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设函数f(z)在单位圆E={|z|＜i}上是解析的,且(f(z) f(z)/z)≠0(z∈E)．如果对某个a>0及0<β<1,存在E上的星像函数g(z), go=g'(o)-1,使得Rc[(1-a)z f'z/gz+(zf'z'/g'z]>β(z∈E)成立,则称f为β阶a-近似于凸函数．本文证明了β阶a一近似于凸函数是β阶近于凸的,还得到了β阶一近似于凸函数的分解定理及几个系数不等式.