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《数学课程标准》指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践操作，自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。”可见数学的学习方式不再是单一枯燥的，而应是一个充满生命力富有个性的过程。苏霍姆林斯基曾说过，儿童的智慧在他的手指尖上数学是做出来的，学生只有亲历知识的发现过程才能真正理解和掌握。纵观现在的小学数学教学，学生的动手实践操作越来越受到老师们重视，但在众多的动手实践操作活动中也存在很多问题，走过场动手活动乱而杂教师充当“指挥官”形式机械单一。这些教学方式严重制约了小学生的动手实践操作能力的发挥。在教学实际中没有深刻体会和感悟到“动手操作”的重要意义与作用，从而阻碍了我们在这个领域的进一步探索以及动手实践操作有效性的提高。我认为在小学数学教学中，也应该像语文阅读方面的要求那样有“三到”：眼到、口到、心到，特别是在小学低年级数学教学中，除了这“三到”，还应注重“手到”。“手到”就是给孩子们自己动手，直观感受，让孩子们爱动的天性得到释放，让他们在课堂上也动起来！当然要“动”出名堂，“动”出乐趣，“动”出知识的火花。在“动”中学有所得，乐此不疲，就能提高课堂的实效性。
一、动手实践操作有效性的提高在数学学习过程中的意义
苏霍姆林斯基曾说过，儿童的智慧在他的手指尖上，数学是做出来的学生只有亲历知识的发现过程才能真正理解和掌握。纵观现在的小学数学教学，学生的动手实践操作越来越受到老师们重视，但在众多的动手实践操作活动中，也存在很多问题走过场，动手活动乱而杂教师充当“指挥官”形式机械单一。这些教学方式严重制约了小学生的动手实践操作能力的发挥，在教学实际中没有深刻体会和感悟到“动手操作”的重要意义与作用，从而阻碍了我们在这个领域的进一步探索以及动手实践操作有效性的提高。所以要提高课堂教学的实效性，首先动手实践操作有效性来激发了学生对所学数学知识的兴趣，使求知欲进一步增加学生的体验。学生在实物操作过程中，获得最直接的体验而这种体验是最为宝贵的。有效性的提高促进学生获得更多的直接体验，它将为后阶段的学习作充分的准备，其次让学生动手实践操作便是让学生经历规律、法则的形成过程有效性的提高，有利于知识在学生内心自然生成且掌握的更熟练，最后有效性的提高有利于培养学生具备实践的自觉意识，这种意识一旦形成将对学生的终身有益。因此，我们要努力的把一个个数学学习过程变成学生通过实践自主探究的过程。
二、创设情境，激发学生学习数学的兴趣
美国心理学家布鲁纳指出：“学习的最好刺激乃是对所学知识的兴趣，一个人一旦对某一问题发生兴趣。那么他做出的努力将达到惊人的程度。”小学生年纪小，喜欢好动，学习情绪不稳定，自我控制能力差，激发学习兴趣对他们来说尤为重要。因此，在教学过程中，我充分利用多媒体、模型教具、学具及生动形象的语言手段，结合学生喜闻乐见的教学实例，创设宽松和谐的教学情境，使学生对教学内容产生新鲜感，获得丰富的感性材料，激发学生探索知识的动机，使学生满怀喜悦地参与学习。如：在教学《元、角、分的认识》的练习课时，我创设生活情境，把教室布置成小小的商店，让全班学生模拟表演购物的游戏活动。然后，在大屏幕上出现各种物品及价格的画面。我问：“同学们，你们会购买物品吗？谁愿意当售货员和顾客？你想买什么东西，该怎样付钱呢？售货员应该怎样找钱呢？”学生们看着屏幕上的物品和单价，个个兴趣盎然，跃跃欲试，争当小顾客和小售货员。这样，通过学生的观察、思考、交流、合作探究、亲身体验了付钱找钱的经历，调动了全体学生多种感官共同参与，使学生的智力因素和非智力因素交互促进，又在一定程度上消除了学生听课而造成的疲劳和紧张，在愉快的游戏活动中，获得了创造性的体验。
