【摘 要】
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<正> 反证法是一种间接的证题方法。当用直接证法比较困难时,应用反证法往往会收到很好的效果。这种证题方法不仅在几何证明中经常用到,在代数证明中也时有应用。例1 已知a与
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<正> 反证法是一种间接的证题方法。当用直接证法比较困难时,应用反证法往往会收到很好的效果。这种证题方法不仅在几何证明中经常用到,在代数证明中也时有应用。例1 已知a与b均为正有理数,而a1/2和b1/2都是无理数,证明a1/2+b1/2也是无理数。证明:假设a1/2+b1/2为有理数,则 (a1/2+b1/2)(a1/2-b1/2)=a-b, ∵a1/2+b1/2≠0,（a,b均为正有理数） ∴a1/2-b1/2=（a-b）/(a1/2+b1/2), 因为有理数对四则运算是封闭的,所以,根据已知条件和所作的假设,由上式可知a1/2-b1/2也是有理数,这样
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