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【摘要】结合作者的教学实践，针对当前医用高等数学教学效果不尽满意等现象作了分析，提出医用高等数学教学要切实转变教师的教育观念，改革教学内容，改进教学方法，更新教学手段，提高教师的业务素质等途径来进行教学。
【关键词】医用高等数学；教学；探析Teaching analysis of medical advanced Mathematics
Fang Guo-min
【Abstract】Combing the author's teaching practice and the analysis of unsatisfactory teaching effect of current medical advanced mathematics, this thesis is to propose that medical advanced mathematics needs to practically transform teachers' education concept, reform teaching content, improve teaching methods, renew teaching means and improve teachers' professional work quality.
【Key words】Medical advanced Mathematics ;Teaching ;Analysis
随着医学科学的迅猛发展，数学越来越广泛地应用于医学研究。在医学院校高等数学是培养具有创新能力医药人才的重要保证，是学生后继课程学习的重要基础。长期以来，高等数学的教学无论是教学体系、教学内容，还是教学手段都比较陈旧，教学思想和教学观念远远跟不上医学发展的需要，学生不能把高等数学知识与自己的专业知识结合起来。如何使高等数学更好地为后续课程服务，以及如何利用较少的授课时间来取得较好的教学效果，是广大高等数学教师都应思考的问题。
1. 医用高等数学教学的现状
1.1 课时少，教学内容多。目前，虽然各医学院校普遍开设了高等数学课程，但学校在制定教学计划时，高等数学课时普遍偏少，多数在50学时左右，且只在第一学期开设，一般只能完成微积分部分内容。教学时数少且学习期限短，造成学生数学基本功底浅、知识面窄、缺乏后继学习能力、不会用数学工具解决医学问题，从而影响将来医学科研工作的开展。
1.2 教学人员单一。把医用高等数学课当成普通高等数学课来上，是医学院校高等数学的教学现状。在医学院校从事数学教学的教师，一般都没接受过医学方面的相关培训，所以不了解现代医学是如何与数学相结合，进而快速发展的。因此，教师在课堂教学中关注数学知识的系统性和严谨性，对于利用数学工具解决医学方面实际问题，只是在每个单元的最后介绍几个医学例题而已，并没有真正把“医用”提到应有的高度，造成数学与医学脱节，没有达到医学与数学的整合，“医用高等数学”失去了“医用”之意。
1.3 教材内容偏理论，轻应用。高等数学教材版本虽然很多，但教材在内容编排方面大同小异，都存在重理论、轻应用。教学内容陈旧，体系单一，给学生掌握数学思想方法，学习数学新知识造成困难。另外教材中缺乏理论联系实际进行医学应用的例子，这使得学生不能将所学的数学知识运用到实际的工作学习中，感到学习数学“无用”。
1.4 课堂教学“满堂灌”。目前，医用高等数学课堂教学“满堂灌”的现象依然突出，教学过程呆板，讲解枯燥无味，缺乏探究和学生的主动参与，缺乏相互的合作与交流。采用的教学手段依然是粉笔加黑板的传统模式，没有充分利用现代化的教学手段。学生学习处于被动状态，结果是学生不懂数学是什么、不明白为什么要学习数学、不知道数学对医学有何用,严重制约了学生数学能力的形成和后续专业能力的发展，满足不了医学发展对学生的要求。
2. 深化课堂教学改革，增强课堂教学活力，充分调动学生学习积极性和主动性 教学是师生的双边活动，没有学生的积极参与和主动配合的教学是不会成功的。因此，面对医学教育的新形势和新要求，提高学生学习数学的积极性和主动性，教师起主导作用，课堂教学效果如何，很大程度上取决于教师如何施教。