三、手动来自于心动
爱因斯坦说过：兴趣是最好的老师。不错，兴趣是最强大的动力，兴趣是成功的开始，学生求知的兴趣一旦被调动起来，他们就会积极参与，努力探索，乐学不倦。在教学中创造性地开发教材，将课堂教学内容创设在多个情境中，孩子们就会在不知不觉中一次又一次入境，一次又一次心动。
1.新课开始，创设情境，引生入境。
如：在教学小学数学二年级上册《长度单位》时，我把上课需要用的各种测量工具：橡皮擦、小刀、图画钉、硬币、短尺子、长尺子、米尺、卷尺、皮尺、回形针、棱长1厘米的小正方体等带上讲台，孩子们一看见就眼睛发亮：老师今天带这么多东西，有橡皮擦、小刀、正方体……学生能说出名称的都说出来，我随机就问：同学们想不想使用这些东西？
生：想。
师：你们知道怎样使用它们吗？
生：不知道。
师：那今天老师就和大家一起来学习使用这些东西来测量我们的新数学课本，好不好？
生：好！
师：请同学们6人一组，老师把这些东西分给各组，大家动手量一量数学课本的宽度。
于是学生开始积极地投入到测量活动中，老师边巡看边指导：注意作为标准的物体要一个接一个地摆放，要放平摆直。量完后学生汇报测量的结果，当然量得的结果不同：用1角硬币作为标准量，得出数学课本宽大约7个硬币那么长；用回形针量，得出数学课本宽大约有5个回形针那么长；用棱长1厘米的小正方体量，得出数学课本宽大约有15个小正方体那么长……思考的问题就会自然产生：为什么量的都是数学课本的宽度，得出的结果却不一样呢？
师：要解决这个问题，需要同学们再一次动手自由量一量。（出示测量要求：用小刀量铅笔盒的长，用回形针量铅笔的长，用橡皮擦量小刀的长，用“一柞”量桌子的长等等。）
师：和上面测量结果比比看，同学们发现了什么？
生1：测量结果还是不一样。
生2：数学课本的宽度有5个回形针长，铅笔盒有5把小刀那么长，同样都是5，它们的长却不一样。
师：大家真棒！那为什么不同的东西量出的结果却一样呢？ 生：因为测量用的物品不一样。
多么精彩的回答啊！这不仅让学生对上学期学过的“长短”知识的再印，又对上面两个矛盾冲突做了解释。他们的思维、他们的语言、他们的行为无不是在一种自由、民主、平等的合作与交流中流露出来的。
师：接下来请同学们再用小正方体分别量数学课本的宽和铅笔盒的长。
课堂又一次活跃起来。
师：这回量得的结果一样吗？
生：不一样，数学课本的宽约有15个小正方体长，铅笔盒约有26个小正方体那么长。
师：这就需要统一长度单位，这样测量物体才容易比较它们的长短。
由此可见，课堂教学要打破传统的“老师讲，学生听”的教学模式，以学生原有的经验为基础，使学生的数学学习过程成为一个以学生已有的知识和经验为基础的主动构建的过程。学生只有主动参与到活动中来，才是有效的学习。
又如在教学《乘法的初步认识》一课时，我采用了讲故事的方法创设问题情境。星期天，明明和爸爸妈妈去公园里游玩，公园里好热闹呀！有的坐旋转观览车，体会飞天转的刺激；有的玩过山车，感受上下落差的快感；还有的坐小火车，尽情享受风景的展现……同学们，你喜欢玩哪一种呢？这时学生会踊跃说出自己喜欢的游乐种类，老师就会很自然地把学生的注意力引向课本游乐场的情境画面。
师：你喜欢的游乐现在已有多少人？
学生纷纷说出相应的答案
生1：坐观览车的有20人。
生2：坐过山车的有12人。
生3：坐小火车的有12人。
师：能告诉老师你是怎么知道的吗？
生1：我数要。
生2：我算要。
师：你们真棒！那你是怎么算的呢？
生：我用连加计算。
