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1 数学教学反思的含义
数学教学反思，是指数学教师借助于对自己教学实践行为的研究，不断反思自我对数学理念、对学生的认知规律、数学教学的原则、目标、过程以及经验的认识，以提升自我的教学水平，提高数学教学合理性的活动过程．这一活动以探索和解决数学教学活动中的问题为基本出发点，以追求培养学生素质、提高数学修养的数学教学实践为最终目的．
2 数学教学反思的意义
2.1 促进教师职业发展和个人成长
对教师而言，数学教学反思可以提高自己的职业水平，使教育教学工作能与时俱进，帮助我们摆脱由长期“教与学”的经历形成的数学教育观念的巨大惯性作用，使我们走出“经验型教学”的圈子，变“操作型”教师为“学者型”教师．
2．2 有效推进新课程改革
通过数学教学反思，教师在实践中领悟并认同新课改的教育、教学理念，发展对数学、数学学习和数学教学的新认识，重新定位数学教学活动中学生和教师的角色，积极主动地尝试新数学教育观下的教学实践．
2．3 全面提高教学质量
教学反思不单是指向个人的，它也可以指向团体．在说课、听课与评课这种团体的教学观摩、教学评比、教学经验的切磋与交流中，每一个参与者都提供了自己独特的教学经验，同时也都会从别人的教学实践中借鉴到有益的东西．多种经验的对照比较，就可以使每一位教师对自己的教学进行全方位的反思，在合作交流中生成新的经验，从而整体上推进教学质量的全面提高．
3 数学教学反思的内容
3．1 教学目标的确定
课堂教学目标就是把知识、技能教学与情感、能力教学有机的结合．
具体地讲，针对每一节课的教学内容，教师要参照新的数学课程标准、学生的认知规律、自身的教学条件认真反思本节课的教学目标是否是新课程倡导的三维一体的课堂教学目标?是否符合数学新课程标准的具体要求?这不仅要求对照“知识与技能”的基础性目标，还要对照教师制定的“过程与方法”、“情感态度与价值观”的目标，尤其要根据高中数学学科的特点，反思教师本人所制定的培养学生实践能力和创新能力的发展性目标是否切实可行?是否体现新课程的教育理念?并且要注意到教学目标是否科学、全面?是否易于操作?只有这样，才能保证课堂教学应该达到的基本标准，不至于在教学目标上产生较大的偏差．
3．2 教师的教学行为
根据新一轮课程改革的要求，教师的教学行为必须转变，教师是学生学习的引导者、组织者、合作者、促进者，是“平等中首席”，不再是“传道”“授业”“解惑”的权威，更不是学生学习知识的“批发商”，因此，教师应该根据新课程标准、新教材的要求从以下几个方面对教学行为进行反思：
(1) 对教学实践中的策略、方法、和手段进行反思——反思教学策略、方法、和手段的合理性，与其教学目标的一致性；
(2) 实践中的数学教学原则的反思——归纳与演绎并重的原则；“再创造”与过程教学的原则；教师的主导性与学生的主体性相结合的原则；
（3） 对教学实践中的数学观的反思——波利亚曾经指出：数学有个两侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学像是一门系统的演绎科学，但另一方面创造过程中的数学，看起来像是一门试验性的归纳科学：
(4) 对教学内容的认识与探究程度的反思——当学生站在知识的十字路口或出现某些突发现象和事件时，能及时调整教学行为，并运用于教学活动中，适时引导他们作出正确地选择，或因势利导，把问题引向更深处．
3．3 学生的学习方式
面对新一轮课程改革，学生的学习方式应做根本性的转变，这就要求教师认真反思课堂教学中，教师是否根据教学内容及课程资源创设了必要的情景和条件，是否能以此来改进学生的学习方式，以自主性学习为主，还是以合作性学习、探究性学习为主?特别是要根据高中数学学科的特点，看学生的主体地位是否得到充分体现?学生是否动手动脑，积极参与到教学活动之中?尤其是在探究性学习中，学生是否合作愉快、互动交流?这些问题在传统教学中容易被忽视，但却是新课程倡导的主要学习方式，教师要充分把握．
3．4 数学课堂的教学效果
