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摘要：车辆荷载引起不规则刚构桥横向振动，可能影响舒适度，甚至带来结构的安全问题.采用有限元分析方法，运用该桥实测车致横向振动加速度数据作为激励源，研究了不规则刚构桥车致横向振动性能，主要包括箱梁跨中截面，主墩顶、墩底等关键截面位置的位移及弯矩响应.研究结果表明；对于横向刚度相对较小的高墩大跨桥梁结构，车致横向振动不容忽视；对于异高桥墩刚构桥，高墩横向振动响应比低墩剧烈.
关键词：车致横向振动； 不规则刚构桥； 加速度波； 有限元法
中图分类号： U 448.23 文献标志码： A 文章编号： 10005137（2016）01010305
0 引 言
大跨连续刚构桥以其较大的跨越能力、成熟的施工技术、良好的经济性能，以及行车平顺舒适等优点，得到广泛采用.特别是在我国西部山区地方，这种桥型非常普遍[1].为了适应桥址地形需要，往往还将刚构桥的主墩设计成高度不相等，甚至采用不同截面的不等高桥墩.这些不规则桥梁，在建造时会增加施工难度，而且结构的力学性能也与规则桥梁存在较大差异.
目前对大跨连续刚构桥的研究，较多集中在力学性能的研究[2-4]、桥墩选型及优化[5-7]、地震作用及风荷载[8-9]等方面.而对于车桥振动方面的研究，主要集中在铁路桥[9-12]，少量的对公路桥的车桥振动研究主要是竖向振动方面，对车辆引起结构横向振动的研究极少[13-14].究其原因，一方面是车辆引起结构横向振动响应方面没有得到足够的重视，因为车致横向振动不大容易引起安全问题，但是却可能会带来行车舒适性及其他比如构件疲劳等方面的问题.另外一方面是：对于结构横向振动，地震、风荷载等都比车辆引起结构横向振动剧烈，所以得到较多关注，而事实上，只要正常运营的桥梁结构，车辆荷载引起结构横向振动是持续进行的，车辆荷载一直存在，而且强度随着时间变化，这样就使得车辆荷载对桥梁结构横向振动响应的影响也不可忽视.
本文作者以一座不规则大跨度连续钢构桥为研究对象，采用Ansys有限元建模，将桥梁现场测试的跨中横向加速度数据，经处理后作为激励源输入，分析了桥梁中跨跨中横向位移及弯矩、主墩墩顶横向位移及墩底横向弯矩等响应的特点.
1 建立计算模型
本研究采用的不规则刚构桥总长494 m，跨径布置为132 m+230 m+132 m，如图1所示.该刚构桥主墩采用不等高桥墩，高墩（1号墩）高度为106.5 m，低墩（2号墩）高54.5 m，两墩上部是双肢薄壁墩，下部为实体墩，主墩混凝土强度为C40.主梁采用单箱单室变截面箱梁，顶宽9.0 m，底宽5.0 m，梁顶设2%排水横坡；梁高为墩身处13.5 m，梁底下沿按抛物线变化，直至合拢段高度4.0 m，箱梁混凝土标号为C60.桥梁中跨跨中横断面见如2所示.箱梁施工采用悬臂浇筑法.两主墩下为灌注桩基础.
有限元法在工程分析领域应用非常广泛，基于此方法开发出来的大型商业通用有限元软件Ansys，具有非常强大的前后处理和计算分析能力，在土木工程等领域得到非常广泛的使用[15].本文使用Ansys有限元软件建立计算模型，采用梁单元Beam188模拟箱梁及桥墩，全桥有限元模型如图3所示.其中主墩墩底固结；主梁两梁端节点只约束竖向自由度；主梁与主墩刚接.箱梁单元划分以悬臂浇筑施工时节段划分为基础进行.
2 桥梁横向响应分析
2.1 激励源选取
车辆行驶在桥梁上，与桥梁结构组成一个车桥动力相互作用系统.由于车辆型号、车辆数目、载重量、车道数目、行驶方向、车速、路面状况等多因素共同影响，使得这个动力相互作用系统变得特别复杂，行驶车辆对结构横向作用力也是多因素共同作用引起的.对这个复杂的时变系统进行振动性能的研究，激励源的选择变得尤其重要.