师：非常好！下面请同学们拿出自己准备好的小木棒，摆出自己喜欢的图形。摆三角形、小伞、小树、房子、五角星……想摆什么就摆什么。
师边巡走观察边表扬摆得又快又好的学生。
师：现在请同学们6人一组互相交流，说一说自己摆的是什么图形，用了多少根小棒，并把算式写在草稿纸上。
师：请各组把每个加数都相同的等式写在黑板上。
师指定各组的组长上来写。
师：请大家注意观察黑板上的各个等式，你发现了什么？同组交流意见。
生：每个等式中的加数都相同。
师：像这样算几个相同数连加，除了用加法外，还可以用另外的方法乘法来计算。
就这样，学生在动手操作、合作交流中学到了新知识。
2、课中创设情境，使学生始终保持“心动”状态。
教学中，单纯的知识教学会让学生感到枯燥乏味，无心应对，为了激发学生的学习兴趣，我根据实际，常在课中创设情境，让每个学生都参与到情境中来。如教学《2、3、4的乘法口诀》时，我设计了“找朋友”的游戏：参加游戏的小朋友头戴数字卡片，伴随“找呀找呀，找到一个好朋友”的旋律，相互找朋友，头饰的数能组成一句口诀的，就是一对好朋友。如：二二和得四是一对好朋友；一三和得三是一对好朋友；三四和十二是一对好朋友。这样学生就在活动中学到了知识，他们不仅感到轻松、愉快，而且在不知不觉中，就把一节课的知识学会了。他们兴趣浓厚，到下课时还意犹未尽，其乐融融，教师又何乐而不为呢？只有学生一次次心动，学生内心才会涌起一次又一次的情感跳跃，使他们始终处于探索中，这样的课堂才是有效的课堂。
四、行动激发参与，学生在动中学。
心动才会有行动。心里学指出：“经常性启发学生动手、动口、动脑，自己去发现问题，解决问题，才能使学生真正地动起来，学有所获。”新课标强调师生的双边活动，实际上是要教师发挥好组织者和引导者的作用。在教学中，要经常引导学生动口说一说，读一读，遇到不懂的问题动手画一画，动脑想一想，或者在小组内议一议，说一说。这样，多种感官参与教学，课堂才会春意盎然。如在教学《乘法口诀表》时，为了让学生比较熟练地用口诀计算乘法，我设计了以游戏方式开展用口诀进行计算的活动。一是已知两个因数求积的游戏：请一位学生随意说出一个两位数，另一个学生则将这个两位数的十位数字与个位数字相乘，并算出结果，如果结果又是一个两位数，再将这个两位数的十位数字与个位数字相乘，直至结果是一位数或零。如，一个学生说：“79”，另一个学生则口算7×9=636×3=181×8=8；一个学生说：“58”，另一个学生则口算5×8=404×0-0（告诉学生0和一个数相乘得零）。二是已知积求两个因数的游戏：一个学生说一个积（两个一位数相乘的积）另一位学生则说出相应的口诀。如，一位学生说：“24”，另一位则说“三八二十四”、“四六二十四”。一个学生报了3个数后，互换角色进行。这两个游戏进行的方式很多，我是让同桌两个同学间进行的，看哪一桌同学配合得最默契，完成得又对又快。就这样，学生在愉快的游戏活动中巩固了乘法口诀。
值得提醒的是为了让所有的学生都能在课堂中动起来，千万不要忽视那些稍微差的弱势群体。要让他们也动起来，给他们吃一些偏饭，创设条件，让他们解决一些基本问题，和一些显而易见的问题，如果对了或对一部分，应及时鼓励他们进步了，让他们也体验成功的乐趣，收获的快乐。如《数学广角》有这样一道练习：题目里展示有多种人民币，有两张2角、一张5角、5枚1角的硬币，还有一个价格“5角”的汉语拼音本。问：买一个拼音本，可以怎样付钱？在教学时，我把这些东西展示在讲台上，问：“同学们，你们愿意挑战自己吗？看谁想出的办法最多呢？”
“我愿意，”