针对每一节课的教学内容，对照课时教学目标，教师要认真反思，教学是否达到了预期的教学效果?还存在哪些问题和困惑?具体来说，就是要求教师对照三维一体的课时教学目标，不仅要反思“知识与技能”的一级目标是否达到?还要反思“过程与方法”的二级目标中，学生是否主动参与、体验、感悟?“情感态度与价值观”的三级目标是否得以渗透与体现?只有围绕教学目标，客观公正评价每一节课的教学效果，教师的教育教学能力才会有效提升．
3．5 课堂教学资源的开发和利用
新一轮课程改革为数学课堂教学提供了较为丰富的教学资源．教师要反思什么时候、什么场所以及用什么样的方式去利用这些资源：要反思通过利用教学资源能否有效激发学生学习兴趣、提高学生观察和思考能力、能否让学生在虚拟实验环境中实际操作、观察现象、读取数据、科学分析，能否培养学生的科学研究态度和能力，能否掌握科学探索的方法和途径．另外，教师还要重视对课程内容进行深层的重组、创生的反思．
课堂教学资源的开发和利用，是保证新课程实施的基本条件，课程资源对学生的发展具有独特的价值，因此，对课堂教学资源的关注和思考是十分必要的．
4数学教学反思的方式
4.1 教学日记
教学日记是教师积极、主动对自己教学过程中具有教育价值的各种经验及在此基础上进行的批判性的理解和认识，并予以真实的书面记录和描写．记教学日记，可以记教学中的成功经验：如巧妙的新课引入、留有悬念的结束语、教学方法上的改革和创新、行之有效的教学衔接；记教学的失败原因，使自己在今后吸取教训，让教学更上一层楼：记教学中的闪光点；记学生的独特见解，拓宽自己的教学思路，对课堂教学进行补充与完善，实现教学相长；记学生问题；记再教设计．
总之，记教学日记，以写促思，以思促写，以思促教，长期积累，会有很大的收获．
4.2 说课
说课就是对备课的口头说明，但它不同于备课，说课讲备课的意图，过程及其理由，而备课主要是指写教学的内容和方法．说课在教学反思方面具体体现在：教师在备完课乃至讲完课之后，对自己处理教材内容的方式与理由作出说明，讲出这些过程，就是讲出自己解决问题的策略．而这种策略的说明，也正是教师对自己处理教材方式方法的反思．事实上，说课是讲给同行听的，同行听后要提出建议和进行评判，这是一个很好且有效的教学反思途径，并能形成反思群体，共同提高．
4.3 听课与评课
听课是评课的前提．评课的重点不在于鉴定讲课者的课堂教学结果，而是一种以促进教师的专业发展为目的，是一种双向的教师评价过程．因此，评课时要反思讲课者的课堂教学策略、方法、技巧是否符合教学内容，是否符合学生的认知规律．课堂教学是否真正体现以学生为主体，以学生发展为本的新课程教学理念．更要反思学生的情绪状态、交往状态,思维状态,目标达成状态是否协调统一.
4.4征求学生意见
潜心于提高自己教学水平的教师，往往向学生征询对自己教学的反馈意见，这是教师对其教学进行反思的一个重要的渠道．具体方式一般采取阶段性的全面问卷调查；对不同层次学生的座谈了解；阅读学生考试后的单科总结：以及对学生错题、二次作业正确率的分析等．
4．5 评价学生学习的效果
规范化的教学应在单元教学结束时，通过多种方式对自己的教学效果进行检查．检查的目的在于了解学生学习的效果，从而提出自己改进的建议，不论检查什么内容，都包含着对自己教学的反思．这种反思包括以下几个方面：学生完成教学目标的情况，学生学习中的得失表现，造成得失的原因，大部分学生在内容掌握上存在的一致性倾向，自己解决这些问题的方法和措施．
4．6 总结和提炼教学经验
教师的成长离不开经验的积累和及时的反思．因此，在教学中教师要勤于积累，善于思考，把当时的感受及时的记下来，并从理论依据上做进一步的完善提高，从实施环节上做进一步的补充修正，就能达到一种新的境界．另外，应不断地考虑如何来充实自己教与学的知识库，并且为增加这方面的知识作出不懈的努力；要善于通过自我反思和积极借助他人的反馈，来强化自己的学习需要和学习风格，并不断地提升自己的专业素养，实现从教书型、经验型到研究型、创新型的转变．
美国学者波斯纳曾经指出一个教师成长的简要公式：经验 反思=成长．因此，我们必须把教学反思作为教学道路上的“拐杖”，成长路上的原动力和加速剂，唯有如此，我们才可以领略到新一轮课程改革中的全新教学理念，促进自己参与课程改革的积极性与创造性．
参考文献
1 普通高中数学课程标准．北京：人民教育出版社