2.1 切实转变教育观念。以往的教学中，教师往往把大量的时间和精力用在对学生进行极限、导数、积分等运算技巧的训练上，而忽视了学生数学应用能力的培养，导致学生在后续课程中不会运用数学，甚至觉得数学“无用”。医学是应用性非常强的学科，高等数学的教学要从根本上教给学生一种解决实际问题的数学思想方法。教师应注意培养学生对数学的感悟能力，积极做学生学习的倡导者，和学生建立平等的合作关系。从“独奏者”的角色过渡到“伴奏者”的角色，在传授知识的同时，帮助学生去发现、组织和管理知识，帮助他们消除学习高等数学的心理阻碍。
2.2 更新教学内容，优化教材体系。优化教材体系，增加与医学密切相关的教学内容。数学思维方法已经渗透到现代医学的基础研究、临床、检验、诊断等一系列工作中。因此要增加各知识点在医药学中应用的教学内容，如具有示范性和趣味性的临床案例。学生通过对这些案例的学习和研究，深刻体会现代医学对数学知识的依赖和促进作用，激发学生学习数学的兴趣和积极性。另外，压缩和删减教材中与医学脱节的内容以及目前数学课程中一些传统的、实际工作中不常用的内容，减少不必要的计算技巧训练和命题的理论证明。
2.3 进一步改进教学方法。教师的教学方法是影响学生学习的重要因素，在培养学生的创新能力方面起到重要作用。好的教学方法不是唯一的，但不管采用哪一种方法，都应具备这样的特点：能充分调动学生的学习积极性，使学生达到先想学、继而会学的境界，变“要我学”为“我要学”。因此，教师应根据不同的教学内容和教学对象，有针对地尝试不同的教学方法，提高教学方法的多样性，避免千“课”一律，让学生的思维处于积极状态，使教师主导与学生主体有机结合起来。
2.3.1 重视高等数学绪论课。高等数学绪论课主要介绍高等数学的产生背景、研究对象及方法、知识体系、高等数学在医学上的应用概况以及学习方法、上课要求。教师在讲解中要特别注意两点：(1)加强高等数学在医学上的应用概况的介绍，让学生从中了解到数学对自己的学习工作“有用”。而“有用”往往是学生产生学习兴趣的重要因素。(2)强调上课的要求，指导学生做好预习和复习。由于高等数学的逻辑性、抽象性的特点，适当的预习是必要的，它可以帮助学生提高自己的理解能力。另外由于教学模式的不同，学生在大学上一节课的信息量是高中时的几倍，因此课后的复习是必不可少的。复习不仅仅是看笔记、做作业，重要的是能把所学知识进行归纳整理，使之系统化，并能掌握知识的内在联系，能将所学知识融入相关的知识体系中。
2.3.2 展示发现思维的过程。在高等数学教学中重视对学生发现、探索能力的培养是十分必要的。因此，在课堂教学中应选择一些能展示知识发现的思考过程的内容，使学生感受科学研究的曲折与艰辛，体会产生数学灵感的心理氛围，体验成功后的喜悦。比如，在求函数 的导数时，我们可以将其视为幂函数求导得 ，也可视其为指数函数求导得 。当然这两个结果都是错误的，但若把这两个结果相加得 ，刚好就是函数 的导数。
2.3.3 强化数学建模。数学模型的实践性和应用性很强，它可以成为连接数学与医学实际问题的桥梁，也是理论知识与应用能力共同提高的最佳结合点。医学问题的数学建模关键是将医学实际问题抽象、转化为数学问题。在教学中，适当选编一些医学实际应用问题，引导学生进行分析，通过抽象、简化、假设，确定变量、参数，确立数学模型，最终解决问题，不仅有利于激发学生的学习兴趣，也有利于提高学生的应用能力。
2.3.4 凸显数学的文化价值。“数学文化”作为一种教育理念已受到许多学者的重视。张奠宙教授指出：“数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位和世俗的人情味。”在数学教学中渗透数学文化的思想已成为一种教育理念。
2.3.5 改进考试方法。考试虽然是衡量学生学习程度的一种方法，但过度的强调考试会陷入一种为考试而学习的误区，形成应试教育。学生成绩的评定应由多方面因素构成，每个学校可结合自身特点，根据社会对专业的要求，将学生的总评成绩分成三部分：一是平时成绩，包括考勤、作业、提问、发言、数学实验成绩等；二是开放式考试成绩，这部分考核以数学建模的方式进行，最后以论文的形式上交评分；三是闭卷考试成绩，这部分以考核学生基本概念、基本计算能力为主，按传统的考试方式，限时完成。这样一方面可以调动学生学习的积极性，另外也可以培养学生的创新思维方式，提高学生应用数学解决实际问题的能力。
2.4 更新教学手段，提高教学手段的创新性。多媒体计算机技术的出现和发展，带来了教学手段的革命，医用高等数学的教学也不例外。数学教师应充分利用现代教育技术更新教学手段。
