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【中图分类号】G468.32 【文章标识码】B 【文章编号】1326-3587（2013）08-0016-01
解决问题是数学的核心，解决问题能力的培养是数学教育的重要目标，学习数学离不开解题，美国著名数学家哈尔莫斯的名言“问题是数学的心脏”表达了问题在数学学科中的重要价值。解决问题能力是学生数学素养的重要标志，解决问题意识的培养使学生更能体会数学的价值，解决问题的过程会促进各领域内容的理解与掌握。在此，笔者拟就数学问题解决教学谈一孔之见。
一、小学数学解决问题教学的现状
小学数学解决问题的教学大多还是采取先讲例题，然后训练，训练也是学生先做题，之后教师再讲，缺乏有效的方法和策略，这样学生普遍感到解决问题难学，教师感到解决问题难教。学生因此对解决问题的学习失去了兴趣，而教师为了提高教学质量，也只能采用题海战术。小学高年级数学解决问题教学的不理想现状主要表现在如下几个方面：首先，问题过于单一。千篇一律的问题呈现形式，单一、缺乏灵活性。结构封闭，缺乏开放性，不能给提供创新的机会，无法使学生形成创新的意识；其次，忽视语言教学在数学解决问题教学中的作用；第三，教学“类型化”现象严重，学生解答解决问题的过程千篇一律，没有创新意识；最后，教学仅仅重视学生逻辑思维能力的培养，对问题的实际意义、问题所涉及的数学概念和学生对问题理解的重视程度不够，简单地把实际问题处理成了一个纯数学问题。“实际问题—数学问题—数学式子”这几个转化过程在教学中没有得到较好地体现，学生只能程序化、机械化地接受。正是由于这几种弊端的存在，使得本来饶有兴趣的解决问题教学失去了活力，变得越来越费时费力，学生的学习越来越郁闷困惑。
二、让生活问题走进数学课堂
让生活问题走进数学，让学生感受数学知识来源于生活，又应用于生活，感受数学的趣味与作用，能极大提高学生灵活解决数学问题的能力。在我们周围处处有数学，时时会碰到数学问题。脱离生活实际的数学教学，会使学生的思维因缺乏具体生动的的支持而阻塞。数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。新颁布的《数学课程标准》对如何认识数学教学有明确的阐述：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型病进行解释与应用的过程。”数学课程的内容“应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流”。在教学要求中使学生感受数学与现实生活的联系，不仅要求选材必须密切联系学生生活实际，而且要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会。很多学生害怕数学，不喜欢数学，一个很重要的原因是他们觉得数学枯燥无味，很抽象，与生活没有多大的联系，不知到如何把它们应用到实践当中。要改变这个状况，必须使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。这就需要老师在教学过程中，联系实际，把生活中的问题引进课堂，从中去学习知识，再把知识应用到实践当中去。
三、融应用题于计算、概念等各类知识教学之中
应用题教学并非是一个孤立的教学过程，它应该与计算、概念及其他基础知识的教学有机地融合在一起。要引导学生运用四则运算的意义去解答应用题，使解应用题的过程成为四则运算意义的具体应用过程。数学知识本身就是从实际生活背景中抽象出来的，它与实际问题的融合应该是很自然的事情，如在教3+2=5 的时候，3+2 就可对应这样一个情境：“左手三只蓝气球，右手两只黄气球，合起来是几只气球？”这个情境本身就是一道应用题，将其抽象变成3+2 这道算式题，计算完了以后，再应用到实际中去。这样应用与计算就成了一个过程，这一过程可以使我们摆脱原来那种过分强调数量关系，过分强调类型的状况，扩大了解决实际问题的成分。当学生再面对一幅生活情境的时候，首先将这个生活情境和头脑中的数学知识对应起来，比如有五个苹果，爸爸吃了三个，还剩几个？要用减法，显然这个情境与减法对应了起来，而不是与类型对应起来。
