对“另辟蹊径,求数列通项的三种思路”一文的商榷

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<正>文[1]提出利用积分求通项的思路和方法,并通过一个例题,详细给出了解题过程.但笔者经过认真思考,认为解题的过程值得商榷.为方便读者阅读,现摘抄文[1]所举例题3和解答过程如下.原题已知数列{an}满足am+n=am+an+3mn,其中m,n∈N,且a1=1,求数列{an}的通项公式.解设ax=f(n),x∈[1,+∞),且f(1)=1,f(x+y)=f(x)+f(y)+3xy,
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