2 数学教育的比较与研究．上海：华东师范大学出版社
数学教学反思，是指数学教师借助于对自己教学实践行为的研究，不断反思自我对数学理念、对学生的认知规律、数学教学的原则、目标、过程以及经验的认识，以提升自我的教学水平，提高数学教学合理性的活动过程．这一活动以探索和解决数学教学活动中的问题为基本出发点，以追求培养学生素质、提高数学修养的数学教学实践为最终目的．
2 数学教学反思的意义
2.1 促进教师职业发展和个人成长
对教师而言，数学教学反思可以提高自己的职业水平，使教育教学工作能与时俱进，帮助我们摆脱由长期“教与学”的经历形成的数学教育观念的巨大惯性作用，使我们走出“经验型教学”的圈子，变“操作型”教师为“学者型”教师．
2．2 有效推进新课程改革
通过数学教学反思，教师在实践中领悟并认同新课改的教育、教学理念，发展对数学、数学学习和数学教学的新认识，重新定位数学教学活动中学生和教师的角色，积极主动地尝试新数学教育观下的教学实践．
2．3 全面提高教学质量
教学反思不单是指向个人的，它也可以指向团体．在说课、听课与评课这种团体的教学观摩、教学评比、教学经验的切磋与交流中，每一个参与者都提供了自己独特的教学经验，同时也都会从别人的教学实践中借鉴到有益的东西．多种经验的对照比较，就可以使每一位教师对自己的教学进行全方位的反思，在合作交流中生成新的经验，从而整体上推进教学质量的全面提高．
3 数学教学反思的内容
3．1 教学目标的确定
课堂教学目标就是把知识、技能教学与情感、能力教学有机的结合．
具体地讲，针对每一节课的教学内容，教师要参照新的数学课程标准、学生的认知规律、自身的教学条件认真反思本节课的教学目标是否是新课程倡导的三维一体的课堂教学目标?是否符合数学新课程标准的具体要求?这不仅要求对照“知识与技能”的基础性目标，还要对照教师制定的“过程与方法”、“情感态度与价值观”的目标，尤其要根据高中数学学科的特点，反思教师本人所制定的培养学生实践能力和创新能力的发展性目标是否切实可行?是否体现新课程的教育理念?并且要注意到教学目标是否科学、全面?是否易于操作?只有这样，才能保证课堂教学应该达到的基本标准，不至于在教学目标上产生较大的偏差．
3．2 教师的教学行为
根据新一轮课程改革的要求，教师的教学行为必须转变，教师是学生学习的引导者、组织者、合作者、促进者，是“平等中首席”，不再是“传道”“授业”“解惑”的权威，更不是学生学习知识的“批发商”，因此，教师应该根据新课程标准、新教材的要求从以下几个方面对教学行为进行反思：
(1) 对教学实践中的策略、方法、和手段进行反思——反思教学策略、方法、和手段的合理性，与其教学目标的一致性；
(2) 实践中的数学教学原则的反思——归纳与演绎并重的原则；“再创造”与过程教学的原则；教师的主导性与学生的主体性相结合的原则；
（3） 对教学实践中的数学观的反思——波利亚曾经指出：数学有个两侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学像是一门系统的演绎科学，但另一方面创造过程中的数学，看起来像是一门试验性的归纳科学：
(4) 对教学内容的认识与探究程度的反思——当学生站在知识的十字路口或出现某些突发现象和事件时，能及时调整教学行为，并运用于教学活动中，适时引导他们作出正确地选择，或因势利导，把问题引向更深处．
3．3 学生的学习方式
面对新一轮课程改革，学生的学习方式应做根本性的转变，这就要求教师认真反思课堂教学中，教师是否根据教学内容及课程资源创设了必要的情景和条件，是否能以此来改进学生的学习方式，以自主性学习为主，还是以合作性学习、探究性学习为主?特别是要根据高中数学学科的特点，看学生的主体地位是否得到充分体现?学生是否动手动脑，积极参与到教学活动之中?尤其是在探究性学习中，学生是否合作愉快、互动交流?这些问题在传统教学中容易被忽视，但却是新课程倡导的主要学习方式，教师要充分把握．
3．4 数学课堂的教学效果