本文研究的不规则刚构桥在建造过程中就已经安装了健康监测系统，桥梁结构正常运营以后，健康监测系统实时采集并储存了大量数据.针对大跨度、不等高桥墩桥梁结构的复杂性及本研究的目的，选取桥梁结构正常运营时段，主跨跨中箱梁底板的加速度传感器采集数据横桥向分量，经过处理，去除噪声及环境因素等影响成分后，作为研究车致结构横向振动响应的激励源.加速度传感器的安装位置见图2，其中A为传感器.截取正常工作日上午A加速度传感器采集到的部分数据（时长5 min），取其横桥向分量，经过处理后得到车致振动横桥向加速度时程曲线如图4所示.本文作者采用其中20 s作为激励源，采样频率为0.01 s，共计2000个数值，加速度峰值为0.641 gal，其放大图形如图5所示.
2.2 横向振动响应分析
将图5所示的车致振动横向加速度数据输入已经建立的有限元模型，进行桥梁结构振动时程分析.选取桥梁结构中跨跨中节点的横向位移和弯矩、主墩顶横向位移、主墩底横向弯矩等6个有代表性的横向响应为考察对象，Ansys分析结果如图6～8所示.
2.3 结果分析与讨论
从图6～8看到，车辆荷载确实也能引起桥梁结构横向振动.文献[4]的研究结果表明：本研究的大跨刚构桥横向刚度较小，在车辆荷载作用下，其横向振动也是不容忽视的.本研究采用的横向激励源峰值加速度为0.641 gal，引起桥梁结构跨中横向最大位移为0.31 mm，跨中横向最大弯矩为470.3 N.m，主墩顶最大横向位移0.25 mm，主墩底最大横向弯矩90.5 kN.m.对于横向刚度更弱的高墩大跨桥梁结构，或者更大的车辆荷载横向作用力，那么结构的横向振动响应会更加明显.
比较图7和图8可以看出，对于异高桥墩不规则刚构桥，高低墩横向车致振动响应差别较大.图7（a）和图8（a）中所示的是主墩顶横向振动位移时程曲线，高墩顶最大横向位移为0.25 mm，而低墩顶最大横向位移仅为0.12 mm.图7（b）和图8（b）中所示的是主墩底横向振动弯矩时程曲线，其中高墩底最大横向弯矩为90.5 kN.m，低墩底最大横向弯矩为52.8 kN.m.从位移和弯矩时程曲线都可以看出，高墩横向车致振动响应比低墩更大.对于刚构桥，由于墩梁固结，主墩顶的横向振动位移值与桥跨结构的横向振动位移直接相关联；而对于桥墩，墩身内力最大值一般发生在墩底截面处.所以对于异高桥墩刚构桥，高墩的横向振动性能更加值得关注. 3 结 论
本文作者采用有限元建模的方法，研究了一座异高桥墩不规则大跨刚构桥车致振动横向响应.主要结论如下：
（1） 结构健康监测系统测试数据，可以比较真实的反映结构在行驶车辆作用下的实际振动情况，选择车辆作用下结构横向振动加速度分量，作为研究桥梁结构车致横向振动响应的激励源是可行的.
（2） 行驶车辆荷载作用下，桥梁结构车致横向振动响应不容忽视；横向振动响应大小与结构横向刚度有关.
（3） 异高桥墩不规则刚构桥，其横向车致振动性能，表现出高墩比低墩响应大.
参考文献：
[1]Zhou J S，Lou Z H.The status quo and developing trends of large span prestressed concrete bridges with continuous rigid frame structure[J].China Journal if Highway and Transport，2000，13（1）：31-37.
[2]Wang Y，Liu J X，Wang C.Finite element analysis about dynamic characteristics of the highpier and longspan continuous rigid frame bridge[J].Advanced Materials Research，2011，243-249：1876-1880.
[3]Liu J X，Wang Y，Zhu M C，et al.Static and dynamic behavior of the highPier and longspan continuous rigid frame bridge[J].Advanced Materials Research，2012，639-640：474-480.
[4]Wang Y，Sun L M.Analysis on material parameter sensitivity of natural vibration of the longspan continuous rigid frame bridges[J].Journal of GuangXi University （Natural Science Edition），2015，40（1）：142-148.
[5]王钧利，贺拴海.大跨连续刚构桥主墩类型及设计尺寸优化[C]//中国公路学会桥梁和结构工程分会.中国公路学会桥梁与结构分会2006年全国桥梁学术会议论文集.北京：人民交通出版社，2006：161-166.