“老师，我来。”……学生们跃跃欲试，这时我让平时学习比较困难的学生先上来挑战自己，使每个学生都有机会，孩子们通过观察、思考、交流讨论，最后得出了四种付款方法。整个过程中，学生在充满渴望的求知欲中有目的地进行学习，我无一不看出孩子们的智慧在闪光，你对他们有多大的信心，他们就会给你多大的惊喜，这样的课堂才是生机勃勃，充满活力。 五、互动协作，放飞心灵，自主合作。
当今数学课程改革的核心，就是要切实转变学生的学习方式。变单一的、被动的学习方式为多样化的学习方式。在多样化的学习方式中，要以新课程所倡导的“自主、合作、探究”的学习方式为主，把思考还给学生，让创新走进课堂，充分激发学生的主动性和积极性。如今的课堂教学，教师不再是主宰，而是开启学生智慧的唤醒者；组织学生合作的参与者；激发学生创造的引领者，只有学生才是学习活动的真正主人。新课程强调教学相长，积极互动的教学氛围。这就要求教师为学生创设自主、合作、探究的空间，让学生无拘无束的思考、合作、交流。从而培养学生的学习技能。如我在教学《九的乘法口诀》时，为了让学生更好地记住九的乘法口诀，我是这样设计的——进行用手指帮助记住九的乘法口诀游戏：4人一组，一个学生读口诀，一个学生出手势，另两个学生监督，出手势的学生打开双手，从左手拇指起，听到每按顺序读九的一句口诀，就依次收起一个手指：一九得九，收起左手的拇指；二九十八，收起左手的食指；三九二十七，收起左手的中指……一直到收起右手的食指。4人小组互换角色交替进行，很快他们就记住了九的乘法口诀，学生在动中学，动中得到巩固，动中学会应用，动中学会创造，动中得到发展，他们脸上都洋溢着成功的喜悦。又如：在教学“怎样计算圆锥的体积时”，我先让学生准备好学具，在台下观察得出结论的做法，让学生合作探究，进行充分的多次动手操作，学生经过几次的探究活动，数学知识已不再那么抽象，理解数学也不再那么空洞，最后进行适当地归纳和小结，使学生对圆锥体积公式的推倒这一原本十分抽象的知识，获得了相当清晰的认识和理解。这种探究式的学习，大大提高了学生发现问题、解决问题的能力，使学生获得了成功，增强了他们学好数学的自信心。应该说这种“费时”、“费力”是很有价值的。
总之，提高数学课堂教学的有效性是一个长远常新的课题，我们需要思考的问题还有很多，如关于学习评价的改革、提高课堂教学有效性与整体成绩的提高是否成正比等，让我们带着满腔热情走进新课堂，在漫长的课改征途上，和学生一起，自主、合作、探究。让我们做好他们的引路人，为学生营造自主、展示和发展的空间，让我们的课堂动起来，让学生学得轻松、愉快。让我们共同努力，使数学课堂真正成为学生展示激情、智慧和个性的舞台，以期不断地提高数学课堂教学的有效性。
一、动手实践操作有效性的提高在数学学习过程中的意义
苏霍姆林斯基曾说过，儿童的智慧在他的手指尖上，数学是做出来的学生只有亲历知识的发现过程才能真正理解和掌握。纵观现在的小学数学教学，学生的动手实践操作越来越受到老师们重视，但在众多的动手实践操作活动中，也存在很多问题走过场，动手活动乱而杂教师充当“指挥官”形式机械单一。这些教学方式严重制约了小学生的动手实践操作能力的发挥，在教学实际中没有深刻体会和感悟到“动手操作”的重要意义与作用，从而阻碍了我们在这个领域的进一步探索以及动手实践操作有效性的提高。所以要提高课堂教学的实效性，首先动手实践操作有效性来激发了学生对所学数学知识的兴趣，使求知欲进一步增加学生的体验。学生在实物操作过程中，获得最直接的体验而这种体验是最为宝贵的。有效性的提高促进学生获得更多的直接体验，它将为后阶段的学习作充分的准备，其次让学生动手实践操作便是让学生经历规律、法则的形成过程有效性的提高，有利于知识在学生内心自然生成且掌握的更熟练，最后有效性的提高有利于培养学生具备实践的自觉意识，这种意识一旦形成将对学生的终身有益。因此，我们要努力的把一个个数学学习过程变成学生通过实践自主探究的过程。