针对每一节课的教学内容，对照课时教学目标，教师要认真反思，教学是否达到了预期的教学效果?还存在哪些问题和困惑?具体来说，就是要求教师对照三维一体的课时教学目标，不仅要反思“知识与技能”的一级目标是否达到?还要反思“过程与方法”的二级目标中，学生是否主动参与、体验、感悟?“情感态度与价值观”的三级目标是否得以渗透与体现?只有围绕教学目标，客观公正评价每一节课的教学效果，教师的教育教学能力才会有效提升．
3．5 课堂教学资源的开发和利用
新一轮课程改革为数学课堂教学提供了较为丰富的教学资源．教师要反思什么时候、什么场所以及用什么样的方式去利用这些资源：要反思通过利用教学资源能否有效激发学生学习兴趣、提高学生观察和思考能力、能否让学生在虚拟实验环境中实际操作、观察现象、读取数据、科学分析，能否培养学生的科学研究态度和能力，能否掌握科学探索的方法和途径．另外，教师还要重视对课程内容进行深层的重组、创生的反思．
课堂教学资源的开发和利用，是保证新课程实施的基本条件，课程资源对学生的发展具有独特的价值，因此，对课堂教学资源的关注和思考是十分必要的．
4数学教学反思的方式
4.1 教学日记
教学日记是教师积极、主动对自己教学过程中具有教育价值的各种经验及在此基础上进行的批判性的理解和认识，并予以真实的书面记录和描写．记教学日记，可以记教学中的成功经验：如巧妙的新课引入、留有悬念的结束语、教学方法上的改革和创新、行之有效的教学衔接；记教学的失败原因，使自己在今后吸取教训，让教学更上一层楼：记教学中的闪光点；记学生的独特见解，拓宽自己的教学思路，对课堂教学进行补充与完善，实现教学相长；记学生问题；记再教设计．
总之，记教学日记，以写促思，以思促写，以思促教，长期积累，会有很大的收获．
4.2 说课
说课就是对备课的口头说明，但它不同于备课，说课讲备课的意图，过程及其理由，而备课主要是指写教学的内容和方法．说课在教学反思方面具体体现在：教师在备完课乃至讲完课之后，对自己处理教材内容的方式与理由作出说明，讲出这些过程，就是讲出自己解决问题的策略．而这种策略的说明，也正是教师对自己处理教材方式方法的反思．事实上，说课是讲给同行听的，同行听后要提出建议和进行评判，这是一个很好且有效的教学反思途径，并能形成反思群体，共同提高．
4.3 听课与评课
听课是评课的前提．评课的重点不在于鉴定讲课者的课堂教学结果，而是一种以促进教师的专业发展为目的，是一种双向的教师评价过程．因此，评课时要反思讲课者的课堂教学策略、方法、技巧是否符合教学内容，是否符合学生的认知规律．课堂教学是否真正体现以学生为主体，以学生发展为本的新课程教学理念．更要反思学生的情绪状态、交往状态,思维状态,目标达成状态是否协调统一.
4.4征求学生意见
潜心于提高自己教学水平的教师，往往向学生征询对自己教学的反馈意见，这是教师对其教学进行反思的一个重要的渠道．具体方式一般采取阶段性的全面问卷调查；对不同层次学生的座谈了解；阅读学生考试后的单科总结：以及对学生错题、二次作业正确率的分析等．
4．5 评价学生学习的效果
规范化的教学应在单元教学结束时，通过多种方式对自己的教学效果进行检查．检查的目的在于了解学生学习的效果，从而提出自己改进的建议，不论检查什么内容，都包含着对自己教学的反思．这种反思包括以下几个方面：学生完成教学目标的情况，学生学习中的得失表现，造成得失的原因，大部分学生在内容掌握上存在的一致性倾向，自己解决这些问题的方法和措施．
4．6 总结和提炼教学经验
教师的成长离不开经验的积累和及时的反思．因此，在教学中教师要勤于积累，善于思考，把当时的感受及时的记下来，并从理论依据上做进一步的完善提高，从实施环节上做进一步的补充修正，就能达到一种新的境界．另外，应不断地考虑如何来充实自己教与学的知识库，并且为增加这方面的知识作出不懈的努力；要善于通过自我反思和积极借助他人的反馈，来强化自己的学习需要和学习风格，并不断地提升自己的专业素养，实现从教书型、经验型到研究型、创新型的转变．
美国学者波斯纳曾经指出一个教师成长的简要公式：经验 反思=成长．因此，我们必须把教学反思作为教学道路上的“拐杖”，成长路上的原动力和加速剂，唯有如此，我们才可以领略到新一轮课程改革中的全新教学理念，促进自己参与课程改革的积极性与创造性．
参考文献
1 普通高中数学课程标准．北京：人民教育出版社
2 数学教育的比较与研究．上海：华东师范大学出版社