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随着现代机床高速高加速化发展,对进给系统提出了更高的要求。为研究丝杠进给系统的振动模态,利用拉格朗日方程建立了考虑丝杠轴向和转角运动耦合的系统运动方程,并利用里兹级数展开对其各阶模态在不同丝杠导程下耦合特性进行分析,同时分析了工作台位置和负载质量变化对丝杠振动频率的影响。通过分析发现丝杠导程决定了轴向和转角的模态耦合程度,而且随着工作台位置和负载质量的变化,丝杠各向振动频率也随之变化。结论为实现机床虚拟设计提供相关理论依据.为实现主动设计与高性能控制奠定了基础。