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鉴于“方形”势阱描述量子阱中的电子运动行为过于简单、过于理想，引入了正切平方势来代替，使结果得到了改善。在量子力学框架内，利用正切平方势把电子的Schrodinger方程化为超几何方程，利用系统参数和超几何函数严格地求解了电子的本征值和本征谣数，并以Ga1-xAlxAs-GaAs-Ga1-xAlxAs量子阱为例计算了电子的能级和能级之间的跃迁。结果表明，电子在量子阱中的能量是量子化的，而相邻能级之间的跃迁给出与实验进一步符合的结果。