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摘要： 外露式钢柱柱脚下混凝土基础柱分三种类型，分别为素混凝土柱、短柱及普通柱。本文对三种类型分别界定，并对设计方法做了阐述，从而使基础柱的设计更加系统化、明确化，以便结构工程师在实际工作中应用。
关键词： 钢柱外露式钢柱柱脚 素混凝土基础柱钢筋混凝土基础普通柱 钢筋混凝土基础短柱
中图分类号：TU37文献标识码： A
引言
在工业与民用建筑结构设计中，钢结构已广泛应用到多层钢框架、钢管架、门式钢架等建构筑物。这些建构物的上部钢结构设计理论较成熟，其相应的设计规范规定全面，内容也易于理解和应用。在这些钢结构中外露式柱脚应用广泛，钢柱脚与混凝土基础之间的混凝土柱的结构设计较复杂，现行规范还没有明确的规定，相关的文献也没有系统的阐述。在工程设计中，设计人员往往由于该柱长度较短，而全部按短柱进行设计，应该是不全面的。下面就个人的一些工作经验，谈谈外露式钢柱柱脚下基础之上混凝土柱（以下称基础柱）的设计方法，供结构设计同行参考。
作者：高海丽 ，陈胡 工程师
2003年毕业于合肥工业大学 土木工程专业
1.钢柱下混凝土基础柱的分类
根据文献【1】，可知根据地脚螺栓长度L与基础柱长度H的相对关系(H>L时为有柱基础)，把钢柱下基础柱的基本形式分为两大类（见图1），即有基础柱和无基础柱。无基础柱的设计方法和构造措施等同一般基础，不再论述。根据是否需要配置钢筋，分为素混凝土基础柱和钢筋混凝土基础柱。根据钢柱脚底的受力（M、V）的大小，计算基础柱的剪跨比λ=M/Vh0，当剪跨比λ≤2时，为短柱；当剪跨比λ＞2时，为普通柱。下面主要分析有基础柱的设计。
2.素混凝土基础柱
在结构设计中，尤其是工业结构设计中，常会遇到独立“T”型钢管架的设计，其中一部分独立T”型钢管架，管架顶部仅受较小的垂直荷载和水平方向的管道风荷载，以及作用到钢柱表面的风荷载。而管
（图 1 钢柱基础）
架高度相对较高，这时钢管架的钢柱断面尺寸主要由长细比控制，钢柱的柱脚一般为刚接柱脚，因此钢柱和柱脚底板尺寸都较大，从而导致基础柱断面尺寸较大。这种情况下的独立T”型钢管架的混凝土基础柱，首先应考虑按素混凝土结构构件设计。下面大致阐述一下如何进行素混凝土结构设计。
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010附录D，基础柱应该按受压构件进行受压承载力计算，基础柱可以认为上端自由，计算长度L=2H(H为基础柱的高度)。计算简图见图2，具体计算方法见上述规范条文，不再详细阐述。
（图2 矩形截面的素混凝土受压构件的受压承载力计算）
设计实例为4.5m高的独立“T”型钢管架，作用到柱顶的垂直荷载标准值为38KN，作用到柱顶水平方向的管道风荷载标准值为0.3KN,作用在钢柱表面上的风荷载标准值为0.1KN/m。钢柱采用Q235B的等级钢材，断面尺寸为HW250x250x9x14。该构件计算结果如下：
①柱构件强度验算结果
柱构件强度计算最大应力(N/mm2): 10.75 < f=215.000
柱构件强度验算满足。
②柱构件平面内稳定验算结果
柱平面内长细比：λx=85 < [λ]= 150.000
柱构件平面内稳定计算最大应力(N/mm2): 12.9 < f=215.000
柱构件平面内验算满足。
③柱构件平面外稳定验算结果
柱平面外长细比：λy=142< [λ]= 150.000
柱构件平面外稳定计算最大应力(N/mm2):21.5 < f=215.000
柱构件平面外验算满足。
由以上计算结果可知：钢柱的断面尺寸主要由长细比控制。
该钢柱柱脚采用刚接柱脚，柱脚底板详图见图3。基础柱尺寸根据构造要求为650x750（b=650mm，h=750mm），柱高取1.0m，混凝土强度等级为C30。根据程序计
算结果钢柱脚的受力为N=41.88KN，M=3.31KN.m，V=1.05KN。对该基础柱按素混凝土受压构件进行设计，计算结果如下：
fcc=fcx0.85=14.3x0.85=12.16N/mm2
fct=ftx0.55=1.43x0.55=0.79 N/mm2
（图3 柱脚底板详图）
e0=M/N=79mm
L0=2x1.0=2.0m，L0/h=2.7，φ=1.0
φfctb(h-2 e0)=1.0x12.16x650x(750-2x79)=4679.17KN
則 N<4679.17KN,满足规范要求
因为该柱为偏心受压构件，根据规范要求，还须按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。
L0/b=3.1，φ=1.0
φfctbh=1.0x12.16x650x750=5928.0KN
则 N<5928.0KN,亦满足规范要求
V=1.05KN<0.4X41.88=16.75 满足规范要求
故该基础柱只须按素混凝土结构构件设计即可，不需要配置受力钢筋。
3.钢筋混凝土基础柱
在民用和工业结构设计中，钢框架，复杂的钢管架和门式钢架等一些建构筑物结构设计中，传至基础柱顶部的荷载相对较大，当采用外露式钢柱柱脚时，一般都需要对基础柱进行配筋设计。钢筋混凝土基础柱，根据剪跨比λ，将钢筋混凝土基础柱分为普通柱和短柱。当钢柱脚与基础柱为铰接时，混凝土柱顶只有剪力和轴力时，也可以根据H/h0（H/h0≤2时为短柱,h0为混凝土柱的截面有效高度）区分普通柱和短柱。