2.4.1 采用多媒体教学，优化课堂教学。现代教育技术能为学生提供图文并茂、有声有色、丰富多彩的人机界面，易于激发学生的学习兴趣，为学生实现探索式、发现式学习创造有利条件，达到让学生主动获取知识、创新知识的目的。例如，极限思想是高等数学学习中首先遇到的一个抽象概念。传统教学方法难以将学生头脑中长期固有的“有限”概念突破到“无限”中去，也就很难让学生真正理解极限这个概念。这时，我们可以借助于现代教育技术进行如下演示：随着圆内接正多边形边数的不断增加，正多边形的周长会越来越接近圆的周长。这一动态演示效果，使学生在具体情境中体会到这种无限的过程，从而使学生能较直观地理解极限的概念。
2.4.2 运用数学实验辅助教学。高等数学的很多内容都比较抽象，学生理解起来比较困难。因此我们可以运用数学实验辅助教学，借助于直观的几何图片体现一些抽象的概念，打破数学只有习题课，没有实验课的传统模式。通过数学实验，不仅能给学生一种全新的感觉，激发他们学习的兴趣，加深学生对所学知识的理解。更重要的是，数学实验课不仅仅是一种演示，而是学生共同参与的一个过程，学生从被动接受的学习方式转变成自主的探索知识的过程。使学生能更好地体会数学的应用价值，培养数学的应用意识，增强学生学习数学的兴趣，提高分析问题和解决问题的能力。
3. 提高医学院校数学教师的业务素质 随着教学改革的逐步深入，对教师本身的业务素质提出了更高的要求。作为医学院校的数学教师，不但要精于自己的专业知识，而且要了解医学的基本知识。只有教师有了广博的知识，教学才能得心应手，教学质量才会相应得到提高。因此医学院校的数学教师应多去听与数学相关的医学专业课，并仔细领悟数学与医学的联系，同时全国各大医学院校的数学老师应加强交流，彼此取长补短，共同促进医用高等数学的教学改革，不断提高医学高等数学的教学质量。
参考文献
［1］ 张选群.医用高等数学［M］.第4版.人民卫生出版社，2005；1-132
［2］ 徐利治.关于高等数学教育与教学改革的看法和建议［J］. 数学教育学报，2000，9（2）：1-2.
［3］ 王霞，何文，王萍等.浅谈医学院校高等数学教学改革［J］.福建电脑，2009，2：190-191.
［4］ 田智，王喜斌.高职数学教学改革的体会和设想［J］.中国成人教育，2006，(5)
收稿日期：2011-06-19
【关键词】医用高等数学；教学；探析Teaching analysis of medical advanced Mathematics
Fang Guo-min
【Abstract】Combing the author's teaching practice and the analysis of unsatisfactory teaching effect of current medical advanced mathematics, this thesis is to propose that medical advanced mathematics needs to practically transform teachers' education concept, reform teaching content, improve teaching methods, renew teaching means and improve teachers' professional work quality.
【Key words】Medical advanced Mathematics ;Teaching ;Analysis
随着医学科学的迅猛发展，数学越来越广泛地应用于医学研究。在医学院校高等数学是培养具有创新能力医药人才的重要保证，是学生后继课程学习的重要基础。长期以来，高等数学的教学无论是教学体系、教学内容，还是教学手段都比较陈旧，教学思想和教学观念远远跟不上医学发展的需要，学生不能把高等数学知识与自己的专业知识结合起来。如何使高等数学更好地为后续课程服务，以及如何利用较少的授课时间来取得较好的教学效果，是广大高等数学教师都应思考的问题。
1. 医用高等数学教学的现状
1.1 课时少，教学内容多。目前，虽然各医学院校普遍开设了高等数学课程，但学校在制定教学计划时，高等数学课时普遍偏少，多数在50学时左右，且只在第一学期开设，一般只能完成微积分部分内容。教学时数少且学习期限短，造成学生数学基本功底浅、知识面窄、缺乏后继学习能力、不会用数学工具解决医学问题，从而影响将来医学科研工作的开展。
