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摘要： 为分析上、下游干扰体对超高层结构风载荷的影响，以452 m超高层塔楼为例，将风载荷作为控制载荷分别建立单塔以及有相邻315 m超高层干扰体的数值风洞模型；分析单塔以及干扰体分别在塔楼风向上游和下游3种计算工况，得出各自的风场流线图和塔楼风载荷体型因数.结果表明，干扰体对塔楼风载荷的干扰效应不仅在315 m高度范围内存在，在此高度之上也有比较明显的干扰效应；干扰体对塔楼主要立面的风载荷的影响有较强的规律性.
关键词： 超高层结构； 数值风洞； 干扰体； 体型因数
中图分类号： TU382 文献标志码： B
Numerical wind tunnel simulation on effect of adjacent
interference building on super high-rise structure
JI Jun
（East China Architectural Design & Research Institute Co.， Ltd.， Shanghai 200002， China）
Abstract： To analyze the effect of upstream and downstream interference buildings on the wind load of super high-rise structure， a 452 m super high-rise tower is taken as an example， for which a wind load is taken as its control load. Two numerical wind tunnel models are built respectively. One is the single tower model and the other one is the model with a 315 m interference building. The cases including the single tower and the tower with the interference building located in wind upstream or wind downstream are analyzed respectively. The wind field streamlines and the wind load shape factors under three calculation cases are obtained. The results demonstrate that， the effect of the interference building on the super high-rise tower is not only within the height scope of 315 m， but also above 315 m； the effect of the interference building on the wind load of main facades of the tower is with strong regularity.
Key words： super high-rise structure； numerical wind tunnel； interference building； shape factor
收稿日期： 2013-06-13 修回日期： 2013-07-13
作者简介： 季俊（1985—），男，江苏盐城人，高级工程师，博士，研究方向为土木工程计算机仿真，（E-mail）jj14490@ecadi.com
0 引 言
风载荷是很多超高层结构的控制载荷，对超高层结构生命周期的安全性和使用的舒适性起关键作用.[1]风洞试验是目前研究超高层结构风载荷的首选方法，但其并不适合工程勘察设计院（所）的研究与应用.[2]数值风洞技术仅使用计算机即可完成真实风环境、足尺模型以及高重复性的模拟等，成为风工程在结构工程领域大面积研究应用的解决方案[3-4]；依据既有文献结果，实际进行数值风洞模拟研究的超高层工程非常有限.本文应用基于流固耦合技术的通用有限元软件ADINA对某超高层结构进行数值风洞模拟，并研究其风向上游和风向下游干扰体（同样为超高层）对其风载荷大小的影响.
1 工程概况
该工程包括相邻的2栋超高层塔楼，其中塔楼T1建筑总高度为452 m，标准楼板平面尺寸为60 m×60 m，角部带有3.0～4.5 m的凹角；塔楼T2建筑总高度为315 m，标准楼板尺寸为54.8 m×54.8 m.2栋塔楼的控制载荷均为风载荷.塔楼T1和T2的立面和平面位置见图1.
图 1 工程立面和平面图
Fig.1 Project facade and plane diagrams
依据《建筑结构载荷规范》中100 a重现期的风载荷，换算到C类地貌，50 a重现期，10 m高度处，10 min平均的基本风速为18.66 m/s.[5-6]C类地貌对应梯度风高度为ZG=450 m，由此可得梯度风风速UG=43.11 m/s，梯度风风压PG=1.139 kPa.
2 数值风洞模型的建立
2.1 数值风洞计算工况
为研究T1塔楼风向上游和下游干扰体T2塔楼对T1塔楼风力因数（风载荷体型因数）的影响，对3种工况进行建模和计算.
（1）风向沿x轴正方向风向角270°和风向沿x轴负方向风向角为90°情况下，T1塔楼单塔的数值风洞计算及塔楼所有立面体型因数统计.计算风向角示意见图2. 图 2 T1的计算风向角
Fig.2 Calculation angles of wind direction of T1
（2）T1塔楼的上游在有T2塔楼的情况下，90°风向角的数值风洞计算以及T1塔楼所有立面体型因数统计.
（3）T1塔楼的下游在有T2塔楼的情况下，270°风向角的数值风洞计算以及T1塔楼全部立面体型因数统计.
带干扰体塔楼的风向角示意见图3.