[6]Xu J L，Gu A B.Discussion of rationality of rigidity of continuous rigid frame bridge[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development，2005，22（2）：59-62.
[7]Li J，Xu Y，Zheng K F.Research on parameters optimization of double thinwall piers of continuous rigid frame bridge[J].Highway，2004（4）：73-78.
[8]Yang Y B，Lin B H.Vehiclebridge interaction analysis by dynamic condensation method[J].Journal of Structural Engineering，1995，121 （11）：1636-1643.
[9]夏禾，张楠.车辆与结构动力相互作用[M].2版.北京：科学出版社，2005.
[10]Wei X，Li X Z，Li J，et al.Dynamic loading test of longspan continuous rigid frame railway bridge[J].Journal of Vibration and Shock，2009，28（11）：118-121.
[11]Shi Z，Xia Z G，Ge Y M.Dynamic loading test of railway longspan continuous beam bridge with high piers[J].Journal of Southwest Jiaotong University，2006，41（3）：349-354.
[12]Xia H，Xu Y L，Chan T H T.Dynamic interaction of long suspension bridges with running trains[J].Journal of Sound and Vibration.2000，237（2）：263-280.
[13]Yin X F，Liu C，Cai C S.Lateral vibration of highpier bridge under moving vehicular loads[J].Journal of Vibration and Shock，2013，32（3）：35-40.
[14]Yin X F，Fang Z，Cai C S.Lateral vibration of Highpier bridges under moving vehicular loads[J].Journal of Bridge Engineering（ASCE），2011，16（3）：400-412. [15]王金龙，王清明，王伟章，等.Ansys12.0有限元分析与范例解析[M].北京：机械工业出版社，2011.
Abstract：The lateral vibration responses of an irregular rigidframe bridge caused by moving vehicular loads may affect the riding comfort，even cause safety problems.In this paper，using the lateral acceleration waves induced by moving vehicles obtained by the health monitoring system of the irregular rigidframe bridge as exciting source，the responses to lateral vibration caused by moving vehicles were studied using the finite element method，including the lateral displacement and moment of three key crosssections.The results indict that the lateral vibration responses of a highpier and longspan bridge structure can not be ignored.As to a rigidframe bridge with unequal height of piers，the lateral vibration responses caused by moving vehicular loads of high piers are greater than the low pier′s.
Key words：lateral vibration caused by vehicles； irregular rigidframe bridge； acceleration wave； finite element method
（责任编辑：顾浩然）
关键词：车致横向振动； 不规则刚构桥； 加速度波； 有限元法
中图分类号： U 448.23 文献标志码： A 文章编号： 10005137（2016）01010305
0 引 言
大跨连续刚构桥以其较大的跨越能力、成熟的施工技术、良好的经济性能，以及行车平顺舒适等优点，得到广泛采用.特别是在我国西部山区地方，这种桥型非常普遍[1].为了适应桥址地形需要，往往还将刚构桥的主墩设计成高度不相等，甚至采用不同截面的不等高桥墩.这些不规则桥梁，在建造时会增加施工难度，而且结构的力学性能也与规则桥梁存在较大差异.
目前对大跨连续刚构桥的研究，较多集中在力学性能的研究[2-4]、桥墩选型及优化[5-7]、地震作用及风荷载[8-9]等方面.而对于车桥振动方面的研究，主要集中在铁路桥[9-12]，少量的对公路桥的车桥振动研究主要是竖向振动方面，对车辆引起结构横向振动的研究极少[13-14].究其原因，一方面是车辆引起结构横向振动响应方面没有得到足够的重视，因为车致横向振动不大容易引起安全问题，但是却可能会带来行车舒适性及其他比如构件疲劳等方面的问题.另外一方面是：对于结构横向振动，地震、风荷载等都比车辆引起结构横向振动剧烈，所以得到较多关注，而事实上，只要正常运营的桥梁结构，车辆荷载引起结构横向振动是持续进行的，车辆荷载一直存在，而且强度随着时间变化，这样就使得车辆荷载对桥梁结构横向振动响应的影响也不可忽视.
本文作者以一座不规则大跨度连续钢构桥为研究对象，采用Ansys有限元建模，将桥梁现场测试的跨中横向加速度数据，经处理后作为激励源输入，分析了桥梁中跨跨中横向位移及弯矩、主墩墩顶横向位移及墩底横向弯矩等响应的特点.
