个专门的系统,就是把应用题教学纳入到诸如“两位数乘两位数、三位数除一位数”等计算教学中,因此有的教师就误认为应用题教学“消失”了。
新课标教材为了体现应用题教学内容,往往采用通过现实情境引入计算,试图在教师引导学生观察分析情境图的过程中,渗透数量关系分析这一解决应用题的关键内容,但是在实际教学中,课本上提供的丰富的现实情境被教师用来作为简单的导入、插曲,而没有充分挖掘数量间的关系。“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。”数学的本质是抽象的,它需要抽象概括,形成方法和理论,只有这样才便于推广应用。如果放弃了抽象,只是把教材提供的具体问题情境当成是计算的序曲,那就变成了纯粹的计算教学,导致应用题教学的缺失。如果把情境作为了一个具体问题而不是一类问题的典型例子处理,就一个具体问题说一个具体问题,就会造成学生从生活经验到生活经验,解决这一个实际问题的意义也就仅限于会解决这一个问题而不是一类问题,思维也只是在同一个层面一次次重复。
另外,四则运算意义在新课程标准中没有被强调,谁乘谁都可以,没有标准,比较混乱,于是部分老师觉得这不重要,就不讲了,把掌握计算方法(法则)当成了唯一的目标,于是课堂上出现了就计算讲计算的奇怪现象。笔者曾经听过一节加法课,简单的导入之后,老师重点请同学们交流了各自的算法,强调了用竖式计算以及应该注意的问题。可是在课后练习时,因为学生只是记住了怎样计算,对算法的意义缺少必要的理解,许多学生对用加法还是用减法解决问题就产生了不少争议。这反映出教师对计算与应用的结合这一理念没有很好地理解和把握,在强调计算法则的同时却淡化甚至忽略了数量关系的分析,久而久之造成学生在后续学习中对分析数量关系这一解决应用题的关键问题感到陌生,不能迅速准确地找到数量之间的联系,影响了应用题的学习,从而也限制了学生解决实际问题能力的提高。
那么,我们该如何处理呢?
首先,我们要真正理解计算教学与应用题教学结合的意义所在,在进行教学中避免单方面关注计算,应做到兼顾计算技能和数量关系分析两个方面,平衡发展,不可偏废。
其次,应当借鉴传统应用题教学中的一些成功经验,适当强化基本数量关系的训练,并要进行一定数量的练习,促进解题技能的形成。这里我们必须明确,素质教育绝不是不要技能,新课程也不是抛弃传统,过去一些行之有效的方法一定要很好地理解、继承、发扬广大。
最后,我们不能忽视解题方法的教学,比如我们经常用到的综合法、分析法、列表法等,这些不仅是解应用题常用的方法,也是我们处理实际问题常用的思维方法,学生掌握了这些思维方法,对他今后的学习、生活都是大有帮助的。目前教材中增加了诸如列表、画图、逻辑推理内容,却对综合、分析强调不够,教学中一定要弥补这个不足。