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数学关键能力是指在数学知识的积累，以及数学方法的掌握、运用和内化的过程中，学生用数学的视角发现问题、用数学的思维分析问题、用数学的方法解决问题。下面结合具体教学谈谈如何在“设疑解惑”中提升数学关键能力。
“商不变”教学例谈。笔者执教“商不变的性质”时，学生质疑：商不变的性质，有余数的除法适用吗？问题的提出让不少学生发现有余数的除法套用“商不变的性质”时余数不一样。如500÷200=2……100，运用“商不变的性质”（500÷100）÷（200÷100）=5÷2，而5÷2=2……1;因此，有余数的除法运用“商不变的性质”时，商一定是不变的，而余数在变化。
既然有余数的除法运用“商不变的性质”时余数发生了同样的变化，那么还适用商不变的性质吗？如“500÷200=5÷2”。结合四年级学生的认知水平和生活实际，笔者创编了这样的情境让学生去理解：500元钱平均分给200个小朋友，每个小朋友分多少？答案是500÷200=2（元）……100（元）。余下的100元继续平均分，每个小朋友能分多少？解答时，笔者引导学生发现每个人可以分5角钱，所以500元钱平均分给200个小朋友，每个小朋友分2元5角;同样的道理5÷2=2……1也是每个小朋友分2元5角。通过这样的引导，学生明白了“500÷200=5÷2”，也就是说有余数的除法适用于“商不变的性质”。
“观察物体”教学例谈。笔者教学《观察物体》时，为了突破同一个物体左右看是否相同、前后看是否相同这个难点，首先设置一些同一个物体左右（前后）看是一样的情境，同时设置一些同一个物体左右（前后）看是不一样的情境，让学生认同“同一个物体左右（前后）看不一定相同”的结论。
怎样的物体前后（左右）看是一样的？为了追溯本质，笔者设置了如下数学问题：你能摆一个从左面看和从右面看是一样的物体吗？（此问学生基本上都会）说一说摆一个从左右看是一样的物体有什么要求？（此问挖掘学生的个体认知，学生可能会說出一些有局限性的要求，比如：左右看一样的物体，横向每排层高要一样;前后看纵向层高要一样等）有不同观点吗？有的学生在反驳“前后看纵向层高要一样”时提出，“中”字形的左右纵向的层高一样，中间的层高或者低一些，从后面看也是一样的等观点。这样师生互相分享，生生相互质疑，思维得到碰撞，得出结论：如果一个物体从左边看到的平面图形是左右对称的图形，则从右边看是一样的，否则不同;如果一个物体从前面看到的平面图形是左右对称的图形，则从后面看的也是一样的，否则不同。
“够不够”教学例谈。小学数学教学中解决“够不够”类型的数学问题时要把握两个训练点。其一，要把握解答这类问题的规范流程，应讲究先计算，后比较;其二，比较的方法要多样化。
例如，李老师准备买3个书包，每个书包单价35元，他带了100元钱，够不够？下面笔者交流三种不同的（精算的）解题方法。
第一种是先算买3个书包要花多少钱，35×3=105元;再把花去的钱和带的钱比较，当带的钱少于花的钱时就不够，反之则够，即100<105，所以不够。
第二种先算李老师带的钱能买几个书包，100÷35=2（个）……30（元），若少于3个就不够，反之则够，即2<3，所以不够。
第三种先算带的钱买3个书包，平均每个的单价100÷3=33元……1（元），然后和书包实际单价比较，若小于实际价格就不够，反之则够，即33<35，所以不够。
这类习题要关注算法的多样化，适时培养学生的创新思维，在解惑中提升学生的数学关键能力。
（作者单位：宜昌市秭归县茅坪小学）
责任编辑
“商不变”教学例谈。笔者执教“商不变的性质”时，学生质疑：商不变的性质，有余数的除法适用吗？问题的提出让不少学生发现有余数的除法套用“商不变的性质”时余数不一样。如500÷200=2……100，运用“商不变的性质”（500÷100）÷（200÷100）=5÷2，而5÷2=2……1;因此，有余数的除法运用“商不变的性质”时，商一定是不变的，而余数在变化。
既然有余数的除法运用“商不变的性质”时余数发生了同样的变化，那么还适用商不变的性质吗？如“500÷200=5÷2”。结合四年级学生的认知水平和生活实际，笔者创编了这样的情境让学生去理解：500元钱平均分给200个小朋友，每个小朋友分多少？答案是500÷200=2（元）……100（元）。余下的100元继续平均分，每个小朋友能分多少？解答时，笔者引导学生发现每个人可以分5角钱，所以500元钱平均分给200个小朋友，每个小朋友分2元5角;同样的道理5÷2=2……1也是每个小朋友分2元5角。通过这样的引导，学生明白了“500÷200=5÷2”，也就是说有余数的除法适用于“商不变的性质”。
“观察物体”教学例谈。笔者教学《观察物体》时，为了突破同一个物体左右看是否相同、前后看是否相同这个难点，首先设置一些同一个物体左右（前后）看是一样的情境，同时设置一些同一个物体左右（前后）看是不一样的情境，让学生认同“同一个物体左右（前后）看不一定相同”的结论。
怎样的物体前后（左右）看是一样的？为了追溯本质，笔者设置了如下数学问题：你能摆一个从左面看和从右面看是一样的物体吗？（此问学生基本上都会）说一说摆一个从左右看是一样的物体有什么要求？（此问挖掘学生的个体认知，学生可能会說出一些有局限性的要求，比如：左右看一样的物体，横向每排层高要一样;前后看纵向层高要一样等）有不同观点吗？有的学生在反驳“前后看纵向层高要一样”时提出，“中”字形的左右纵向的层高一样，中间的层高或者低一些，从后面看也是一样的等观点。这样师生互相分享，生生相互质疑，思维得到碰撞，得出结论：如果一个物体从左边看到的平面图形是左右对称的图形，则从右边看是一样的，否则不同;如果一个物体从前面看到的平面图形是左右对称的图形，则从后面看的也是一样的，否则不同。
“够不够”教学例谈。小学数学教学中解决“够不够”类型的数学问题时要把握两个训练点。其一，要把握解答这类问题的规范流程，应讲究先计算，后比较;其二，比较的方法要多样化。
例如，李老师准备买3个书包，每个书包单价35元，他带了100元钱，够不够？下面笔者交流三种不同的（精算的）解题方法。
第一种是先算买3个书包要花多少钱，35×3=105元;再把花去的钱和带的钱比较，当带的钱少于花的钱时就不够，反之则够，即100<105，所以不够。
第二种先算李老师带的钱能买几个书包，100÷35=2（个）……30（元），若少于3个就不够，反之则够，即2<3，所以不够。
第三种先算带的钱买3个书包，平均每个的单价100÷3=33元……1（元），然后和书包实际单价比较，若小于实际价格就不够，反之则够，即33<35，所以不够。
这类习题要关注算法的多样化，适时培养学生的创新思维，在解惑中提升学生的数学关键能力。
（作者单位：宜昌市秭归县茅坪小学）
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