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摘要：该文关注非视距（NLOS）环境下正交频分复用系统中基于前导的到达时间（TOA）估计。在NLOS环境下，由于直达径容易受到遮挡，直达径的信号可能非常微弱。因此，TOA的估计性能将显著下降。该文提出了一种信道估计辅助的精确TOA估计方法，主要分为三个步骤。首先通过相关检测得到粗整数TOA估计。其次，利用最大似然准则得到信道冲激响应，基于信道响应得到精整数TOA估计。最后，经过频域的信道均衡和去除多径干扰，为了突破采样间隔的限制，利用线性拟合得到小数TOA估计。与现有的方法相比，仿真结果表明我们的方法实现了更高精度的TOA估计。
关键词：TOA估计；信道估计；正交频分复用
中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）08-0032-04
近年来，无线网络中的定位包括在室内和室外环境，由于其潜在的应用，例如位置感知服务和资产与人员跟踪，吸引了相当多的关注[1]。全球定位系统 （GPS）可以提供移动接收机的全球定位信息，并且在户外可以实现高精度的位置估计。然而，由于多径效应对到达时间估计（TOA）的影响，GPS的定位性能在城市和室内环境中会显著下降。
为了弥补室内GPS的缺陷，基于无线网络通信系统的定位技术被大量研究。OFDM信号本身具有抗多径信道的鲁棒性和高频谱效率，已经被广泛应用于许多的通信标准中，例如IEEE802.11a/g，UWB，LTE/4G等。无线定位算法是基于无线网络的定位参数测量，例如RSSI，AOA，TOA等。它们的精度对于整个定位系统的性能是非常重要的[1]。TOA 是一种广泛使用的方法，即测量信号在发射机与接收机之间的传输时间。
利用OFDM信号进行TOA估计的方法之一是超分辨率算法，例如多重信号分离（MUSIC）[2]，最大似然（ML）[3]等。MUSIC利用相关矩阵的特征分解把信号与噪声进行分离。但是其计算复杂度高，并且需要多径的先验知识。常用的OFDM 的TOA估计方法是相关检测[1]，相关检测是通过在接收端搜索接收信号与本地训练序列相关运算产生的相关谱峰值来确定TOA。但是，在NLOS的多径衰落信道，由于延迟径的幅度比首径的幅度更大，这些方法经常会导致TOA延迟。因此，引导沿算法检测相关谱的第一个峰值而不是最大峰值，其假定LOS的相关峰可能不是最大的而是第一个峰值[4][5]。
为了提高在NLOS环境下的TOA估计精度，本文为OFDM系统提出了一种基于信道估计的精确TOA估计方法。TOA估计方法包括三个阶段：利用恒模零自相关序列（CAZAC）的粗整数TOA估计，联合信道和精整数TOA估计和基于线性拟合的小数TOA估计。仿真结果验证了本文提出算法的有效性。
1 信号模型
我们考虑一个OFDM系统，其具有[N]个子载波和循环前缀长度（CP）[Ng]。那么，一个OFDM符号的长度为[Ns=N Ng]。假定循环前缀的长度大于信道的最大时延扩展。[Ts]表示整个OFDM块的周期。系统的采样间隔为[T]，[T=TsNs]一般的OFDM系统模型的信号帧结构如图1所示，前导信号[P={p-Ng，p-Ng 1，...，p0，p1，...，pN-1}]，长度为[Ns]。
2 时频TOA估计
在本章节，我们获得时域的粗整数时延估计和信道估计，然后利用信道冲激响应改进粗整数时延估计得到精整数时延估计。利用CFR均衡受多径干扰的导频符号。经过信道均衡，第[k]个子载波的相位旋转[-2πkθF/N]与子载波索引[k]成线性关系。因此，我们采用线性拟合估计小数时延。
2.1 粗整数TOA估计
其中[C（d）]是代价函数。[θIc]表示粗整数估计使得代价函数最大。在视距传播下，[θIc]对应于信号直达径的传输时间。然而，在非视距环境下，直达径往往被遮挡，接收的视距信号不总是最强的。微弱的LOS信号和强大的NLOS信号将会导致大的估计误差。因此，我们将进一步提出精整数TOA估计的方法。
2.2 联合信道估计和精整数TOA估计
经过粗整数TOA估计，我们由（10）得到使代价函数最大的索引。在多径信道中，由于信道色散，[θIc]将会右移。那么FFT开窗的开始位置就会落在无ISI的CP之外，这将导致ISI和影响信道与精确TOA估计。为了保持子载波间的正交性，粗整数TOA估计应该被提前一些采样点，即[6]：
3 仿真结果与讨论
为了评估所提TOA估计算法的性能，我们做了一些仿真。仿真参数为：1）OFDM信号的IFFT大小[N=512]，所有的子载波全部使用。2）前导符号采用CAZAC序列；3）CP的长度为32；4）蒙特卡罗仿真计算RMSE的次数为[10000]次。我们考虑了两种传播场景，8径瑞丽衰落信道模型。功率时延分布如表1：
从仿真结果可以得出，在信道1和信道2下，本文提出的方法的RMSE性能要比另外两种方法好，特别是在LOS信道下。相关检测方法是检测相关谱峰的最大值，而不是第一个峰值，在NLOS信道下会造成系统误差。当信噪比增大，RMSE性能仍然保持不变。图4显示了未经过多径干扰消除时的小数TOA估计。
4 结论
针对OFDM系统，本文提出了一种基于信道估计的高精度的TOA估计方法。基于信道估计，提出的方法性能优于传统的方法。经过多径干扰消除之后，小数TOA可以得到精确的估计，很大程度上提高了精度。仿真结果也验证本文的方法。
参考文献：
[1] Chen H， Zhang X， Xu W. Next-Generation CDMA vs. OFDMA for 4G Wireless Applications[J]. IEEE Wireless Commun.， 2007， 14（3）： 6-7. [2] Li X， Pahlavan K. Super-resolution TOA estimation with diversity for indoor geolocation[J]. Wireless Communications， IEEE Transactions on， 2004， 3（1）： 224-234.
