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[摘要]在基础教育课程改革中,把科学探究提到教育的核心地位,该文通过构建以学生自主探究为主的探索性数学实验教学模式:“创设情境一数学实验一观察分析一猜想结论一推理论证一拓展应用”,发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和推理能力,提高学生分析问题和解决问题的能力,体现了大力提倡的“自主探究、合作交流、实践创新”学习方式。
[关键词]中学数学;探究性学习;数学实验
《数学课程标准》指出:数学探究即数学探究性课题学习,是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程这个过程包括:观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探求适当的数学结论或规律,给出解释或证明。
在新一轮同家基础教育课程改革中,把科学探究提到科学教育的核心地位,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,课堂教学应该是培养学生创新意识和实践能力的主阵地。本文就数学探究模式的构建寻找与时代发展相适应的教与学的方式。
一、中学数学探究性教学模式的理论基础
教学模式是指在一定的教育思想、教育理论和学习理论指导下,在某种教学环境和资源的支持下的教与学活动中各要素之间稳定关系和活动进程结构。它包括理论基础、学科特点、教学目标、教学环境和创设、教师和学生的主导及主体活动、教学活动的进程结构等基本要素。探索性数学实验教学模式“创设情境——数学实验——观察分析——猜想结论——推理论证——拓展应用”的理论基础和基本思想仍然是建构主义教学理论、现代数学观和数学教学观
建构主义认为知识不是通过老师传授得到而是学者在一定的情境中借助其他人(包括老师和学习伙伴)的帮助,利用必要的学习资料,通过意义建构的方式而获得由于学习是在一定的情境中,借助人际问的协作活动而实现的意义建构过程,因此,建构主义学习理论认为“情境”“协作”“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大因素。学习的质量是学习者构建意义能力的函数,而不是学习者重现教师思维过程能力的函数。学生是信息加工的主体,是意义的主动建构者,而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。学生成为意义的主动建构者,就要求学生在学习过程中从以下几方面发挥主体作用:(1)要用探索法、发现法去建构知识的意义;(2)在建构意义过程中要求学生主动去搜集并分析有关的信息和资料,对所学的问题要提出各种假设并努力加以验证;(3)要把当前学习内容所反映的事物尽量和自己已经知道的事物相联系,并对这种联系加以认真的思考“联系”与“思考”是意义建构的关键。
从数学本身的发展来看,今日数学已不仅仅是一门科学,还是一种关键的普遍适用的技术。观察与实验的方法仍是数学发现的重要方法。因此,数学也是一门实验性的归纳科学,需要运用实验、归纳、类比、猜想等思维方法去发现知识、创造数学思想并开拓新的领域。
二、构建中学数学探究性教学模式
探究性数学实验教学模式概括为六个环节:“创设情境——数学实验——观察分析——猜想结论——推理论证——拓展应用”。
1 创设情境。所谓创设情境,就是根据体验教育的目标和学生的身心特点,创设特定的教育情境激发学生的兴趣和情感,使其获得积极的感受和认识,产生积极的内心体验,内化为认知结构,培养良好的思想品质。
一般说来,体验教育的情境是多种多样的,主要有:一是物质性情境,诸如体验教育活动的物品、物景,包括人工设定的、自然形态的,形成特定的体验教育环境氛围:二是影视等多媒体情境,诸如运用幻灯、电影、电视、电脑等现代化教育手段,创设直观形象、生动有趣的情境,刺激少年儿童的多种感官,提供相应的信息,涮动少年儿童积极性,增强他们的感受和体验;三是现场情景,诸如所述的贫困山区的现实情景,使少年儿童身临其境,触景生情,亲身感受,身体力行,用“心”体验,感悟生活;四是模拟角色情境,在角色情境中活动,理解角色,体验角色,表现角色,产生顿悟,进而进入角色;五是问题性情境,诸如提出相关的问题,以引起少年儿童的好奇心与思考,激发他们的兴趣和求知欲,引导他们发现问题、分析问题和解决问题。
