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利用k序列给出连续集值映射空间Ck（X）是Fréchet空间当且仅当X的每一个开k覆盖U含有k序列。证明Cωk（X）是严格Fréchet空间,Ck（X）是Fréchet空间,严格Fréchet空间,强Fréchet空间当且仅当对于X的每一个开k覆盖列{Un}n∈N,都存在Un∈Un使得{Un}n∈N是X的k序列。将关于连续单值映射空间的某些结果推广到点紧连续集值映射空间。