1.2 教学人员单一。把医用高等数学课当成普通高等数学课来上，是医学院校高等数学的教学现状。在医学院校从事数学教学的教师，一般都没接受过医学方面的相关培训，所以不了解现代医学是如何与数学相结合，进而快速发展的。因此，教师在课堂教学中关注数学知识的系统性和严谨性，对于利用数学工具解决医学方面实际问题，只是在每个单元的最后介绍几个医学例题而已，并没有真正把“医用”提到应有的高度，造成数学与医学脱节，没有达到医学与数学的整合，“医用高等数学”失去了“医用”之意。
1.3 教材内容偏理论，轻应用。高等数学教材版本虽然很多，但教材在内容编排方面大同小异，都存在重理论、轻应用。教学内容陈旧，体系单一，给学生掌握数学思想方法，学习数学新知识造成困难。另外教材中缺乏理论联系实际进行医学应用的例子，这使得学生不能将所学的数学知识运用到实际的工作学习中，感到学习数学“无用”。
1.4 课堂教学“满堂灌”。目前，医用高等数学课堂教学“满堂灌”的现象依然突出，教学过程呆板，讲解枯燥无味，缺乏探究和学生的主动参与，缺乏相互的合作与交流。采用的教学手段依然是粉笔加黑板的传统模式，没有充分利用现代化的教学手段。学生学习处于被动状态，结果是学生不懂数学是什么、不明白为什么要学习数学、不知道数学对医学有何用,严重制约了学生数学能力的形成和后续专业能力的发展，满足不了医学发展对学生的要求。
2. 深化课堂教学改革，增强课堂教学活力，充分调动学生学习积极性和主动性 教学是师生的双边活动，没有学生的积极参与和主动配合的教学是不会成功的。因此，面对医学教育的新形势和新要求，提高学生学习数学的积极性和主动性，教师起主导作用，课堂教学效果如何，很大程度上取决于教师如何施教。
2.1 切实转变教育观念。以往的教学中，教师往往把大量的时间和精力用在对学生进行极限、导数、积分等运算技巧的训练上，而忽视了学生数学应用能力的培养，导致学生在后续课程中不会运用数学，甚至觉得数学“无用”。医学是应用性非常强的学科，高等数学的教学要从根本上教给学生一种解决实际问题的数学思想方法。教师应注意培养学生对数学的感悟能力，积极做学生学习的倡导者，和学生建立平等的合作关系。从“独奏者”的角色过渡到“伴奏者”的角色，在传授知识的同时，帮助学生去发现、组织和管理知识，帮助他们消除学习高等数学的心理阻碍。
2.2 更新教学内容，优化教材体系。优化教材体系，增加与医学密切相关的教学内容。数学思维方法已经渗透到现代医学的基础研究、临床、检验、诊断等一系列工作中。因此要增加各知识点在医药学中应用的教学内容，如具有示范性和趣味性的临床案例。学生通过对这些案例的学习和研究，深刻体会现代医学对数学知识的依赖和促进作用，激发学生学习数学的兴趣和积极性。另外，压缩和删减教材中与医学脱节的内容以及目前数学课程中一些传统的、实际工作中不常用的内容，减少不必要的计算技巧训练和命题的理论证明。
2.3 进一步改进教学方法。教师的教学方法是影响学生学习的重要因素，在培养学生的创新能力方面起到重要作用。好的教学方法不是唯一的，但不管采用哪一种方法，都应具备这样的特点：能充分调动学生的学习积极性，使学生达到先想学、继而会学的境界，变“要我学”为“我要学”。因此，教师应根据不同的教学内容和教学对象，有针对地尝试不同的教学方法，提高教学方法的多样性，避免千“课”一律，让学生的思维处于积极状态，使教师主导与学生主体有机结合起来。
2.3.1 重视高等数学绪论课。高等数学绪论课主要介绍高等数学的产生背景、研究对象及方法、知识体系、高等数学在医学上的应用概况以及学习方法、上课要求。教师在讲解中要特别注意两点：(1)加强高等数学在医学上的应用概况的介绍，让学生从中了解到数学对自己的学习工作“有用”。而“有用”往往是学生产生学习兴趣的重要因素。(2)强调上课的要求，指导学生做好预习和复习。由于高等数学的逻辑性、抽象性的特点，适当的预习是必要的，它可以帮助学生提高自己的理解能力。另外由于教学模式的不同，学生在大学上一节课的信息量是高中时的几倍，因此课后的复习是必不可少的。复习不仅仅是看笔记、做作业，重要的是能把所学知识进行归纳整理，使之系统化，并能掌握知识的内在联系，能将所学知识融入相关的知识体系中。