一个好的情境的创设,往往能够促发学生强烈的学习意识和探求动机,有利于学生思维能力、研究习惯与创新意识的培养。创设情境的一般方法有:(1)创设生活情境。数学来源于生活又应用于生活,把生活中一些常见的事或物引入课堂,可让学生体会到我们的身边处处有数学,有利于培养学生用数学的眼光去观察生活。(2)创设故事情境。故事特别容易调动学生的学习兴趣。(3)创设操作情境。创设操作情境会使学生的手脑达到有机结合,思维更加活跃,有利于学生创新思维能力的培养和发展教学时,利用直观、形象具体的实物演示并结合教师的讲解,有意创设生动、愉悦的情境。不仅能使枯燥的知识产生美感,而且能够提供丰富、生动的画面。(4)创设悬念情境。创设悬念情境,会把学生引入到一种新的思维境界之中,有利于学生对这一问题的深层思考与研究。
2 数学实验。数学实验是以计算机为工具,借助数学软件平台,结合所学的数学理论和方法,围绕实际问题的数学建模,让学生自己动手做实验,从成功和失败中去获得真知的教学。既然是实验,就不应强调教师对知识的传授,而应以学生自己动手为主,实验的仪器设备就是计算机和数学软件。作为数学模型课程的继续和深入,数学实验课主要应侧重于学生“用数学”能力的培养,让学生充分利用计算机这个强有力的工具,针对实际问题的数学建模,自己亲自动手。选择软件、比较算法、分析结果,并在计算机上进行数值的、几何直观形象的观察,通过分析、联想和类比,去发现解决问题的线索,去探讨所论问题的某些规律。让学生体验用数学解决实际问题的全过程,体验发现、创新和创造中的艰辛与欢乐,“做然后知不足”,以进一步激发学好数学的积极性,促进学生动手能力和独立思考能力的培养。
3 观察分析。认真观察数学实验中的各种变化,分析其所以然。
4 猜想结论。除数学和论证逻辑(其实它也是数学的一个分支)外,我们所有的知识都是由一些猜想所构成的。当然,有种种猜想,有表述成物理科学中某些一般定律的非常可贵而又可靠的猜想,也有另外一些既不可靠又不可贵的猜想,其中有一些当你在报纸上读到它时不禁会使你愤怒。而介于上述两种猜想之间还有各种各样的猜想、预感和推测。我们借论证推理来肯定我们的数学知识,而借合情推理来为我们的猜想提供依据。
5 推理论证。数学中的推理有两种:论证推理和合情推理。论证推理又称演绎推理,它是思维进程从一般到特殊的推理。这种推理以形式逻辑或论证逻辑为依据,每一步都是可靠的、无可置辩的和终决的。但这仅仅是科学数学的一个方面,科学所呈现的东西是科学数学建造的尾声,是数学家创造性工作结出的果实。
本文试图通过例子,用数学知识探究反射问题,展示探究性学习的课堂教学设计,就教于方案。
三、对中学数学探究性教学模式的认识
探究性学习对已习惯于传统的接受性学习教学的教师有很大的冲击,对教师提出了新的挑战和要求。具体说来有以下几个方面:
其一,在研究型课程中学生研究的问题是学生自主关心的问题,往往超出了教师的专业领域,即使是在教师专业范围内的,也可能是他平时不太关心、不太留意的部分,而且学生研究的问题很多是跨学科的问题基础。这就要求教师有较高的文化底蕴和综合的知识。教师要不断自觉地更新知识,充实自己。
其二,研究型课程要求学生在研究性学习中提倡合作,要发扬团队的精神。要教育学生学会合作,教师自己首先要学会合作,这是教师面临的又一挑战。
其三,研究型课程也为教师的发展提供了机遇。这里所指的教师的发展不是传统意义上的学历提高和简单的知识更新。而是指教师在教育和教学过程中获得的发展,通过研究型课程的教学,从根本上培养自己的创新精神和创造能力
研究型课程既然对教师提出了新的挑战与要求,那么作为教师如何应对呢?我认为以下四方面的问题应该引起教师的关注:
(1)研究型课程中主题的产生是其中的首要问题,没有一个可探究的主题,或者说是有价值探究的问题,研究性学习就无从谈起
(2)研究型课程的探究主题确定以后,教师应该关注围绕主题进行信息的收集、分析和思考。
(3)教师要注意指导学生使用正确的科学方法作探究,既要保护学生的创新意识,又要不断地纠正学生探究过程中的非科学的观念和方法,使研究性学习更具科学化。
(4)探究性教学模式注重发现过程,弥补了传统教学中只重结果忽视过程的不足,但也存在着自身的缺陷,那就是容易造成学生的两极分化。
[参考文献]