1 建立计算模型
本研究采用的不规则刚构桥总长494 m，跨径布置为132 m+230 m+132 m，如图1所示.该刚构桥主墩采用不等高桥墩，高墩（1号墩）高度为106.5 m，低墩（2号墩）高54.5 m，两墩上部是双肢薄壁墩，下部为实体墩，主墩混凝土强度为C40.主梁采用单箱单室变截面箱梁，顶宽9.0 m，底宽5.0 m，梁顶设2%排水横坡；梁高为墩身处13.5 m，梁底下沿按抛物线变化，直至合拢段高度4.0 m，箱梁混凝土标号为C60.桥梁中跨跨中横断面见如2所示.箱梁施工采用悬臂浇筑法.两主墩下为灌注桩基础.
有限元法在工程分析领域应用非常广泛，基于此方法开发出来的大型商业通用有限元软件Ansys，具有非常强大的前后处理和计算分析能力，在土木工程等领域得到非常广泛的使用[15].本文使用Ansys有限元软件建立计算模型，采用梁单元Beam188模拟箱梁及桥墩，全桥有限元模型如图3所示.其中主墩墩底固结；主梁两梁端节点只约束竖向自由度；主梁与主墩刚接.箱梁单元划分以悬臂浇筑施工时节段划分为基础进行.
2 桥梁横向响应分析
2.1 激励源选取
车辆行驶在桥梁上，与桥梁结构组成一个车桥动力相互作用系统.由于车辆型号、车辆数目、载重量、车道数目、行驶方向、车速、路面状况等多因素共同影响，使得这个动力相互作用系统变得特别复杂，行驶车辆对结构横向作用力也是多因素共同作用引起的.对这个复杂的时变系统进行振动性能的研究，激励源的选择变得尤其重要.
本文研究的不规则刚构桥在建造过程中就已经安装了健康监测系统，桥梁结构正常运营以后，健康监测系统实时采集并储存了大量数据.针对大跨度、不等高桥墩桥梁结构的复杂性及本研究的目的，选取桥梁结构正常运营时段，主跨跨中箱梁底板的加速度传感器采集数据横桥向分量，经过处理，去除噪声及环境因素等影响成分后，作为研究车致结构横向振动响应的激励源.加速度传感器的安装位置见图2，其中A为传感器.截取正常工作日上午A加速度传感器采集到的部分数据（时长5 min），取其横桥向分量，经过处理后得到车致振动横桥向加速度时程曲线如图4所示.本文作者采用其中20 s作为激励源，采样频率为0.01 s，共计2000个数值，加速度峰值为0.641 gal，其放大图形如图5所示.
2.2 横向振动响应分析
将图5所示的车致振动横向加速度数据输入已经建立的有限元模型，进行桥梁结构振动时程分析.选取桥梁结构中跨跨中节点的横向位移和弯矩、主墩顶横向位移、主墩底横向弯矩等6个有代表性的横向响应为考察对象，Ansys分析结果如图6～8所示.
2.3 结果分析与讨论
从图6～8看到，车辆荷载确实也能引起桥梁结构横向振动.文献[4]的研究结果表明：本研究的大跨刚构桥横向刚度较小，在车辆荷载作用下，其横向振动也是不容忽视的.本研究采用的横向激励源峰值加速度为0.641 gal，引起桥梁结构跨中横向最大位移为0.31 mm，跨中横向最大弯矩为470.3 N.m，主墩顶最大横向位移0.25 mm，主墩底最大横向弯矩90.5 kN.m.对于横向刚度更弱的高墩大跨桥梁结构，或者更大的车辆荷载横向作用力，那么结构的横向振动响应会更加明显.
比较图7和图8可以看出，对于异高桥墩不规则刚构桥，高低墩横向车致振动响应差别较大.图7（a）和图8（a）中所示的是主墩顶横向振动位移时程曲线，高墩顶最大横向位移为0.25 mm，而低墩顶最大横向位移仅为0.12 mm.图7（b）和图8（b）中所示的是主墩底横向振动弯矩时程曲线，其中高墩底最大横向弯矩为90.5 kN.m，低墩底最大横向弯矩为52.8 kN.m.从位移和弯矩时程曲线都可以看出，高墩横向车致振动响应比低墩更大.对于刚构桥，由于墩梁固结，主墩顶的横向振动位移值与桥跨结构的横向振动位移直接相关联；而对于桥墩，墩身内力最大值一般发生在墩底截面处.所以对于异高桥墩刚构桥，高墩的横向振动性能更加值得关注. 3 结 论
本文作者采用有限元建模的方法，研究了一座异高桥墩不规则大跨刚构桥车致振动横向响应.主要结论如下：
（1） 结构健康监测系统测试数据，可以比较真实的反映结构在行驶车辆作用下的实际振动情况，选择车辆作用下结构横向振动加速度分量，作为研究桥梁结构车致横向振动响应的激励源是可行的.