二、创设情境，激发学生学习数学的兴趣
美国心理学家布鲁纳指出：“学习的最好刺激乃是对所学知识的兴趣，一个人一旦对某一问题发生兴趣。那么他做出的努力将达到惊人的程度。”小学生年纪小，喜欢好动，学习情绪不稳定，自我控制能力差，激发学习兴趣对他们来说尤为重要。因此，在教学过程中，我充分利用多媒体、模型教具、学具及生动形象的语言手段，结合学生喜闻乐见的教学实例，创设宽松和谐的教学情境，使学生对教学内容产生新鲜感，获得丰富的感性材料，激发学生探索知识的动机，使学生满怀喜悦地参与学习。如：在教学《元、角、分的认识》的练习课时，我创设生活情境，把教室布置成小小的商店，让全班学生模拟表演购物的游戏活动。然后，在大屏幕上出现各种物品及价格的画面。我问：“同学们，你们会购买物品吗？谁愿意当售货员和顾客？你想买什么东西，该怎样付钱呢？售货员应该怎样找钱呢？”学生们看着屏幕上的物品和单价，个个兴趣盎然，跃跃欲试，争当小顾客和小售货员。这样，通过学生的观察、思考、交流、合作探究、亲身体验了付钱找钱的经历，调动了全体学生多种感官共同参与，使学生的智力因素和非智力因素交互促进，又在一定程度上消除了学生听课而造成的疲劳和紧张，在愉快的游戏活动中，获得了创造性的体验。
三、手动来自于心动
爱因斯坦说过：兴趣是最好的老师。不错，兴趣是最强大的动力，兴趣是成功的开始，学生求知的兴趣一旦被调动起来，他们就会积极参与，努力探索，乐学不倦。在教学中创造性地开发教材，将课堂教学内容创设在多个情境中，孩子们就会在不知不觉中一次又一次入境，一次又一次心动。
1.新课开始，创设情境，引生入境。
如：在教学小学数学二年级上册《长度单位》时，我把上课需要用的各种测量工具：橡皮擦、小刀、图画钉、硬币、短尺子、长尺子、米尺、卷尺、皮尺、回形针、棱长1厘米的小正方体等带上讲台，孩子们一看见就眼睛发亮：老师今天带这么多东西，有橡皮擦、小刀、正方体……学生能说出名称的都说出来，我随机就问：同学们想不想使用这些东西？
生：想。
师：你们知道怎样使用它们吗？
生：不知道。
师：那今天老师就和大家一起来学习使用这些东西来测量我们的新数学课本，好不好？
生：好！
师：请同学们6人一组，老师把这些东西分给各组，大家动手量一量数学课本的宽度。
于是学生开始积极地投入到测量活动中，老师边巡看边指导：注意作为标准的物体要一个接一个地摆放，要放平摆直。量完后学生汇报测量的结果，当然量得的结果不同：用1角硬币作为标准量，得出数学课本宽大约7个硬币那么长；用回形针量，得出数学课本宽大约有5个回形针那么长；用棱长1厘米的小正方体量，得出数学课本宽大约有15个小正方体那么长……思考的问题就会自然产生：为什么量的都是数学课本的宽度，得出的结果却不一样呢？
师：要解决这个问题，需要同学们再一次动手自由量一量。（出示测量要求：用小刀量铅笔盒的长，用回形针量铅笔的长，用橡皮擦量小刀的长，用“一柞”量桌子的长等等。）
师：和上面测量结果比比看，同学们发现了什么？
生1：测量结果还是不一样。
生2：数学课本的宽度有5个回形针长，铅笔盒有5把小刀那么长，同样都是5，它们的长却不一样。
师：大家真棒！那为什么不同的东西量出的结果却一样呢？ 生：因为测量用的物品不一样。
多么精彩的回答啊！这不仅让学生对上学期学过的“长短”知识的再印，又对上面两个矛盾冲突做了解释。他们的思维、他们的语言、他们的行为无不是在一种自由、民主、平等的合作与交流中流露出来的。
师：接下来请同学们再用小正方体分别量数学课本的宽和铅笔盒的长。
课堂又一次活跃起来。
师：这回量得的结果一样吗？
