【摘 要】
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【例6】 （2012·高考（湖南文））某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2 000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50%.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金d万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元.
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【例6】 （2012·高考（湖南文））某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2 000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50%.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金d万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元.
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在高中数学中，集合、简易逻辑、函数与导数是一个十分重要的内容，这部分知识内涵丰富、联系紧密、应用广泛、题型多样、方法灵活，在高考中占有重要的地位，一直以来都是高考的重点和热点。在解答集合、简易逻辑、函数与导数的有关问题的过程中，不少同学由于粗心大意、忽略细节，或审题不清，或对概念理解不到位，或思考问题不全面，常常导致一些错误。下面对求解集合、简易逻辑、函数与导数的有关问题时的常见错误类型一一点击，
一、 填空题(本大题共10小题，每小题5分，共计50分.把答案直接填写在题中的横线上)
数列是高中数学的重点内容，又是学习高等数学的基础，所以在高考中数列占有重要地位。而数列求和问题作为数列问题的重要组成部分，似乎每道数列题都会所有涉及。通常解决数列求和问题为最终解决问题起到桥梁作用。数列求和问题基本上分成两类：一类是利用等差（等比）数列求和公式求解或者转化为等差（等比）数列求和问题求解；另一类是紧扣数列通项公式的特征寻求数列求和的方法。无论是哪类问题，求解的基本思路不变，就是把不熟
数列是高中数学的重要内容，也是中学数学联系实际的主渠道之一。它与函数、方程、不等式、三角函数、解析几何的关系十分密切，解题中可能涉及到的的递推思想、函数思想、分类讨论思想以及数列求和、求通项公式的各种方法与技巧在中学数学中也有着十分重要的地位。因此，围绕数列命制的综合性较强的试题 历年来都是高考的重点和热点。这些试题主要考查学生的运算能力、逻辑思维能力、分析和解决问题的能力、数学归纳能力及综合创新
点拨 本题主要考查等差数列的通项公式、数列求和等运算，还考查学生灵活运用基础知识解决问题的能力、运算求解能力和创新思维能力。对于求通项，可以利用基本量求出首项和公差；对于求和，可以通过错位相减和裂项相消的方法，其中使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的。错位相减法适用于由一个等差数列
数列和不等式历来都是高考数学中的重点和热点，但在每年的高考中学生都有会因为概念不清或各种思维误区使得解题过程中“会而不对”、“对而不全”现象屡屡发生。本文选取这两个单元中具有代表性的共性的易错点、易混点进行深入剖析，期望达到 “概念比中清，错误辨中明”的目的，在末来的应试中不再“重复昨天的故事”。
正确解法 由等比数列的性质有：a1a9=a3a7=a25=4，从而得a5=±2，但由于a3+a7=10>0，故a3>0，a7>0，故必有a5>0，即a5=2.所以a1a5a9=8. 防错机制 解答运用等比数列的性质解决相关问题的一类问题量时，应判断等比数列中的项的正负，尤其是当公比小于0的等比数列中具有奇数项同号，偶数项同号的性质，而高考往往会在这里人为地设计陷阱使考生产生对而不全的错误。
3. 某个公园有个池塘，其形状为直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米. （1） 现在准备养一批供游客观赏的鱼，分别在AB、BC、CA上取点D，E，F，如图（1），使得EF∥AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面积S△DEF的最大值； （2） 现在准备新建造一个荷塘，分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，如图（2），建造△DEF连廊（不考虑宽度）供游客休憩，且使△
分析 本题考查等差数列、等比数列的定义、性质及应用.第一问由三个数A（n），B（n），C（n）组成等差数列，不难推证数列{an}也是等差数列，从而解决问题；第二问首先要弄清要证的问题的充分性与必要性分别是什么，再灵活运用等比数列的性质进行推理论证。必要性是由“数列{an}是公比为q的等比数列推导出三个数A（n），B（n），C（n）符合等比数列的条件，即能够得到B（n）A（n）=C（n）B（n）；而
1. 在△ABC中，A，B，C分别为a，b，c边所对的角，且cos A=45. （1） 求sin2B+C2+cos 2A的值； （2） 若a =2，求△ABC的面积S的最大值. 2. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点. （1） 证明：PA∥平面EDB； （2） 证明：平面PAC⊥平面PDB； （3） 求三梭锥D