图 3 带干扰体塔楼的风向角
Fig.3 Wind direction angles of tower with interference building
2.2 数值风洞和塔楼有限元模型
在ADINA数值风洞计算中，需要分别建立数值风场的有限元模型和塔楼的有限元模型，见图4和5.流体域采用基于FCBI-C的六面体流体单元，塔楼表面采用四节点SHELL单元.[7]在有限元网格划分时，综合考虑网格的均匀性与重点研究区域的精确性，采用渐变网格划分法.[8]流场和塔楼网格划分后的网格数量约为140万个.
图 4 单塔有限元模型和数值风洞模型
Fig.4 Finite element model and numerical wind
tunnel model of single tower
图 5 双塔有限元模型和数值风洞模型
Fig.5 Finite element model and numerical wind
tunnel model of double towers
2.3 数值风洞的边界条件和自然风的数值模拟
数值风洞的出口采用完全发展出流条件，各个变量梯度变化为0.[9]流体域的左右两侧面和顶部都采用对称边界条件，地面采用壁面条件，流固耦合边界采用光滑壁面条件.[10]
模拟风速采用工程所在地实际风速；湍流采用平均风速加上脉动风速；根据达文波特风速谱模拟的风速时程，在湍流的近壁面附面层内采用RANS方法模拟，而在其他区域采用LES方法模拟[10]；计算时空气密度取1.23 kg/m3，体积弹性模量为1.4×105 Pa.[12]模型的边界条件和数值模拟的自然风示意见图6.
图 6 数值风洞边界条件和数值模拟的自然风示意
Fig.6 Schematic diagram of boundary condition of numerical wind tunnel and natural wind obtained by numerical simulation
3 塔楼数值风洞分析结果
3.1 T1塔楼单塔的风场流线图和风载荷体型因数
T1塔楼单塔在风向角为90°和270°时，位于塔楼高度100 m处的风场流线见图7.
图 7 T1在100 m高处的风场流线
Fig.7 Wind field streamlines of T1 at 100 m height
在风向角为90°和270°时，T1单塔迎风面、背风面以及南北立面的风载荷体型因数见图8.
3.2 有上游干扰体时T1塔楼的风场流线图和风载荷体型因数
有上游干扰体（T2塔楼，风向角为90°）时T1塔楼的计算模型见图9.
有上游干扰体时塔楼高度100 m处风场流线图分析结果见图10.
有上游干扰体时T1塔楼迎风面，背风面和南、北立面的风载荷体型因数见图11.
有上游干扰体时T1塔楼风载荷体型因数与单塔时的体型因数差值百分比见图12.
图 8 T1风载荷体型因数
Fig.8 Wind load shape factors of T1
图 9 有上游干扰体时双塔数值风洞模型
Fig.9 Numerical wind tunnel model of double towers
with upstream interference building
图 10 有上游干扰体时100 m高处的风场流线
Fig.10 Wind field streamlines at 100 m height under
effect of upstream interference building
3.3 有下游干扰体时T1塔楼的风场流线图和风载荷体型因数
有下游干扰体（T2塔楼，风向角为270°）时T1塔楼的计算模型见图13.
有下游干扰体时塔楼高度100 m处风场流线分析结果见图14.
有下游干扰体时T1塔楼迎风面，背风面和南、北立面的风载荷体型因数见图15.
有下游干扰体时T1塔楼风载荷体型因数与单塔时的体型因数差值百分比见图16.
图 11 有上游干扰体时T1风载荷体型因数
Fig.11 Wind load shape factors of T1 under effect of
upstream interference building
图 12 有上游干扰体时与单塔情况下T1风载
荷体型因数差值百分比
Fig.12 Shape factor differential percentages between T1 with upstream interference building and single tower
图 13 有下游干扰体时双塔数值风洞模型 Fig.13 Numerical wind tunnel model of double towers
with downstream interference building
图 14 有下游干扰体时100 m高处的风场流线
Fig.14 Wind field streamlines at 100 m height under
effect of downstream interference building
图 15 有下游干扰体时T1风载荷体型因数
Fig.15 Wind load shape factors of T1 under effect of
downstream interference building
图 16 有下游干扰体时与单塔情况下T1风载荷体
型因数差值百分比
Fig.16 Shape factor differential percentages between T1 with downstream interference building and single tower
4 结 论
使用国际通用流固耦合分析软件ADINA对某452 m高超高层结构进行数值风洞模拟，并定量研究其在风向上游和风向下游有相邻315 m高塔楼时的风载荷影响程度，数值风洞计算表明：
（1）无论干扰体T2塔楼位于风向的上游还是下游，均对T1塔楼的风载荷产生较为明显的影响.T2塔楼位于风向上游时干扰效应更强.