2.3.2 展示发现思维的过程。在高等数学教学中重视对学生发现、探索能力的培养是十分必要的。因此，在课堂教学中应选择一些能展示知识发现的思考过程的内容，使学生感受科学研究的曲折与艰辛，体会产生数学灵感的心理氛围，体验成功后的喜悦。比如，在求函数 的导数时，我们可以将其视为幂函数求导得 ，也可视其为指数函数求导得 。当然这两个结果都是错误的，但若把这两个结果相加得 ，刚好就是函数 的导数。
2.3.3 强化数学建模。数学模型的实践性和应用性很强，它可以成为连接数学与医学实际问题的桥梁，也是理论知识与应用能力共同提高的最佳结合点。医学问题的数学建模关键是将医学实际问题抽象、转化为数学问题。在教学中，适当选编一些医学实际应用问题，引导学生进行分析，通过抽象、简化、假设，确定变量、参数，确立数学模型，最终解决问题，不仅有利于激发学生的学习兴趣，也有利于提高学生的应用能力。
2.3.4 凸显数学的文化价值。“数学文化”作为一种教育理念已受到许多学者的重视。张奠宙教授指出：“数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位和世俗的人情味。”在数学教学中渗透数学文化的思想已成为一种教育理念。
2.3.5 改进考试方法。考试虽然是衡量学生学习程度的一种方法，但过度的强调考试会陷入一种为考试而学习的误区，形成应试教育。学生成绩的评定应由多方面因素构成，每个学校可结合自身特点，根据社会对专业的要求，将学生的总评成绩分成三部分：一是平时成绩，包括考勤、作业、提问、发言、数学实验成绩等；二是开放式考试成绩，这部分考核以数学建模的方式进行，最后以论文的形式上交评分；三是闭卷考试成绩，这部分以考核学生基本概念、基本计算能力为主，按传统的考试方式，限时完成。这样一方面可以调动学生学习的积极性，另外也可以培养学生的创新思维方式，提高学生应用数学解决实际问题的能力。
2.4 更新教学手段，提高教学手段的创新性。多媒体计算机技术的出现和发展，带来了教学手段的革命，医用高等数学的教学也不例外。数学教师应充分利用现代教育技术更新教学手段。
2.4.1 采用多媒体教学，优化课堂教学。现代教育技术能为学生提供图文并茂、有声有色、丰富多彩的人机界面，易于激发学生的学习兴趣，为学生实现探索式、发现式学习创造有利条件，达到让学生主动获取知识、创新知识的目的。例如，极限思想是高等数学学习中首先遇到的一个抽象概念。传统教学方法难以将学生头脑中长期固有的“有限”概念突破到“无限”中去，也就很难让学生真正理解极限这个概念。这时，我们可以借助于现代教育技术进行如下演示：随着圆内接正多边形边数的不断增加，正多边形的周长会越来越接近圆的周长。这一动态演示效果，使学生在具体情境中体会到这种无限的过程，从而使学生能较直观地理解极限的概念。
2.4.2 运用数学实验辅助教学。高等数学的很多内容都比较抽象，学生理解起来比较困难。因此我们可以运用数学实验辅助教学，借助于直观的几何图片体现一些抽象的概念，打破数学只有习题课，没有实验课的传统模式。通过数学实验，不仅能给学生一种全新的感觉，激发他们学习的兴趣，加深学生对所学知识的理解。更重要的是，数学实验课不仅仅是一种演示，而是学生共同参与的一个过程，学生从被动接受的学习方式转变成自主的探索知识的过程。使学生能更好地体会数学的应用价值，培养数学的应用意识，增强学生学习数学的兴趣，提高分析问题和解决问题的能力。
3. 提高医学院校数学教师的业务素质 随着教学改革的逐步深入，对教师本身的业务素质提出了更高的要求。作为医学院校的数学教师，不但要精于自己的专业知识，而且要了解医学的基本知识。只有教师有了广博的知识，教学才能得心应手，教学质量才会相应得到提高。因此医学院校的数学教师应多去听与数学相关的医学专业课，并仔细领悟数学与医学的联系，同时全国各大医学院校的数学老师应加强交流，彼此取长补短，共同促进医用高等数学的教学改革，不断提高医学高等数学的教学质量。
参考文献
［1］ 张选群.医用高等数学［M］.第4版.人民卫生出版社，2005；1-132
［2］ 徐利治.关于高等数学教育与教学改革的看法和建议［J］. 数学教育学报，2000，9（2）：1-2.
［3］ 王霞，何文，王萍等.浅谈医学院校高等数学教学改革［J］.福建电脑，2009，2：190-191.
［4］ 田智，王喜斌.高职数学教学改革的体会和设想［J］.中国成人教育，2006，(5)
收稿日期：2011-06-19