[3] Voltz P J， Hernandez D. Maximum likelihood time of arrival estimation for real-time physical location tracking of 802.11 a/g mobile stations in indoor environments[C]//Position Location and Navigation Symposium， 2004. PLANS 2004. IEEE， 2004： 585-591.
[4] Yamasaki R， Ogino A， Tamaki T， et al. TDOA location system for IEEE 802.11 b WLAN[C]//Wireless Communications and Networking Conference， 2005 IEEE. IEEE， 2005， 4： 2338-2343.
[5] Wang C L， Wang H C. On joint fine time adjustment and channel estimation for OFDM systems[J]. Wireless Communications， IEEE Transactions on， 2009， 8（10）： 4940-4944.
[6] Minn H， Bhargava V K， Letaief K. A robust timing and frequency synchronization for OFDM systems[J]. Wireless Communications， IEEE Transactions on， 2003， 2（4）： 822-839.
[7] Yang J， Wang X， Park S I， et al. Optimal direct path detection for positioning with communication signals in indoor environments[C]//Communications （ICC）， 2012 IEEE International Conference on. IEEE， 2012： 4798-4802.
[8] ETSI L T E. Evolved Universal Terrestrial Radio Access （E-UTRA）； User Equipment （UE） radio transmission and reception[J]. ETSI TS， 136（101）： V9.
关键词：TOA估计；信道估计；正交频分复用
中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）08-0032-04
近年来，无线网络中的定位包括在室内和室外环境，由于其潜在的应用，例如位置感知服务和资产与人员跟踪，吸引了相当多的关注[1]。全球定位系统 （GPS）可以提供移动接收机的全球定位信息，并且在户外可以实现高精度的位置估计。然而，由于多径效应对到达时间估计（TOA）的影响，GPS的定位性能在城市和室内环境中会显著下降。
为了弥补室内GPS的缺陷，基于无线网络通信系统的定位技术被大量研究。OFDM信号本身具有抗多径信道的鲁棒性和高频谱效率，已经被广泛应用于许多的通信标准中，例如IEEE802.11a/g，UWB，LTE/4G等。无线定位算法是基于无线网络的定位参数测量，例如RSSI，AOA，TOA等。它们的精度对于整个定位系统的性能是非常重要的[1]。TOA 是一种广泛使用的方法，即测量信号在发射机与接收机之间的传输时间。
利用OFDM信号进行TOA估计的方法之一是超分辨率算法，例如多重信号分离（MUSIC）[2]，最大似然（ML）[3]等。MUSIC利用相关矩阵的特征分解把信号与噪声进行分离。但是其计算复杂度高，并且需要多径的先验知识。常用的OFDM 的TOA估计方法是相关检测[1]，相关检测是通过在接收端搜索接收信号与本地训练序列相关运算产生的相关谱峰值来确定TOA。但是，在NLOS的多径衰落信道，由于延迟径的幅度比首径的幅度更大，这些方法经常会导致TOA延迟。因此，引导沿算法检测相关谱的第一个峰值而不是最大峰值，其假定LOS的相关峰可能不是最大的而是第一个峰值[4][5]。
为了提高在NLOS环境下的TOA估计精度，本文为OFDM系统提出了一种基于信道估计的精确TOA估计方法。TOA估计方法包括三个阶段：利用恒模零自相关序列（CAZAC）的粗整数TOA估计，联合信道和精整数TOA估计和基于线性拟合的小数TOA估计。仿真结果验证了本文提出算法的有效性。
1 信号模型
我们考虑一个OFDM系统，其具有[N]个子载波和循环前缀长度（CP）[Ng]。那么，一个OFDM符号的长度为[Ns=N Ng]。假定循环前缀的长度大于信道的最大时延扩展。[Ts]表示整个OFDM块的周期。系统的采样间隔为[T]，[T=TsNs]一般的OFDM系统模型的信号帧结构如图1所示，前导信号[P={p-Ng，p-Ng 1，...，p0，p1，...，pN-1}]，长度为[Ns]。
2 时频TOA估计