四、用好即时评价和延时评价
“没有什么东西比成功更能增加满足的感觉，也没有什东西比成功更能鼓起进一步求成功的努力。”因此，课堂评价已经成为教学的一个重要组成部分，评价的目的在于“激励学生的学习，帮助学生认识自我，建立信心”。因此，教师在教学过程中应不失时机地给不同层次的学生以充分的肯定、激励和赞扬，使学生在心理上获得自信和成功的体验，激发学生的学习动机，诱发其学习兴趣，进而使学生积极主动地学习。当学生在学习态度、学习习惯、学习方法、学习结果等方面取得的点滴进步时，应抓住时机，及时进行激励性评价。当学生理解得不够准确，表达不够完整时，教师不要急于作出否定性评价，采用延时评价，应根据学生错误所在，补充设问，点拨学生引发思考，使学生经历一个自悟自得的创新过程，真正发挥评价促进学生学习的作用。例如：有位教师在教学《鸡兔同笼》的例题：“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 个头，从下面数，有26 只脚。鸡和兔各有几只？”当学生自主解决问题反馈学习成果时，老师发现有些学生采用“假设法”做题时答案出错了，她并没有马上讲解答案，而是激励学生，问：“你还能用其它的方法来解这一道题吗？”，学生通过不同解题方法得到了不同的答案，问题出在哪？在学生的讨论过程中，他们统一得到了这样的结论：如果假设全都是鸡，那么就会先得到兔的只数；反之，如果假设全都是兔，那么就会先得到鸡的只数。教师的延时评价让更多的学生经历了知识的形成过程，因此在教学时，当学生成功解决一个问题后，我们要趁热打铁，将它拓展变化来解决生活中的问题，或者让学生继续提出问题。这样学生就会带着问题走进课堂，又带着问题继续探索。让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步的培养与提高。
综上所述，培养学生数学问题解决能力是时代赋予教育的新使命，是推行素质教育必不可少的重要途径。“问题解决”可以帮助学生学会用数学思想观察、思考和解决问题，掌握解决问题的策略，对开发学生潜能、引导学生开展探索式学习，提高学生学习的主动性，培养学生的创新能力有着不可低估的作用。
解决问题是数学的核心，解决问题能力的培养是数学教育的重要目标，学习数学离不开解题，美国著名数学家哈尔莫斯的名言“问题是数学的心脏”表达了问题在数学学科中的重要价值。解决问题能力是学生数学素养的重要标志，解决问题意识的培养使学生更能体会数学的价值，解决问题的过程会促进各领域内容的理解与掌握。在此，笔者拟就数学问题解决教学谈一孔之见。
一、小学数学解决问题教学的现状
小学数学解决问题的教学大多还是采取先讲例题，然后训练，训练也是学生先做题，之后教师再讲，缺乏有效的方法和策略，这样学生普遍感到解决问题难学，教师感到解决问题难教。学生因此对解决问题的学习失去了兴趣，而教师为了提高教学质量，也只能采用题海战术。小学高年级数学解决问题教学的不理想现状主要表现在如下几个方面：首先，问题过于单一。千篇一律的问题呈现形式，单一、缺乏灵活性。结构封闭，缺乏开放性，不能给提供创新的机会，无法使学生形成创新的意识；其次，忽视语言教学在数学解决问题教学中的作用；第三，教学“类型化”现象严重，学生解答解决问题的过程千篇一律，没有创新意识；最后，教学仅仅重视学生逻辑思维能力的培养，对问题的实际意义、问题所涉及的数学概念和学生对问题理解的重视程度不够，简单地把实际问题处理成了一个纯数学问题。“实际问题—数学问题—数学式子”这几个转化过程在教学中没有得到较好地体现，学生只能程序化、机械化地接受。正是由于这几种弊端的存在，使得本来饶有兴趣的解决问题教学失去了活力，变得越来越费时费力，学生的学习越来越郁闷困惑。
二、让生活问题走进数学课堂