生：不一样，数学课本的宽约有15个小正方体长，铅笔盒约有26个小正方体那么长。
师：这就需要统一长度单位，这样测量物体才容易比较它们的长短。
由此可见，课堂教学要打破传统的“老师讲，学生听”的教学模式，以学生原有的经验为基础，使学生的数学学习过程成为一个以学生已有的知识和经验为基础的主动构建的过程。学生只有主动参与到活动中来，才是有效的学习。
又如在教学《乘法的初步认识》一课时，我采用了讲故事的方法创设问题情境。星期天，明明和爸爸妈妈去公园里游玩，公园里好热闹呀！有的坐旋转观览车，体会飞天转的刺激；有的玩过山车，感受上下落差的快感；还有的坐小火车，尽情享受风景的展现……同学们，你喜欢玩哪一种呢？这时学生会踊跃说出自己喜欢的游乐种类，老师就会很自然地把学生的注意力引向课本游乐场的情境画面。
师：你喜欢的游乐现在已有多少人？
学生纷纷说出相应的答案
生1：坐观览车的有20人。
生2：坐过山车的有12人。
生3：坐小火车的有12人。
师：能告诉老师你是怎么知道的吗？
生1：我数要。
生2：我算要。
师：你们真棒！那你是怎么算的呢？
生：我用连加计算。
师：非常好！下面请同学们拿出自己准备好的小木棒，摆出自己喜欢的图形。摆三角形、小伞、小树、房子、五角星……想摆什么就摆什么。
师边巡走观察边表扬摆得又快又好的学生。
师：现在请同学们6人一组互相交流，说一说自己摆的是什么图形，用了多少根小棒，并把算式写在草稿纸上。
师：请各组把每个加数都相同的等式写在黑板上。
师指定各组的组长上来写。
师：请大家注意观察黑板上的各个等式，你发现了什么？同组交流意见。
生：每个等式中的加数都相同。
师：像这样算几个相同数连加，除了用加法外，还可以用另外的方法乘法来计算。
就这样，学生在动手操作、合作交流中学到了新知识。
2、课中创设情境，使学生始终保持“心动”状态。
教学中，单纯的知识教学会让学生感到枯燥乏味，无心应对，为了激发学生的学习兴趣，我根据实际，常在课中创设情境，让每个学生都参与到情境中来。如教学《2、3、4的乘法口诀》时，我设计了“找朋友”的游戏：参加游戏的小朋友头戴数字卡片，伴随“找呀找呀，找到一个好朋友”的旋律，相互找朋友，头饰的数能组成一句口诀的，就是一对好朋友。如：二二和得四是一对好朋友；一三和得三是一对好朋友；三四和十二是一对好朋友。这样学生就在活动中学到了知识，他们不仅感到轻松、愉快，而且在不知不觉中，就把一节课的知识学会了。他们兴趣浓厚，到下课时还意犹未尽，其乐融融，教师又何乐而不为呢？只有学生一次次心动，学生内心才会涌起一次又一次的情感跳跃，使他们始终处于探索中，这样的课堂才是有效的课堂。
四、行动激发参与，学生在动中学。
心动才会有行动。心里学指出：“经常性启发学生动手、动口、动脑，自己去发现问题，解决问题，才能使学生真正地动起来，学有所获。”新课标强调师生的双边活动，实际上是要教师发挥好组织者和引导者的作用。在教学中，要经常引导学生动口说一说，读一读，遇到不懂的问题动手画一画，动脑想一想，或者在小组内议一议，说一说。这样，多种感官参与教学，课堂才会春意盎然。如在教学《乘法口诀表》时，为了让学生比较熟练地用口诀计算乘法，我设计了以游戏方式开展用口诀进行计算的活动。一是已知两个因数求积的游戏：请一位学生随意说出一个两位数，另一个学生则将这个两位数的十位数字与个位数字相乘，并算出结果，如果结果又是一个两位数，再将这个两位数的十位数字与个位数字相乘，直至结果是一位数或零。如，一个学生说：“79”，另一个学生则口算7×9=636×3=181×8=8；一个学生说：“58”，另一个学生则口算5×8=404×0-0（告诉学生0和一个数相乘得零）。二是已知积求两个因数的游戏：一个学生说一个积（两个一位数相乘的积）另一位学生则说出相应的口诀。如，一位学生说：“24”，另一位则说“三八二十四”、“四六二十四”。一个学生报了3个数后，互换角色进行。这两个游戏进行的方式很多，我是让同桌两个同学间进行的，看哪一桌同学配合得最默契，完成得又对又快。就这样，学生在愉快的游戏活动中巩固了乘法口诀。