在本章节，我们获得时域的粗整数时延估计和信道估计，然后利用信道冲激响应改进粗整数时延估计得到精整数时延估计。利用CFR均衡受多径干扰的导频符号。经过信道均衡，第[k]个子载波的相位旋转[-2πkθF/N]与子载波索引[k]成线性关系。因此，我们采用线性拟合估计小数时延。
2.1 粗整数TOA估计
其中[C（d）]是代价函数。[θIc]表示粗整数估计使得代价函数最大。在视距传播下，[θIc]对应于信号直达径的传输时间。然而，在非视距环境下，直达径往往被遮挡，接收的视距信号不总是最强的。微弱的LOS信号和强大的NLOS信号将会导致大的估计误差。因此，我们将进一步提出精整数TOA估计的方法。
2.2 联合信道估计和精整数TOA估计
经过粗整数TOA估计，我们由（10）得到使代价函数最大的索引。在多径信道中，由于信道色散，[θIc]将会右移。那么FFT开窗的开始位置就会落在无ISI的CP之外，这将导致ISI和影响信道与精确TOA估计。为了保持子载波间的正交性，粗整数TOA估计应该被提前一些采样点，即[6]：
3 仿真结果与讨论
为了评估所提TOA估计算法的性能，我们做了一些仿真。仿真参数为：1）OFDM信号的IFFT大小[N=512]，所有的子载波全部使用。2）前导符号采用CAZAC序列；3）CP的长度为32；4）蒙特卡罗仿真计算RMSE的次数为[10000]次。我们考虑了两种传播场景，8径瑞丽衰落信道模型。功率时延分布如表1：
从仿真结果可以得出，在信道1和信道2下，本文提出的方法的RMSE性能要比另外两种方法好，特别是在LOS信道下。相关检测方法是检测相关谱峰的最大值，而不是第一个峰值，在NLOS信道下会造成系统误差。当信噪比增大，RMSE性能仍然保持不变。图4显示了未经过多径干扰消除时的小数TOA估计。
4 结论
针对OFDM系统，本文提出了一种基于信道估计的高精度的TOA估计方法。基于信道估计，提出的方法性能优于传统的方法。经过多径干扰消除之后，小数TOA可以得到精确的估计，很大程度上提高了精度。仿真结果也验证本文的方法。
参考文献：
[1] Chen H， Zhang X， Xu W. Next-Generation CDMA vs. OFDMA for 4G Wireless Applications[J]. IEEE Wireless Commun.， 2007， 14（3）： 6-7. [2] Li X， Pahlavan K. Super-resolution TOA estimation with diversity for indoor geolocation[J]. Wireless Communications， IEEE Transactions on， 2004， 3（1）： 224-234.
[3] Voltz P J， Hernandez D. Maximum likelihood time of arrival estimation for real-time physical location tracking of 802.11 a/g mobile stations in indoor environments[C]//Position Location and Navigation Symposium， 2004. PLANS 2004. IEEE， 2004： 585-591.
[4] Yamasaki R， Ogino A， Tamaki T， et al. TDOA location system for IEEE 802.11 b WLAN[C]//Wireless Communications and Networking Conference， 2005 IEEE. IEEE， 2005， 4： 2338-2343.
[5] Wang C L， Wang H C. On joint fine time adjustment and channel estimation for OFDM systems[J]. Wireless Communications， IEEE Transactions on， 2009， 8（10）： 4940-4944.
[6] Minn H， Bhargava V K， Letaief K. A robust timing and frequency synchronization for OFDM systems[J]. Wireless Communications， IEEE Transactions on， 2003， 2（4）： 822-839.
[7] Yang J， Wang X， Park S I， et al. Optimal direct path detection for positioning with communication signals in indoor environments[C]//Communications （ICC）， 2012 IEEE International Conference on. IEEE， 2012： 4798-4802.
[8] ETSI L T E. Evolved Universal Terrestrial Radio Access （E-UTRA）； User Equipment （UE） radio transmission and reception[J]. ETSI TS， 136（101）： V9.