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空间解析几何告诉我们,二次曲面中的单叶双曲面和双曲抛物面都是直纹面,它们都有μ、ν两族直母线,曲面由一族直线构成,本来就是一件饶有趣味的事情,通过对构成这些直纹面的直线族的性质和运动规律作深入地讨论,最后将直纹面的模型做出来,就更有兴趣了。对于这个问题,笔者认为要从下列四个方面搞清楚,才能使这部份知识趋于系统和完整。这四个方面是: