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摘要：本文针对在管理学科作为专业基础课开设了“统计学”课程的教学方法进行了适当改进，从相应比较困难的案例分析法中得到启示，提出了半案例分析法，并举了二个实例作了详细的分析.
关键词：统计学；教学方法；研究
F713.36-4
目前，各高校在管理学科作为专业基础课开设了“统计学”，它是管理学科中解决诸多实际问题的必不可少的一种工具，是非常重要的。“统计学”现在的教学理论体系基本上相同，按照绪论、统计调查、统计整理、统计分析来实施的；教学方法以理论讲授和习题讲解练习为主，教师的重点放在传授相应的统计理论和方法，学生学习的目的会应用相应的理论和方法做一些统计习题。这样的教学方法和学习方式是不可能达到“统计学”成为管理学科中解决实际问题必不可少的一种工具的目标的，主要原因：1）学生学习了相应的统计理论和方法后，不知道实际中如何去找问题，去搜集原始数据，没有原始数据如何去进行统计分析与研究？2）提供了原始数据和资料后，学生基本上会用相应统计方法和理论去解决，得出相应的答案，但是对于计算出的结果有什么作用？如何去充分利用这些数据，挖掘这些数据？学生只是为做习题而习题，得出一些“死”的数据，而不会用“活”它。
一、案例分析方法的限制
為了解决教与学中的问题，用得比较多教学手段是采用案例分析――提出实际中存在的问题，去搜集相应的原始数据来进行研究和分析。但是要学生亲自去搜集数据资料进行分析研究，做到有一定难度。主要受以下几个因素限制：1）“统计学”在管理学科中是专业基础课，大部分是48个学时，也只能讲授完其基本理论和方法，根本没有多余的时间到实际中去找问题来分析和研究。2）现在的学生学习的自觉性和兴趣均不在如何掌握所学的理论和方法，而是如何能过考试关，拿到学分。它们基本上不在乎你用什么教学的方法、手段来实施教学？3）由于现在教学体制的问题，培养出的大部分学生是考试型的，而不是研究（思考）型的。对老师布置的联系实际的问题根本不想做或不会做。4）目前对教师的考核手段也影响了案例教学的实施。上好一次案例教学课是花大量时间和精力去准备的，才能顺利地实施课堂教学达到相应的效果，比上一节理论教学课困难多了。
二、半案例分析法
对于案例分析实施的困难，在教学过程中尝试新的并能克服上述缺陷的方法，提出来供大家参考。这种变通的方法，姑且称为“半案例分析法”，就是针对书本上的例题和习题，在应用相应统计理论与方法求解得出结果的基础上，重点在于引导学生对得出的结果进行分析研究，找出问题所在并结合学过的有关理论知识进行分析，寻找产生该问题的原因，以及提出相应的改进措施。它与案例分析法的主要区别在于前半部分不需要搜集相应的原始数据与资料，后半部分基本上相似，但是案例分析法比较复杂，可能是一个综合性的大问题，涉及面广，学生可能会知难而退；而半案例分析法相应的比较简单，一般是一个单一性问题，相应分析就比较简单，潜移默化地引导学生去对实际问题的一些结果应用相应的统计理论与方法进行分析和研究，最后分析研究水平达到一定的程度，就可以上升到对复杂的综合性的问题也能求解的更高层次了。另外，半案例分析法在应用时，不会受到相应资料的限制，给学生广泛的想像空间，可能会提出一些具有创新性想法。
三、实证分析
例1，某公司的生产情况及计算结果见表1。（加下划线的数字是计算结果）
要求：1）将表内所缺数值算出填入； 2）为什么该公司末完成计划？试分析原因。
解答：1）利用统计学中相对指标的计算公式计算后填入数据如表1。
2）第一步的计算对于认真学过统计学理论的学生并不是难事。而困难的是如何去用活表中的各种数字，让这些数字“活起来”，让他们告诉我们一些隐藏在背后的情况。目标就是如何去引导学生利用上述计算的数据去寻找隐藏在背后的情况。采用了层层深入的方法探寻数据告诉我们的信息。
（1）下结论：①该公司未完成计划，计划完成率只有98.66%。②三厂未完成计划，计划完成率是80%，其它企业均完成了计划。
（2）寻原因：
①公司未完成计划的原因是什么呢？是由三厂未完成计划造成的。原因是该厂在公司中是支柱企业或龙头企业，其增加值占了公司的三分之一。
②三厂又为什么没有完成计划呢？
首先，大家容易想到原因是三厂的计划是否订得过高了？没有。由表中可知，第四季度的增加值比第三季度增长了25%，第四季度的计划制订依据是第三季度的实际完成情况，而且现在是超过了25%，从这一点上可以说明计划并未订得过高，该厂是有能力完成的。
