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设G是一个图，g(x)和f(x)是定义在V(G)上的整数值函数，且对任意的x∈V(G)，设g(x)≤f(x)，H是G的一个子图，F={F1,F2,…,Ft}是G的一个因子分解，如果对任意的1≤i≤t，|E(H)∩E(Fi)|=1，则称F与H正交。闫桂英和潘教峰在文［3］中提出如下猜想：设G是一个(mg+k,mf-k)-图，1≤k<m，其中对任意的x∈V(G)，0≤g(x)≤f(x)是定义在V(G)上的整数值函数，则G存在一个子图R满足对G的任意一个具有k条边的子图H，R有(g,f)-因子分解与H正交