让生活问题走进数学，让学生感受数学知识来源于生活，又应用于生活，感受数学的趣味与作用，能极大提高学生灵活解决数学问题的能力。在我们周围处处有数学，时时会碰到数学问题。脱离生活实际的数学教学，会使学生的思维因缺乏具体生动的的支持而阻塞。数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。新颁布的《数学课程标准》对如何认识数学教学有明确的阐述：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型病进行解释与应用的过程。”数学课程的内容“应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流”。在教学要求中使学生感受数学与现实生活的联系，不仅要求选材必须密切联系学生生活实际，而且要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会。很多学生害怕数学，不喜欢数学，一个很重要的原因是他们觉得数学枯燥无味，很抽象，与生活没有多大的联系，不知到如何把它们应用到实践当中。要改变这个状况，必须使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。这就需要老师在教学过程中，联系实际，把生活中的问题引进课堂，从中去学习知识，再把知识应用到实践当中去。
三、融应用题于计算、概念等各类知识教学之中
应用题教学并非是一个孤立的教学过程，它应该与计算、概念及其他基础知识的教学有机地融合在一起。要引导学生运用四则运算的意义去解答应用题，使解应用题的过程成为四则运算意义的具体应用过程。数学知识本身就是从实际生活背景中抽象出来的，它与实际问题的融合应该是很自然的事情，如在教3+2=5 的时候，3+2 就可对应这样一个情境：“左手三只蓝气球，右手两只黄气球，合起来是几只气球？”这个情境本身就是一道应用题，将其抽象变成3+2 这道算式题，计算完了以后，再应用到实际中去。这样应用与计算就成了一个过程，这一过程可以使我们摆脱原来那种过分强调数量关系，过分强调类型的状况，扩大了解决实际问题的成分。当学生再面对一幅生活情境的时候，首先将这个生活情境和头脑中的数学知识对应起来，比如有五个苹果，爸爸吃了三个，还剩几个？要用减法，显然这个情境与减法对应了起来，而不是与类型对应起来。
四、用好即时评价和延时评价
“没有什么东西比成功更能增加满足的感觉，也没有什东西比成功更能鼓起进一步求成功的努力。”因此，课堂评价已经成为教学的一个重要组成部分，评价的目的在于“激励学生的学习，帮助学生认识自我，建立信心”。因此，教师在教学过程中应不失时机地给不同层次的学生以充分的肯定、激励和赞扬，使学生在心理上获得自信和成功的体验，激发学生的学习动机，诱发其学习兴趣，进而使学生积极主动地学习。当学生在学习态度、学习习惯、学习方法、学习结果等方面取得的点滴进步时，应抓住时机，及时进行激励性评价。当学生理解得不够准确，表达不够完整时，教师不要急于作出否定性评价，采用延时评价，应根据学生错误所在，补充设问，点拨学生引发思考，使学生经历一个自悟自得的创新过程，真正发挥评价促进学生学习的作用。例如：有位教师在教学《鸡兔同笼》的例题：“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 个头，从下面数，有26 只脚。鸡和兔各有几只？”当学生自主解决问题反馈学习成果时，老师发现有些学生采用“假设法”做题时答案出错了，她并没有马上讲解答案，而是激励学生，问：“你还能用其它的方法来解这一道题吗？”，学生通过不同解题方法得到了不同的答案，问题出在哪？在学生的讨论过程中，他们统一得到了这样的结论：如果假设全都是鸡，那么就会先得到兔的只数；反之，如果假设全都是兔，那么就会先得到鸡的只数。教师的延时评价让更多的学生经历了知识的形成过程，因此在教学时，当学生成功解决一个问题后，我们要趁热打铁，将它拓展变化来解决生活中的问题，或者让学生继续提出问题。这样学生就会带着问题走进课堂，又带着问题继续探索。让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步的培养与提高。
综上所述，培养学生数学问题解决能力是时代赋予教育的新使命，是推行素质教育必不可少的重要途径。“问题解决”可以帮助学生学会用数学思想观察、思考和解决问题，掌握解决问题的策略，对开发学生潜能、引导学生开展探索式学习，提高学生学习的主动性，培养学生的创新能力有着不可低估的作用。