（2）T2塔楼（315 m）对T1塔楼（452 m）风载荷的干扰效应不仅在其高度范围内，在315 m高度之上也比较明显.
（3）由流场流线图可知，T1塔楼凹角处（尺寸为3 m左右）的风环境非常复杂，风压较集中，体型因数远高于大面数值，并且在有干扰体时局部凹角处风压变化的规律性不如大面强.
（3）当T2塔楼位于风向上游时：①对于迎风面的大面，由于T2塔楼遮挡的影响，在T1塔楼的北侧，体型因数降低近40%；②对于背风面的大面，带干扰体的T1塔楼的体型因数比单塔模型增加少于20%；③对于南立面的大面，由于T2塔楼偏于T1的北侧，施绕体T2对T1塔楼南立面的影响较弱；④T1塔楼北立面的大面是T2塔楼遮风效应最明显的侧边，在T2塔楼的高度范围内，体型因数降低50%，在T2塔楼高度以上50 m内，体型因数降低45%；在T2塔楼顶高度50 m以上，体型因数最高降低30%.
（4）当T2塔楼位于风向下游时：①对于迎风面以及南立面的大面，由于T2塔楼位于风向下游，对T1塔楼的影响基本可以忽略；②对于背风面的大面，由于T2塔楼对风场的干扰，在靠近T2塔楼的一侧，双塔与单塔二者的体型因数相当接近，而在远离T2塔楼的南侧，由于漩涡的形成，大面体型因数增加10%；③T1塔楼的北立面大面是T2塔楼的干扰效应最明显的侧边，双塔体型因数降低约30%.参考文献：
[1] 金新阳， 陈凯， 唐意， 等. 建筑风工程研究与应用的新进展[J]. 建筑结构， 2011， 41（11）： 111-117.
JIN Xinyang， CHEN Kai， TANG Yi， et al. New progress of research and application of wind engineering for building[J]. Building Struct， 2011， 41（11）： 111-117.
[2] 黄本才， 汪丛军. 结构抗风分析原理及应用[M]. 2版. 上海： 同济大学出版社， 2008： 102-106.
[3] 杨立国， 唐意， 金新阳. 错列超高层建筑群风荷载静力干扰效应的试验与数值模拟研究[J]. 建筑结构， 2011， 41（11）： 125-130.
YANG Liguo， TANG Yi， JIN Xinyang. Numerical study and tests on wind-induced mean interference effects of staggered tall buildings[J]. Building Struct， 2011， 41（11）： 125-130.
[4] YANG Yi， GU Ming， CHEN Suqin， et al. New inflow boundary conditions for modeling the neutral equilibrium atmospheric boundary layers in computational wind engineering[J]. J Wind Eng & Ind Aerodynamics， 2009， 97（2）： 88-95.
[5] GB 50009—2012 建筑结构载荷规范[S].
[6] JGJ 3—2010 高层建筑混凝土结构技术规程[S].
[7] de GRENET E T， RICCIARDELLI F. Spectral proper transformation of wind pressure fluctuations： application to a square cylinder and a bridge deck[J]. J Wind Eng & Ind Aerodynamics， 2004， 92（14）： 1281-1297.
[8] 李正良， 魏奇科， 黄汗杰， 等. 山地超高层建筑风致响应研究[J]. 振动与冲击， 2011， 30（5）： 43-48.
LI Zhengliang， WEI Qike， HUANG Hanjie， et al. Wind-induced response of super tall buildings in hilly terrain[J]. J Vibration & Shock， 2011， 30（5）： 43-48.
[9] 李敬. 开洞高层建筑风压特性数值模拟研究[D]. 郑州： 郑州大学， 2012.
[10] 徐枫. 结构流固耦合振动与流动控制的数值模拟[D]. 哈尔滨： 哈尔滨工业大学， 2009.
[11] 徐旭， 刘钧钧， 朱齐飞. 基于雷诺应力方程模型的超高层建筑外墙平均风压模拟[J]. 上海大学学报： 自然科学版， 2011， 17（5）： 657-661.