其次，计划没有订高，接着进一步引导学生联系自己所学的知识，拓宽分析空间，从企业所处的内外环境上去分析，从企业的管理上去分析是否存在问题，是否会影响企业完成其计划。虽然表中数字已经无法告诉我们答案了，但它给我们指出了分析和解决问题的方向。这就要求我们深入企业，了解详细实际情况结合所学的理论知识才可以进一步的分析和研究，找到问题真正所在的症结，才能解决问题，使企业可持续地发展。如管理问题，成本问题，人事问题，原材料问题，设备问题，技术问题等，从而可以写出一篇比较好的对实践有指导意义的学生论文或统计分析报告。
例2、某班组40名工人日产量资料如下：
54，85，83，79，78，92，80，95，62，68，72，83，85，64，73，60，84，108，81，78，99，74，81，70，77，66，71，83，75，34，78，83，88，86，83，74，89，68，74，87。试对上述数据进行组距式分组，编制变量数列。
1）排队：对上述数据从小到大排队，主要的目的是有利于后边每一组次数的统计。当然也可以省略。
5）确定组限及次数：
①第一组下限的确定：一般情况下是小于数据中的最小值，且其为第一组的组中值。（是出现不同分组结果的第二个关键地方）。本例的最小值为34，根据上述要求，第一组为29―39；与平时百分制的计分方式不一致，大家觉得不习惯。是否考虑第一组为30-40？判断的原则：二组在实际中没有本质上差异。上例中若二者没有本质上差异，则第二种方式为好。分组如表3所示。
②分组结果中出现第二组的次数为零，第一、第三组的次数相等现象，这在统计分组中是不合适的，必须要修正。出现的原因是数据中有异常的值。可以用开口组方式处理。前三组合并为60以下。为了对称，最后一组也可以改为100以上或90以上。结果如表4所示。
6）说明：
①同一数据，不同的人可以分出不同的组；
②分组好坏评判的标准是什么呢？第一，是否符合实际的情况；第二，分组的图示结果是否符合钟型、U型和J型分布，这是分布的基本形式。
四、结论
总之，从上述简单的例子中，可以利用一些习题的原始数据，也可以进行类似于案例分析的讲授，由于相应地比较简化，做起来也不十分困难，学生感兴趣，不知不觉中应用了统计的方法，也掌握了它。当学生这样的练习积累到一定的时候，自然就可以解决比较大的实际问题。
参考文献：
[1]陈珍珍.统计学.厦门：厦门大学出版社，2013年第五版.
[2]付志刚.统计学.北京：经济管理出版社，2015年第一版.
作者简介：
毛春元（1962.03-），男，汉，江苏无锡，大学本科，副教授，淮海工学院商学院金融学系，主要从事统计学等教学与研究
关键词：统计学；教学方法；研究
F713.36-4
目前，各高校在管理学科作为专业基础课开设了“统计学”，它是管理学科中解决诸多实际问题的必不可少的一种工具，是非常重要的。“统计学”现在的教学理论体系基本上相同，按照绪论、统计调查、统计整理、统计分析来实施的；教学方法以理论讲授和习题讲解练习为主，教师的重点放在传授相应的统计理论和方法，学生学习的目的会应用相应的理论和方法做一些统计习题。这样的教学方法和学习方式是不可能达到“统计学”成为管理学科中解决实际问题必不可少的一种工具的目标的，主要原因：1）学生学习了相应的统计理论和方法后，不知道实际中如何去找问题，去搜集原始数据，没有原始数据如何去进行统计分析与研究？2）提供了原始数据和资料后，学生基本上会用相应统计方法和理论去解决，得出相应的答案，但是对于计算出的结果有什么作用？如何去充分利用这些数据，挖掘这些数据？学生只是为做习题而习题，得出一些“死”的数据，而不会用“活”它。
一、案例分析方法的限制
為了解决教与学中的问题，用得比较多教学手段是采用案例分析――提出实际中存在的问题，去搜集相应的原始数据来进行研究和分析。但是要学生亲自去搜集数据资料进行分析研究，做到有一定难度。主要受以下几个因素限制：1）“统计学”在管理学科中是专业基础课，大部分是48个学时，也只能讲授完其基本理论和方法，根本没有多余的时间到实际中去找问题来分析和研究。2）现在的学生学习的自觉性和兴趣均不在如何掌握所学的理论和方法，而是如何能过考试关，拿到学分。它们基本上不在乎你用什么教学的方法、手段来实施教学？3）由于现在教学体制的问题，培养出的大部分学生是考试型的，而不是研究（思考）型的。对老师布置的联系实际的问题根本不想做或不会做。4）目前对教师的考核手段也影响了案例教学的实施。上好一次案例教学课是花大量时间和精力去准备的，才能顺利地实施课堂教学达到相应的效果，比上一节理论教学课困难多了。
二、半案例分析法
