论文部分内容阅读
摘 要：习题课在高中数学课堂教学中占有重要的份额，其教学目的在于通过习题让学生对所学的知识进行巩固，并形成一定的解题技能和数学思维。教师利用概念图进行习题教学以及教学设计，清晰把握教学中的关键概念，分析教学重点与难点。基于此，本文对概念图的高中数学习题课教学进行研究，以供参考。
关键词：概念图;高中数学;习题教学
引言
作为一种图示法，“概念图”利用节点表示相关概念，用连线表示各个概念之间的关系，通过设置连线，将各个用图片或文字来表示的节点串联起来，形成一个具体的概念，从中可以反映出作图者对相关概念的掌握程度.教师在进行高中数学教学时，如能充分利用“概念图”的优势，指导学生通过构建概念图来厘清思路，从整体上把握数学学习内容，既可以降低学习的难度，也有利于促进学生对相关知识点的掌握。
1 习题课教学选题要精
习题课教学成功与否，选题是关键。精选习题有助于学生理顺解题思路、明确解题规范、提高思维能力，而且能提高课堂教学效率、减轻学生负担，使学生从题海中解脱出来，在最短的时间内获得最大的收获。这就要求所选的习题：第一，具有典型性。即选择那些从思维方式和解题方法上具有普遍指导意义的典型习题作为例题，要精选一些与教材内容相关的习题作为练习，或者精选不同思维以及具有指导意义的典型习题让学生练习。第二，具有层次性。也就是说尽量选一些从简单到复杂的习题，对思维跨度较大的习题，尽量采用一题多问的方式，培养学生思维的准确性、灵活性、深刻性。第三，具有延展性。习题的延伸就是在现有知识的基础上进行生长和变化，精选一个典型的例题，通过一题多想、一题多问、一题多变、一题多解、一题多用等方法开阔学生的思路，训练学生的发散思维。
2 注重习题的探究性和启发性
在训练的过程中，教师还要注重培养学生的综合能力和数学核心素养。设计的数学问题要具有一定的探究性和启发性，以激发学生的探究精神，让其在解答问题的过程中学会合理整合和利用所学的数学知识。教师可以先提出一个难度相对较小，简单运用公式、概念便能解决的数学问题，待学生解出后再增加题目的难度，引入一个相对较难、具有探究性的问题，使问题具有一定层次性、延伸性，让学生根据已有知识和能力进一步挖掘和探究，通过自主思考、探究，使问题得以解决。
3 注重变式思考，设置开放试题
注重通过变式训练加强知识的横向联系，达到优化认知结构、开阔眼界、拓展思维的目的，变式可将问题的本质特征暴露出来，而且可以对解题方法有全面且深入地理解，找到学习的乐趣，消除数学的神秘感，有利于培养学生的创造性思维能力.如条件与结论互换命题能否成立;加强或削弱命题的条件或结论能否得到正确的命题等.上好习题课很关键的因素就在于例题的变式处理水平。在此过程中，要注重题后的反思，在习题解答后，鼓励学生根据做过的习题编写新题，并尽可能编写开放性试题，这样可以激发学生的自主意识、探究意识，并达到举一反三的效果。例如直线与圆位置关系开放性试题探索，我们可以设计如下开放性习题：若已知一条直线l：y=x与圆C：（x-3）2+y2=1，我们可以求解哪些问题？学生可以从位置、距离、切线、向量、最值等角度提出问题，进而学会如何思考，让学生以命题者的身份来学习数学，多方位、多角度地分析问题，从提出问题到解决问题，彰显充满活力的课堂。
4 习题课教学评价要精