[1]蒋晓云。高师数学实验课的特殊地位和价值[J]。高教论坛,2005(5)
[2]普通高中数学课程标准(实验)[M]。北京:人民教育出版社,2003
[3]萧铁树数学实验[M]。北京:高等教育出版社。
[4]任善强。数学模型[M]。重庆:重庆大学出版社。1996
[关键词]中学数学;探究性学习;数学实验
《数学课程标准》指出:数学探究即数学探究性课题学习,是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程这个过程包括:观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探求适当的数学结论或规律,给出解释或证明。
在新一轮同家基础教育课程改革中,把科学探究提到科学教育的核心地位,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,课堂教学应该是培养学生创新意识和实践能力的主阵地。本文就数学探究模式的构建寻找与时代发展相适应的教与学的方式。
一、中学数学探究性教学模式的理论基础
教学模式是指在一定的教育思想、教育理论和学习理论指导下,在某种教学环境和资源的支持下的教与学活动中各要素之间稳定关系和活动进程结构。它包括理论基础、学科特点、教学目标、教学环境和创设、教师和学生的主导及主体活动、教学活动的进程结构等基本要素。探索性数学实验教学模式“创设情境——数学实验——观察分析——猜想结论——推理论证——拓展应用”的理论基础和基本思想仍然是建构主义教学理论、现代数学观和数学教学观
建构主义认为知识不是通过老师传授得到而是学者在一定的情境中借助其他人(包括老师和学习伙伴)的帮助,利用必要的学习资料,通过意义建构的方式而获得由于学习是在一定的情境中,借助人际问的协作活动而实现的意义建构过程,因此,建构主义学习理论认为“情境”“协作”“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大因素。学习的质量是学习者构建意义能力的函数,而不是学习者重现教师思维过程能力的函数。学生是信息加工的主体,是意义的主动建构者,而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。学生成为意义的主动建构者,就要求学生在学习过程中从以下几方面发挥主体作用:(1)要用探索法、发现法去建构知识的意义;(2)在建构意义过程中要求学生主动去搜集并分析有关的信息和资料,对所学的问题要提出各种假设并努力加以验证;(3)要把当前学习内容所反映的事物尽量和自己已经知道的事物相联系,并对这种联系加以认真的思考“联系”与“思考”是意义建构的关键。
从数学本身的发展来看,今日数学已不仅仅是一门科学,还是一种关键的普遍适用的技术。观察与实验的方法仍是数学发现的重要方法。因此,数学也是一门实验性的归纳科学,需要运用实验、归纳、类比、猜想等思维方法去发现知识、创造数学思想并开拓新的领域。
二、构建中学数学探究性教学模式
探究性数学实验教学模式概括为六个环节:“创设情境——数学实验——观察分析——猜想结论——推理论证——拓展应用”。
1 创设情境。所谓创设情境,就是根据体验教育的目标和学生的身心特点,创设特定的教育情境激发学生的兴趣和情感,使其获得积极的感受和认识,产生积极的内心体验,内化为认知结构,培养良好的思想品质。
一般说来,体验教育的情境是多种多样的,主要有:一是物质性情境,诸如体验教育活动的物品、物景,包括人工设定的、自然形态的,形成特定的体验教育环境氛围:二是影视等多媒体情境,诸如运用幻灯、电影、电视、电脑等现代化教育手段,创设直观形象、生动有趣的情境,刺激少年儿童的多种感官,提供相应的信息,涮动少年儿童积极性,增强他们的感受和体验;三是现场情景,诸如所述的贫困山区的现实情景,使少年儿童身临其境,触景生情,亲身感受,身体力行,用“心”体验,感悟生活;四是模拟角色情境,在角色情境中活动,理解角色,体验角色,表现角色,产生顿悟,进而进入角色;五是问题性情境,诸如提出相关的问题,以引起少年儿童的好奇心与思考,激发他们的兴趣和求知欲,引导他们发现问题、分析问题和解决问题。