值得提醒的是为了让所有的学生都能在课堂中动起来，千万不要忽视那些稍微差的弱势群体。要让他们也动起来，给他们吃一些偏饭，创设条件，让他们解决一些基本问题，和一些显而易见的问题，如果对了或对一部分，应及时鼓励他们进步了，让他们也体验成功的乐趣，收获的快乐。如《数学广角》有这样一道练习：题目里展示有多种人民币，有两张2角、一张5角、5枚1角的硬币，还有一个价格“5角”的汉语拼音本。问：买一个拼音本，可以怎样付钱？在教学时，我把这些东西展示在讲台上，问：“同学们，你们愿意挑战自己吗？看谁想出的办法最多呢？”
“我愿意，”
“老师，我来。”……学生们跃跃欲试，这时我让平时学习比较困难的学生先上来挑战自己，使每个学生都有机会，孩子们通过观察、思考、交流讨论，最后得出了四种付款方法。整个过程中，学生在充满渴望的求知欲中有目的地进行学习，我无一不看出孩子们的智慧在闪光，你对他们有多大的信心，他们就会给你多大的惊喜，这样的课堂才是生机勃勃，充满活力。 五、互动协作，放飞心灵，自主合作。
当今数学课程改革的核心，就是要切实转变学生的学习方式。变单一的、被动的学习方式为多样化的学习方式。在多样化的学习方式中，要以新课程所倡导的“自主、合作、探究”的学习方式为主，把思考还给学生，让创新走进课堂，充分激发学生的主动性和积极性。如今的课堂教学，教师不再是主宰，而是开启学生智慧的唤醒者；组织学生合作的参与者；激发学生创造的引领者，只有学生才是学习活动的真正主人。新课程强调教学相长，积极互动的教学氛围。这就要求教师为学生创设自主、合作、探究的空间，让学生无拘无束的思考、合作、交流。从而培养学生的学习技能。如我在教学《九的乘法口诀》时，为了让学生更好地记住九的乘法口诀，我是这样设计的——进行用手指帮助记住九的乘法口诀游戏：4人一组，一个学生读口诀，一个学生出手势，另两个学生监督，出手势的学生打开双手，从左手拇指起，听到每按顺序读九的一句口诀，就依次收起一个手指：一九得九，收起左手的拇指；二九十八，收起左手的食指；三九二十七，收起左手的中指……一直到收起右手的食指。4人小组互换角色交替进行，很快他们就记住了九的乘法口诀，学生在动中学，动中得到巩固，动中学会应用，动中学会创造，动中得到发展，他们脸上都洋溢着成功的喜悦。又如：在教学“怎样计算圆锥的体积时”，我先让学生准备好学具，在台下观察得出结论的做法，让学生合作探究，进行充分的多次动手操作，学生经过几次的探究活动，数学知识已不再那么抽象，理解数学也不再那么空洞，最后进行适当地归纳和小结，使学生对圆锥体积公式的推倒这一原本十分抽象的知识，获得了相当清晰的认识和理解。这种探究式的学习，大大提高了学生发现问题、解决问题的能力，使学生获得了成功，增强了他们学好数学的自信心。应该说这种“费时”、“费力”是很有价值的。
总之，提高数学课堂教学的有效性是一个长远常新的课题，我们需要思考的问题还有很多，如关于学习评价的改革、提高课堂教学有效性与整体成绩的提高是否成正比等，让我们带着满腔热情走进新课堂，在漫长的课改征途上，和学生一起，自主、合作、探究。让我们做好他们的引路人，为学生营造自主、展示和发展的空间，让我们的课堂动起来，让学生学得轻松、愉快。让我们共同努力，使数学课堂真正成为学生展示激情、智慧和个性的舞台，以期不断地提高数学课堂教学的有效性。