对于案例分析实施的困难，在教学过程中尝试新的并能克服上述缺陷的方法，提出来供大家参考。这种变通的方法，姑且称为“半案例分析法”，就是针对书本上的例题和习题，在应用相应统计理论与方法求解得出结果的基础上，重点在于引导学生对得出的结果进行分析研究，找出问题所在并结合学过的有关理论知识进行分析，寻找产生该问题的原因，以及提出相应的改进措施。它与案例分析法的主要区别在于前半部分不需要搜集相应的原始数据与资料，后半部分基本上相似，但是案例分析法比较复杂，可能是一个综合性的大问题，涉及面广，学生可能会知难而退；而半案例分析法相应的比较简单，一般是一个单一性问题，相应分析就比较简单，潜移默化地引导学生去对实际问题的一些结果应用相应的统计理论与方法进行分析和研究，最后分析研究水平达到一定的程度，就可以上升到对复杂的综合性的问题也能求解的更高层次了。另外，半案例分析法在应用时，不会受到相应资料的限制，给学生广泛的想像空间，可能会提出一些具有创新性想法。
三、实证分析
例1，某公司的生产情况及计算结果见表1。（加下划线的数字是计算结果）
要求：1）将表内所缺数值算出填入； 2）为什么该公司末完成计划？试分析原因。
解答：1）利用统计学中相对指标的计算公式计算后填入数据如表1。
2）第一步的计算对于认真学过统计学理论的学生并不是难事。而困难的是如何去用活表中的各种数字，让这些数字“活起来”，让他们告诉我们一些隐藏在背后的情况。目标就是如何去引导学生利用上述计算的数据去寻找隐藏在背后的情况。采用了层层深入的方法探寻数据告诉我们的信息。
（1）下结论：①该公司未完成计划，计划完成率只有98.66%。②三厂未完成计划，计划完成率是80%，其它企业均完成了计划。
（2）寻原因：
①公司未完成计划的原因是什么呢？是由三厂未完成计划造成的。原因是该厂在公司中是支柱企业或龙头企业，其增加值占了公司的三分之一。
②三厂又为什么没有完成计划呢？
首先，大家容易想到原因是三厂的计划是否订得过高了？没有。由表中可知，第四季度的增加值比第三季度增长了25%，第四季度的计划制订依据是第三季度的实际完成情况，而且现在是超过了25%，从这一点上可以说明计划并未订得过高，该厂是有能力完成的。
其次，计划没有订高，接着进一步引导学生联系自己所学的知识，拓宽分析空间，从企业所处的内外环境上去分析，从企业的管理上去分析是否存在问题，是否会影响企业完成其计划。虽然表中数字已经无法告诉我们答案了，但它给我们指出了分析和解决问题的方向。这就要求我们深入企业，了解详细实际情况结合所学的理论知识才可以进一步的分析和研究，找到问题真正所在的症结，才能解决问题，使企业可持续地发展。如管理问题，成本问题，人事问题，原材料问题，设备问题，技术问题等，从而可以写出一篇比较好的对实践有指导意义的学生论文或统计分析报告。
例2、某班组40名工人日产量资料如下：
54，85，83，79，78，92，80，95，62，68，72，83，85，64，73，60，84，108，81，78，99，74，81，70，77，66，71，83，75，34，78，83，88，86，83，74，89，68，74，87。试对上述数据进行组距式分组，编制变量数列。
1）排队：对上述数据从小到大排队，主要的目的是有利于后边每一组次数的统计。当然也可以省略。
5）确定组限及次数：
①第一组下限的确定：一般情况下是小于数据中的最小值，且其为第一组的组中值。（是出现不同分组结果的第二个关键地方）。本例的最小值为34，根据上述要求，第一组为29―39；与平时百分制的计分方式不一致，大家觉得不习惯。是否考虑第一组为30-40？判断的原则：二组在实际中没有本质上差异。上例中若二者没有本质上差异，则第二种方式为好。分组如表3所示。
②分组结果中出现第二组的次数为零，第一、第三组的次数相等现象，这在统计分组中是不合适的，必须要修正。出现的原因是数据中有异常的值。可以用开口组方式处理。前三组合并为60以下。为了对称，最后一组也可以改为100以上或90以上。结果如表4所示。
6）说明：
①同一数据，不同的人可以分出不同的组；
②分组好坏评判的标准是什么呢？第一，是否符合实际的情况；第二，分组的图示结果是否符合钟型、U型和J型分布，这是分布的基本形式。
四、结论
总之，从上述简单的例子中，可以利用一些习题的原始数据，也可以进行类似于案例分析的讲授，由于相应地比较简化，做起来也不十分困难，学生感兴趣，不知不觉中应用了统计的方法，也掌握了它。当学生这样的练习积累到一定的时候，自然就可以解决比较大的实际问题。
参考文献：
[1]陈珍珍.统计学.厦门：厦门大学出版社，2013年第五版.
[2]付志刚.统计学.北京：经济管理出版社，2015年第一版.
作者简介：
毛春元（1962.03-），男，汉，江苏无锡，大学本科，副教授，淮海工学院商学院金融学系，主要从事统计学等教学与研究