（2） 行驶车辆荷载作用下，桥梁结构车致横向振动响应不容忽视；横向振动响应大小与结构横向刚度有关.
（3） 异高桥墩不规则刚构桥，其横向车致振动性能，表现出高墩比低墩响应大.
参考文献：
[1]Zhou J S，Lou Z H.The status quo and developing trends of large span prestressed concrete bridges with continuous rigid frame structure[J].China Journal if Highway and Transport，2000，13（1）：31-37.
[2]Wang Y，Liu J X，Wang C.Finite element analysis about dynamic characteristics of the highpier and longspan continuous rigid frame bridge[J].Advanced Materials Research，2011，243-249：1876-1880.
[3]Liu J X，Wang Y，Zhu M C，et al.Static and dynamic behavior of the highPier and longspan continuous rigid frame bridge[J].Advanced Materials Research，2012，639-640：474-480.
[4]Wang Y，Sun L M.Analysis on material parameter sensitivity of natural vibration of the longspan continuous rigid frame bridges[J].Journal of GuangXi University （Natural Science Edition），2015，40（1）：142-148.
[5]王钧利，贺拴海.大跨连续刚构桥主墩类型及设计尺寸优化[C]//中国公路学会桥梁和结构工程分会.中国公路学会桥梁与结构分会2006年全国桥梁学术会议论文集.北京：人民交通出版社，2006：161-166.
[6]Xu J L，Gu A B.Discussion of rationality of rigidity of continuous rigid frame bridge[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development，2005，22（2）：59-62.
[7]Li J，Xu Y，Zheng K F.Research on parameters optimization of double thinwall piers of continuous rigid frame bridge[J].Highway，2004（4）：73-78.
[8]Yang Y B，Lin B H.Vehiclebridge interaction analysis by dynamic condensation method[J].Journal of Structural Engineering，1995，121 （11）：1636-1643.
[9]夏禾，张楠.车辆与结构动力相互作用[M].2版.北京：科学出版社，2005.
[10]Wei X，Li X Z，Li J，et al.Dynamic loading test of longspan continuous rigid frame railway bridge[J].Journal of Vibration and Shock，2009，28（11）：118-121.
[11]Shi Z，Xia Z G，Ge Y M.Dynamic loading test of railway longspan continuous beam bridge with high piers[J].Journal of Southwest Jiaotong University，2006，41（3）：349-354.
[12]Xia H，Xu Y L，Chan T H T.Dynamic interaction of long suspension bridges with running trains[J].Journal of Sound and Vibration.2000，237（2）：263-280.
[13]Yin X F，Liu C，Cai C S.Lateral vibration of highpier bridge under moving vehicular loads[J].Journal of Vibration and Shock，2013，32（3）：35-40.
[14]Yin X F，Fang Z，Cai C S.Lateral vibration of Highpier bridges under moving vehicular loads[J].Journal of Bridge Engineering（ASCE），2011，16（3）：400-412. [15]王金龙，王清明，王伟章，等.Ansys12.0有限元分析与范例解析[M].北京：机械工业出版社，2011.
Abstract：The lateral vibration responses of an irregular rigidframe bridge caused by moving vehicular loads may affect the riding comfort，even cause safety problems.In this paper，using the lateral acceleration waves induced by moving vehicles obtained by the health monitoring system of the irregular rigidframe bridge as exciting source，the responses to lateral vibration caused by moving vehicles were studied using the finite element method，including the lateral displacement and moment of three key crosssections.The results indict that the lateral vibration responses of a highpier and longspan bridge structure can not be ignored.As to a rigidframe bridge with unequal height of piers，the lateral vibration responses caused by moving vehicular loads of high piers are greater than the low pier′s.
Key words：lateral vibration caused by vehicles； irregular rigidframe bridge； acceleration wave； finite element method
（责任编辑：顾浩然）