微分方程组 dt/dx=AX＋e^αt（cosβt·Pm^（1）（t）＋sinβt·Pm^（2）（t））具有重特征根α＋iβ时的特解结构定理及应用

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【摘要】

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对于一阶常系数非齐线性微分方程组 dt/dx=AX＋e^αt（cosβt·Pm^（1）（t）＋sinβt·Pm^（2）（t）），Pm^（t）,Pm^（2）（t）为次数不超过m关于是变量t的n维向量实值多项式，当n级实方阵A具有s≥1重特征

【作者】

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刘许成王儒智

【机构】

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潍坊学院数学系

【出处】

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大学数学

【发表日期】

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2013年2期

【关键词】

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一阶常系数非齐线性微分方程组复值函数向量多项式特解 the system of fist-order linear inhomogeneous differ

【基金项目】

：

潍坊学院自然科学基金（2007211）

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对于一阶常系数非齐线性微分方程组 dt/dx=AX＋e^αt（cosβt·Pm^（1）（t）＋sinβt·Pm^（2）（t）），Pm^（t）,Pm^（2）（t）为次数不超过m关于是变量t的n维向量实值多项式，当n级实方阵A具有s≥1重特征根α＋iβ时，给出了其特解X（t）的结构定理和计算方式，使求特解X（t）的积分运算转化为简单的代数运算。解决了利用计算机求特解X（t）的计算问题。

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