习题课的评讲要有激励性，要有利于引导学生反思和总结。习题课的讲评，要注意肯定和激励，特别要关爱学困生。教师要从解题思路、运算过程、运算结果和书写格式上寻找学生的“闪光点”，并给予充分的表扬和肯定，从而增强他们的自信心。哪些题目学生普遍做得较好，需要表扬;哪些题目仅有个别学生做对了，必须表扬;某个题目有学生用到了好方法更应该表扬。通过讲评要调动学生学习数学的情感、意志、兴趣、爱好等方面的积极因素，以提高教学质量。通过习题讲评，解决了哪些问题、掌握了哪些方法、哪些是因为马虎、哪些是由于知识点没掌握、哪些是运算错误造成的，要及时引导学生回顾、反思、总结，纳入知识系统，做到纠正一例，预防一片;讲评一法，会解一类。这样，不仅能有效地纠错、防错，而且对提升学生的解题能力有事半功倍的效果。
5 运用“概念图”，梳理数学知识
在复习教学的众多方法中，分组学习法是使用比较普遍的有效方法.该方法通过让学生主动梳理学过的知识，在旧知识中迁移知识，不断深化对这些知识的理解程度，达到“温故而知新”的学习效果.教师在具体开展复习教学时，可以将学生合理分组，巧妙利用知识概念图进行高效复习。当然，除了要为学生营造良好的教学环境，教师在构造概念图时，还需要将概念图的精简性、实用性与高度概括性充分结合起来，不能简单将知识进行排列组合。
6 精讲例题，多做练习
教师不能满堂灌，要留下一些时间，让学生自主学习，也可以精选一些例题，让学生先易后難，从结构特征和逻辑思维方法等不同的角度来分析解答，当然例题在精，而不在多，难易程度也要根据本班学生的实际情况把控好。解答时，可由教师统一在黑板上讲解，也可以喊一个或几个同学去黑板上做，然后教师再有针对性地讲解，还可以由教师提供部分解题思路，让学生自己在练习本上做出来。例如在做巩固练习时，可以以小组竞赛的方式来做题，既能增添课堂的乐趣，又能激发学生的求知欲以及提高做题的准确率。
结束语
总之，在这四十五分钟的数学课堂里，要多准备、多思考，充分提高自身的教学素质，发挥教师的引导作用，打造高效课堂.特别是在新课改背景下，教师更要尽最大的努力，用高效的教学方法，打造高效的数学课堂，让每一节课都精彩纷呈。
参考文献
[1]王晴雯.高中数学概念教学的课例研究[D].天津师范大学，2019.
[2]魏兴丽.浅谈概念图在高中数学中的应用[J].考试与评价，2019（05）：86.
关键词：概念图;高中数学;习题教学
引言
作为一种图示法，“概念图”利用节点表示相关概念，用连线表示各个概念之间的关系，通过设置连线，将各个用图片或文字来表示的节点串联起来，形成一个具体的概念，从中可以反映出作图者对相关概念的掌握程度.教师在进行高中数学教学时，如能充分利用“概念图”的优势，指导学生通过构建概念图来厘清思路，从整体上把握数学学习内容，既可以降低学习的难度，也有利于促进学生对相关知识点的掌握。
1 习题课教学选题要精
习题课教学成功与否，选题是关键。精选习题有助于学生理顺解题思路、明确解题规范、提高思维能力，而且能提高课堂教学效率、减轻学生负担，使学生从题海中解脱出来，在最短的时间内获得最大的收获。这就要求所选的习题：第一，具有典型性。即选择那些从思维方式和解题方法上具有普遍指导意义的典型习题作为例题，要精选一些与教材内容相关的习题作为练习，或者精选不同思维以及具有指导意义的典型习题让学生练习。第二，具有层次性。也就是说尽量选一些从简单到复杂的习题，对思维跨度较大的习题，尽量采用一题多问的方式，培养学生思维的准确性、灵活性、深刻性。第三，具有延展性。习题的延伸就是在现有知识的基础上进行生长和变化，精选一个典型的例题，通过一题多想、一题多问、一题多变、一题多解、一题多用等方法开阔学生的思路，训练学生的发散思维。
2 注重习题的探究性和启发性
在训练的过程中，教师还要注重培养学生的综合能力和数学核心素养。设计的数学问题要具有一定的探究性和启发性，以激发学生的探究精神，让其在解答问题的过程中学会合理整合和利用所学的数学知识。教师可以先提出一个难度相对较小，简单运用公式、概念便能解决的数学问题，待学生解出后再增加题目的难度，引入一个相对较难、具有探究性的问题，使问题具有一定层次性、延伸性，让学生根据已有知识和能力进一步挖掘和探究，通过自主思考、探究，使问题得以解决。
