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一、原题呈现（一）试题：（安徽省2012年中考试题第17题）在由m×／7,（m×n〉1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数，（1）当m、n互质（m、n除1外无其它公因数）时，观察下列图形并完成下表：猜想：当m、n互质时，在m×n（m×n〉1）个小正方形组成的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形个数厂与m、n的关系式是_______（不需证明）．（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否仍然成立．