XU Xu， LIU Junjun， ZHU Qifei. Simulation of windload pressure coefficient of super high-rise building cladding based on Reynolds stress equation model[J]. J Shanghai Univ： Nat Sci， 2011， 17（5）： 657-661.
[12] 邓挺. 典型土木工程结构风荷载的数值模拟[D]. 汕头： 汕头大学， 2011.
（编辑 武晓英）
关键词： 超高层结构； 数值风洞； 干扰体； 体型因数
中图分类号： TU382 文献标志码： B
Numerical wind tunnel simulation on effect of adjacent
interference building on super high-rise structure
JI Jun
（East China Architectural Design & Research Institute Co.， Ltd.， Shanghai 200002， China）
Abstract： To analyze the effect of upstream and downstream interference buildings on the wind load of super high-rise structure， a 452 m super high-rise tower is taken as an example， for which a wind load is taken as its control load. Two numerical wind tunnel models are built respectively. One is the single tower model and the other one is the model with a 315 m interference building. The cases including the single tower and the tower with the interference building located in wind upstream or wind downstream are analyzed respectively. The wind field streamlines and the wind load shape factors under three calculation cases are obtained. The results demonstrate that， the effect of the interference building on the super high-rise tower is not only within the height scope of 315 m， but also above 315 m； the effect of the interference building on the wind load of main facades of the tower is with strong regularity.
Key words： super high-rise structure； numerical wind tunnel； interference building； shape factor
收稿日期： 2013-06-13 修回日期： 2013-07-13
作者简介： 季俊（1985—），男，江苏盐城人，高级工程师，博士，研究方向为土木工程计算机仿真，（E-mail）jj14490@ecadi.com
0 引 言
风载荷是很多超高层结构的控制载荷，对超高层结构生命周期的安全性和使用的舒适性起关键作用.[1]风洞试验是目前研究超高层结构风载荷的首选方法，但其并不适合工程勘察设计院（所）的研究与应用.[2]数值风洞技术仅使用计算机即可完成真实风环境、足尺模型以及高重复性的模拟等，成为风工程在结构工程领域大面积研究应用的解决方案[3-4]；依据既有文献结果，实际进行数值风洞模拟研究的超高层工程非常有限.本文应用基于流固耦合技术的通用有限元软件ADINA对某超高层结构进行数值风洞模拟，并研究其风向上游和风向下游干扰体（同样为超高层）对其风载荷大小的影响.
1 工程概况
该工程包括相邻的2栋超高层塔楼，其中塔楼T1建筑总高度为452 m，标准楼板平面尺寸为60 m×60 m，角部带有3.0～4.5 m的凹角；塔楼T2建筑总高度为315 m，标准楼板尺寸为54.8 m×54.8 m.2栋塔楼的控制载荷均为风载荷.塔楼T1和T2的立面和平面位置见图1.
图 1 工程立面和平面图
Fig.1 Project facade and plane diagrams
依据《建筑结构载荷规范》中100 a重现期的风载荷，换算到C类地貌，50 a重现期，10 m高度处，10 min平均的基本风速为18.66 m/s.[5-6]C类地貌对应梯度风高度为ZG=450 m，由此可得梯度风风速UG=43.11 m/s，梯度风风压PG=1.139 kPa.
2 数值风洞模型的建立
2.1 数值风洞计算工况
为研究T1塔楼风向上游和下游干扰体T2塔楼对T1塔楼风力因数（风载荷体型因数）的影响，对3种工况进行建模和计算.
（1）风向沿x轴正方向风向角270°和风向沿x轴负方向风向角为90°情况下，T1塔楼单塔的数值风洞计算及塔楼所有立面体型因数统计.计算风向角示意见图2. 图 2 T1的计算风向角
Fig.2 Calculation angles of wind direction of T1
（2）T1塔楼的上游在有T2塔楼的情况下，90°风向角的数值风洞计算以及T1塔楼所有立面体型因数统计.
（3）T1塔楼的下游在有T2塔楼的情况下，270°风向角的数值风洞计算以及T1塔楼全部立面体型因数统计.
带干扰体塔楼的风向角示意见图3.
图 3 带干扰体塔楼的风向角
Fig.3 Wind direction angles of tower with interference building
2.2 数值风洞和塔楼有限元模型
在ADINA数值风洞计算中，需要分别建立数值风场的有限元模型和塔楼的有限元模型，见图4和5.流体域采用基于FCBI-C的六面体流体单元，塔楼表面采用四节点SHELL单元.[7]在有限元网格划分时，综合考虑网格的均匀性与重点研究区域的精确性，采用渐变网格划分法.[8]流场和塔楼网格划分后的网格数量约为140万个.
