【摘 要】
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微分方程解的稳定性研究中最为常用的是李雅普诺夫第二法（直接法）,利用这种方法研究系统的解的稳定性,其关键就是构造李雅普诺夫函数,即V函数.本文目的在于分析、总结系统稳定
【基金项目】
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山东省自然科学基金资助项目(Y2007A17)
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微分方程解的稳定性研究中最为常用的是李雅普诺夫第二法（直接法）,利用这种方法研究系统的解的稳定性,其关键就是构造李雅普诺夫函数,即V函数.本文目的在于分析、总结系统稳定性的李雅普诺夫第二法的相关理论,以及如何借助李雅普诺夫函数来判断系统的稳定性.在Lotka-Voltera模型和流行病模型（SIR模型和SI模型）中,通过构造李雅普诺夫函数（一个与ln有关的函数）,并借助李雅普诺夫函数及导数的符号特征,直接判断系统模型在平衡状态下的稳定性.
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