3 注重变式思考，设置开放试题
注重通过变式训练加强知识的横向联系，达到优化认知结构、开阔眼界、拓展思维的目的，变式可将问题的本质特征暴露出来，而且可以对解题方法有全面且深入地理解，找到学习的乐趣，消除数学的神秘感，有利于培养学生的创造性思维能力.如条件与结论互换命题能否成立;加强或削弱命题的条件或结论能否得到正确的命题等.上好习题课很关键的因素就在于例题的变式处理水平。在此过程中，要注重题后的反思，在习题解答后，鼓励学生根据做过的习题编写新题，并尽可能编写开放性试题，这样可以激发学生的自主意识、探究意识，并达到举一反三的效果。例如直线与圆位置关系开放性试题探索，我们可以设计如下开放性习题：若已知一条直线l：y=x与圆C：（x-3）2+y2=1，我们可以求解哪些问题？学生可以从位置、距离、切线、向量、最值等角度提出问题，进而学会如何思考，让学生以命题者的身份来学习数学，多方位、多角度地分析问题，从提出问题到解决问题，彰显充满活力的课堂。
4 习题课教学评价要精
习题课的评讲要有激励性，要有利于引导学生反思和总结。习题课的讲评，要注意肯定和激励，特别要关爱学困生。教师要从解题思路、运算过程、运算结果和书写格式上寻找学生的“闪光点”，并给予充分的表扬和肯定，从而增强他们的自信心。哪些题目学生普遍做得较好，需要表扬;哪些题目仅有个别学生做对了，必须表扬;某个题目有学生用到了好方法更应该表扬。通过讲评要调动学生学习数学的情感、意志、兴趣、爱好等方面的积极因素，以提高教学质量。通过习题讲评，解决了哪些问题、掌握了哪些方法、哪些是因为马虎、哪些是由于知识点没掌握、哪些是运算错误造成的，要及时引导学生回顾、反思、总结，纳入知识系统，做到纠正一例，预防一片;讲评一法，会解一类。这样，不仅能有效地纠错、防错，而且对提升学生的解题能力有事半功倍的效果。
5 运用“概念图”，梳理数学知识
在复习教学的众多方法中，分组学习法是使用比较普遍的有效方法.该方法通过让学生主动梳理学过的知识，在旧知识中迁移知识，不断深化对这些知识的理解程度，达到“温故而知新”的学习效果.教师在具体开展复习教学时，可以将学生合理分组，巧妙利用知识概念图进行高效复习。当然，除了要为学生营造良好的教学环境，教师在构造概念图时，还需要将概念图的精简性、实用性与高度概括性充分结合起来，不能简单将知识进行排列组合。
6 精讲例题，多做练习
教师不能满堂灌，要留下一些时间，让学生自主学习，也可以精选一些例题，让学生先易后難，从结构特征和逻辑思维方法等不同的角度来分析解答，当然例题在精，而不在多，难易程度也要根据本班学生的实际情况把控好。解答时，可由教师统一在黑板上讲解，也可以喊一个或几个同学去黑板上做，然后教师再有针对性地讲解，还可以由教师提供部分解题思路，让学生自己在练习本上做出来。例如在做巩固练习时，可以以小组竞赛的方式来做题，既能增添课堂的乐趣，又能激发学生的求知欲以及提高做题的准确率。
结束语
总之，在这四十五分钟的数学课堂里，要多准备、多思考，充分提高自身的教学素质，发挥教师的引导作用，打造高效课堂.特别是在新课改背景下，教师更要尽最大的努力，用高效的教学方法，打造高效的数学课堂，让每一节课都精彩纷呈。
参考文献
[1]王晴雯.高中数学概念教学的课例研究[D].天津师范大学，2019.
[2]魏兴丽.浅谈概念图在高中数学中的应用[J].考试与评价，2019（05）：86.