图 4 单塔有限元模型和数值风洞模型
Fig.4 Finite element model and numerical wind
tunnel model of single tower
图 5 双塔有限元模型和数值风洞模型
Fig.5 Finite element model and numerical wind
tunnel model of double towers
2.3 数值风洞的边界条件和自然风的数值模拟
数值风洞的出口采用完全发展出流条件，各个变量梯度变化为0.[9]流体域的左右两侧面和顶部都采用对称边界条件，地面采用壁面条件，流固耦合边界采用光滑壁面条件.[10]
模拟风速采用工程所在地实际风速；湍流采用平均风速加上脉动风速；根据达文波特风速谱模拟的风速时程，在湍流的近壁面附面层内采用RANS方法模拟，而在其他区域采用LES方法模拟[10]；计算时空气密度取1.23 kg/m3，体积弹性模量为1.4×105 Pa.[12]模型的边界条件和数值模拟的自然风示意见图6.
图 6 数值风洞边界条件和数值模拟的自然风示意
Fig.6 Schematic diagram of boundary condition of numerical wind tunnel and natural wind obtained by numerical simulation
3 塔楼数值风洞分析结果
3.1 T1塔楼单塔的风场流线图和风载荷体型因数
T1塔楼单塔在风向角为90°和270°时，位于塔楼高度100 m处的风场流线见图7.
图 7 T1在100 m高处的风场流线
Fig.7 Wind field streamlines of T1 at 100 m height
在风向角为90°和270°时，T1单塔迎风面、背风面以及南北立面的风载荷体型因数见图8.
3.2 有上游干扰体时T1塔楼的风场流线图和风载荷体型因数
有上游干扰体（T2塔楼，风向角为90°）时T1塔楼的计算模型见图9.
有上游干扰体时塔楼高度100 m处风场流线图分析结果见图10.
有上游干扰体时T1塔楼迎风面，背风面和南、北立面的风载荷体型因数见图11.
有上游干扰体时T1塔楼风载荷体型因数与单塔时的体型因数差值百分比见图12.
图 8 T1风载荷体型因数
Fig.8 Wind load shape factors of T1
图 9 有上游干扰体时双塔数值风洞模型
Fig.9 Numerical wind tunnel model of double towers
with upstream interference building
图 10 有上游干扰体时100 m高处的风场流线
Fig.10 Wind field streamlines at 100 m height under
effect of upstream interference building
3.3 有下游干扰体时T1塔楼的风场流线图和风载荷体型因数
有下游干扰体（T2塔楼，风向角为270°）时T1塔楼的计算模型见图13.
有下游干扰体时塔楼高度100 m处风场流线分析结果见图14.
有下游干扰体时T1塔楼迎风面，背风面和南、北立面的风载荷体型因数见图15.
有下游干扰体时T1塔楼风载荷体型因数与单塔时的体型因数差值百分比见图16.
图 11 有上游干扰体时T1风载荷体型因数
Fig.11 Wind load shape factors of T1 under effect of
upstream interference building
图 12 有上游干扰体时与单塔情况下T1风载
荷体型因数差值百分比
Fig.12 Shape factor differential percentages between T1 with upstream interference building and single tower
图 13 有下游干扰体时双塔数值风洞模型 Fig.13 Numerical wind tunnel model of double towers
with downstream interference building
图 14 有下游干扰体时100 m高处的风场流线
Fig.14 Wind field streamlines at 100 m height under
effect of downstream interference building
图 15 有下游干扰体时T1风载荷体型因数
Fig.15 Wind load shape factors of T1 under effect of
downstream interference building
图 16 有下游干扰体时与单塔情况下T1风载荷体
型因数差值百分比
Fig.16 Shape factor differential percentages between T1 with downstream interference building and single tower
4 结 论
使用国际通用流固耦合分析软件ADINA对某452 m高超高层结构进行数值风洞模拟，并定量研究其在风向上游和风向下游有相邻315 m高塔楼时的风载荷影响程度，数值风洞计算表明：
（1）无论干扰体T2塔楼位于风向的上游还是下游，均对T1塔楼的风载荷产生较为明显的影响.T2塔楼位于风向上游时干扰效应更强.