一个好的情境的创设,往往能够促发学生强烈的学习意识和探求动机,有利于学生思维能力、研究习惯与创新意识的培养。创设情境的一般方法有:(1)创设生活情境。数学来源于生活又应用于生活,把生活中一些常见的事或物引入课堂,可让学生体会到我们的身边处处有数学,有利于培养学生用数学的眼光去观察生活。(2)创设故事情境。故事特别容易调动学生的学习兴趣。(3)创设操作情境。创设操作情境会使学生的手脑达到有机结合,思维更加活跃,有利于学生创新思维能力的培养和发展教学时,利用直观、形象具体的实物演示并结合教师的讲解,有意创设生动、愉悦的情境。不仅能使枯燥的知识产生美感,而且能够提供丰富、生动的画面。(4)创设悬念情境。创设悬念情境,会把学生引入到一种新的思维境界之中,有利于学生对这一问题的深层思考与研究。
2 数学实验。数学实验是以计算机为工具,借助数学软件平台,结合所学的数学理论和方法,围绕实际问题的数学建模,让学生自己动手做实验,从成功和失败中去获得真知的教学。既然是实验,就不应强调教师对知识的传授,而应以学生自己动手为主,实验的仪器设备就是计算机和数学软件。作为数学模型课程的继续和深入,数学实验课主要应侧重于学生“用数学”能力的培养,让学生充分利用计算机这个强有力的工具,针对实际问题的数学建模,自己亲自动手。选择软件、比较算法、分析结果,并在计算机上进行数值的、几何直观形象的观察,通过分析、联想和类比,去发现解决问题的线索,去探讨所论问题的某些规律。让学生体验用数学解决实际问题的全过程,体验发现、创新和创造中的艰辛与欢乐,“做然后知不足”,以进一步激发学好数学的积极性,促进学生动手能力和独立思考能力的培养。
3 观察分析。认真观察数学实验中的各种变化,分析其所以然。
4 猜想结论。除数学和论证逻辑(其实它也是数学的一个分支)外,我们所有的知识都是由一些猜想所构成的。当然,有种种猜想,有表述成物理科学中某些一般定律的非常可贵而又可靠的猜想,也有另外一些既不可靠又不可贵的猜想,其中有一些当你在报纸上读到它时不禁会使你愤怒。而介于上述两种猜想之间还有各种各样的猜想、预感和推测。我们借论证推理来肯定我们的数学知识,而借合情推理来为我们的猜想提供依据。
5 推理论证。数学中的推理有两种:论证推理和合情推理。论证推理又称演绎推理,它是思维进程从一般到特殊的推理。这种推理以形式逻辑或论证逻辑为依据,每一步都是可靠的、无可置辩的和终决的。但这仅仅是科学数学的一个方面,科学所呈现的东西是科学数学建造的尾声,是数学家创造性工作结出的果实。
本文试图通过例子,用数学知识探究反射问题,展示探究性学习的课堂教学设计,就教于方案。
三、对中学数学探究性教学模式的认识
探究性学习对已习惯于传统的接受性学习教学的教师有很大的冲击,对教师提出了新的挑战和要求。具体说来有以下几个方面:
其一,在研究型课程中学生研究的问题是学生自主关心的问题,往往超出了教师的专业领域,即使是在教师专业范围内的,也可能是他平时不太关心、不太留意的部分,而且学生研究的问题很多是跨学科的问题基础。这就要求教师有较高的文化底蕴和综合的知识。教师要不断自觉地更新知识,充实自己。
其二,研究型课程要求学生在研究性学习中提倡合作,要发扬团队的精神。要教育学生学会合作,教师自己首先要学会合作,这是教师面临的又一挑战。
其三,研究型课程也为教师的发展提供了机遇。这里所指的教师的发展不是传统意义上的学历提高和简单的知识更新。而是指教师在教育和教学过程中获得的发展,通过研究型课程的教学,从根本上培养自己的创新精神和创造能力
研究型课程既然对教师提出了新的挑战与要求,那么作为教师如何应对呢?我认为以下四方面的问题应该引起教师的关注:
(1)研究型课程中主题的产生是其中的首要问题,没有一个可探究的主题,或者说是有价值探究的问题,研究性学习就无从谈起
(2)研究型课程的探究主题确定以后,教师应该关注围绕主题进行信息的收集、分析和思考。
(3)教师要注意指导学生使用正确的科学方法作探究,既要保护学生的创新意识,又要不断地纠正学生探究过程中的非科学的观念和方法,使研究性学习更具科学化。
(4)探究性教学模式注重发现过程,弥补了传统教学中只重结果忽视过程的不足,但也存在着自身的缺陷,那就是容易造成学生的两极分化。
[参考文献]
[1]蒋晓云。高师数学实验课的特殊地位和价值[J]。高教论坛,2005(5)
[2]普通高中数学课程标准(实验)[M]。北京:人民教育出版社,2003
[3]萧铁树数学实验[M]。北京:高等教育出版社。
[4]任善强。数学模型[M]。重庆:重庆大学出版社。1996