论文部分内容阅读
研究了自相似分形的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度的上界估计问题，得到以下结果：设Ｓ是Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫，ｓ＝ｌｏｇ２３是Ｓ的Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数，对任一ｘ，０＜ｘ＜１２，将ｘ表为ｘ＝１２ｉ１＋１２ｉ２＋…，ｉ１＜ｉ２＜…，ｉ１，ｉ２，…∈Ｎ．则Ｓ的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度Ｈｓ（Ｓ）满足Ｈｓ（Ｓ）≤１１－３２∞ｊ＝１２ｊ３ｉｊ（１－ｘ）ｓ．取ｘ＝１２３＋（１２４＋１２６＋…＋１２２ｋ＋…），ｋ＝２，３，…．则得到Ｈｓ（Ｓ）＜０．８７０１．记Ｈ（ｘ）＝１１－３２∞ｊ＝１２ｊ３ｉｊ（１－ｘ）ｓ则ｉｎｆ０＜ｘ＜１２｛Ｈ