（2）T2塔楼（315 m）对T1塔楼（452 m）风载荷的干扰效应不仅在其高度范围内，在315 m高度之上也比较明显.
（3）由流场流线图可知，T1塔楼凹角处（尺寸为3 m左右）的风环境非常复杂，风压较集中，体型因数远高于大面数值，并且在有干扰体时局部凹角处风压变化的规律性不如大面强.
（3）当T2塔楼位于风向上游时：①对于迎风面的大面，由于T2塔楼遮挡的影响，在T1塔楼的北侧，体型因数降低近40%；②对于背风面的大面，带干扰体的T1塔楼的体型因数比单塔模型增加少于20%；③对于南立面的大面，由于T2塔楼偏于T1的北侧，施绕体T2对T1塔楼南立面的影响较弱；④T1塔楼北立面的大面是T2塔楼遮风效应最明显的侧边，在T2塔楼的高度范围内，体型因数降低50%，在T2塔楼高度以上50 m内，体型因数降低45%；在T2塔楼顶高度50 m以上，体型因数最高降低30%.
（4）当T2塔楼位于风向下游时：①对于迎风面以及南立面的大面，由于T2塔楼位于风向下游，对T1塔楼的影响基本可以忽略；②对于背风面的大面，由于T2塔楼对风场的干扰，在靠近T2塔楼的一侧，双塔与单塔二者的体型因数相当接近，而在远离T2塔楼的南侧，由于漩涡的形成，大面体型因数增加10%；③T1塔楼的北立面大面是T2塔楼的干扰效应最明显的侧边，双塔体型因数降低约30%.参考文献：
[1] 金新阳， 陈凯， 唐意， 等. 建筑风工程研究与应用的新进展[J]. 建筑结构， 2011， 41（11）： 111-117.
JIN Xinyang， CHEN Kai， TANG Yi， et al. New progress of research and application of wind engineering for building[J]. Building Struct， 2011， 41（11）： 111-117.
[2] 黄本才， 汪丛军. 结构抗风分析原理及应用[M]. 2版. 上海： 同济大学出版社， 2008： 102-106.
[3] 杨立国， 唐意， 金新阳. 错列超高层建筑群风荷载静力干扰效应的试验与数值模拟研究[J]. 建筑结构， 2011， 41（11）： 125-130.
YANG Liguo， TANG Yi， JIN Xinyang. Numerical study and tests on wind-induced mean interference effects of staggered tall buildings[J]. Building Struct， 2011， 41（11）： 125-130.
[4] YANG Yi， GU Ming， CHEN Suqin， et al. New inflow boundary conditions for modeling the neutral equilibrium atmospheric boundary layers in computational wind engineering[J]. J Wind Eng & Ind Aerodynamics， 2009， 97（2）： 88-95.
[5] GB 50009—2012 建筑结构载荷规范[S].
[6] JGJ 3—2010 高层建筑混凝土结构技术规程[S].
[7] de GRENET E T， RICCIARDELLI F. Spectral proper transformation of wind pressure fluctuations： application to a square cylinder and a bridge deck[J]. J Wind Eng & Ind Aerodynamics， 2004， 92（14）： 1281-1297.
[8] 李正良， 魏奇科， 黄汗杰， 等. 山地超高层建筑风致响应研究[J]. 振动与冲击， 2011， 30（5）： 43-48.
LI Zhengliang， WEI Qike， HUANG Hanjie， et al. Wind-induced response of super tall buildings in hilly terrain[J]. J Vibration & Shock， 2011， 30（5）： 43-48.
[9] 李敬. 开洞高层建筑风压特性数值模拟研究[D]. 郑州： 郑州大学， 2012.
[10] 徐枫. 结构流固耦合振动与流动控制的数值模拟[D]. 哈尔滨： 哈尔滨工业大学， 2009.
[11] 徐旭， 刘钧钧， 朱齐飞. 基于雷诺应力方程模型的超高层建筑外墙平均风压模拟[J]. 上海大学学报： 自然科学版， 2011， 17（5）： 657-661.
XU Xu， LIU Junjun， ZHU Qifei. Simulation of windload pressure coefficient of super high-rise building cladding based on Reynolds stress equation model[J]. J Shanghai Univ： Nat Sci， 2011， 17（5）： 657-661.
[12] 邓挺. 典型土木工程结构风荷载的数值模拟[D]. 汕头： 汕头大学， 2011.
（编辑 武晓英）