4.1 普通基础柱的计算
普通柱的计算均按钢筋混凝土受压构件考虑，柱承受上部钢结构柱脚传至基础柱顶部的力，包括轴力N、弯矩M、剪力V和直接作用到柱顶的外力，并需考虑基础柱自重。计算时取基础柱与基础交接处为最不利计算截面进行强度计算。根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010分为轴心受压柱和偏心受压柱两大类，计算简图见图3。进行正截面受压承载力计算时，采用工程设计中常用的对称配筋，即As=As’，fy=fy’,a=a’。 具体计算方法见上述规范条文，不再详细阐述。
4.2基础短柱的设计
基础短柱设计除按普通柱进行计算外，还要按《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）和《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）的有关规定，满足抗震构造措施。对短柱设计时需要注意的几个方面的主要构造要求列举如下：
①.四级框架柱剪跨比不大于2时，箍筋直径不应小于8mm。
①.四级框架柱剪跨比不大于2时，箍筋直径不应小于8mm。
（图4矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算）
②.剪跨比不大于2的一级框架的柱，每侧纵向钢筋配筋率不宜大于1.2%。
③.剪跨比不大于2的柱，箍筋加密范围取全高。
④. 剪跨比不大于2的柱宜采用复合螺旋箍或井字符合箍，其体积配箍率不应小于1.2%，9度一级时不应小于1.5%。
4.基础柱的抗震等级
在地震区，基础柱的抗震等级的确定比较困难，困难在于基础柱的身份认定，若按混凝土框架结构，抗震等级明显偏高；若等同基础，它毕竟还是高出地面的柱子。建议借鉴《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）的6.1.3条等3款，基础柱的抗震等级同上部钢结构建构筑物的抗震等级一致。
下面就钢筋混凝土基础柱的设计列举两个实例：
①设计实例一为典型的柱脚铰接的双跨门式刚架，层高为8.05m，抗震等级为四级，采用Q235B等级钢材。边柱的断面尺寸为H(400~600)X200X8X10。传至基础柱顶的荷载基本组合为：
Mmax=0.00N=32.49V=-4.70
Mmin=-0.00N = 32.49V=-4.70
M=0.00 Nmax=78.05 V=27.33 M=0.00Nmin=-7.43V=-2.66
M=0.00N=13.15Vmax=5.18
M=-0.00N=61.46Vmin= -36.41
由上面的荷载组合可知，基础柱顶只有轴力和剪力，则只须通过H/h0来判断基础柱的类别。基础柱尺寸根据构造要求为450x650, 根据基础埋深和基础高度，柱的高度为H=1.7m。
h0=650-35=615mm，H/h0=2.62>2
可知该基础柱为普通柱，采用工程设计中常用的对称配筋，即As=As’，fy=fy’,a=a’。具体计算过程和结果不再赘述。
②设计实例二为双跨四层钢结构管架，总高为15.0m，抗震等级为四级，采用Q235B等级钢材，混凝土等级采用C30，纵筋采用HRB400，箍筋采用HRB335。程序计算结果显示，钢柱的断面尺寸为HW400x400x13x21，传至基础柱顶的荷载基本组合见图5。对图中柱顶轴向力N=1769.2KN的基础柱进行分析。
（圖5）
基础柱的断面尺寸为1100x1100，柱高为1.0m。作用在柱底的弯矩和剪力为：
Mx=-1.3Vx=1.2
My=-14.8Vy=-2.3
X方向的剪跨比：M/Vh0=1.3/1.2x1.065=1.01<2
Y方向的剪跨比：M/Vh0=14.8/2.3x1.065=6.04>2
从以上的计算结果可以看出，柱的X方向为短柱，Y方向为普通柱。这种情况下，应该按最不利情况来考虑，即两个方向均按短柱进行设计。依据该上部结构的抗震等级，短柱的抗震等级应为四级。程序计算结果：As=As’=1064.28mm2，配筋率为0.88%，满足柱截面纵向钢筋的最小配筋率不小于0.75%的要求；箍筋的体积配箍率为1.74%，满足柱体积配箍率不应小于1.2%的要求。具体配筋见图6.
（图6）
结语
外露式钢柱柱脚下的基础柱根据受力分别按素混凝土基础柱、钢筋混凝土普通基础柱和钢筋混凝土短柱进行设计。受力较小的独立“T”型钢管架、支架、操作平台的柱脚基础柱可以采用素混凝土或按最小配筋率要求只配构造钢筋。在抗震设防区的多层钢框架、多层管架及一些门式钢架，根据钢筋混凝土基础柱的剪跨比区分是短柱还是一般普通柱，短柱除按一般普通柱的计算外，还要满足相应抗震措施的要求。
关于基础柱的抗震等级同上部钢结构建构筑物的抗震等级的观点仅供参考。
参考文献
1.简明钢筋混凝土构造手册 /国振喜编.第2版 机械工业出版社，2004.9
2.建筑抗震设计规范GB50011-2010
3.混凝土结构设计规范 GB 50010-2010
4.钢柱下钢筋混凝土独立基础设计《工业建筑》2006年S1期
5.钢结构设计手册 第二版 中国建筑工业出版社，1989年
关键词： 钢柱外露式钢柱柱脚 素混凝土基础柱钢筋混凝土基础普通柱 钢筋混凝土基础短柱
中图分类号：TU37文献标识码： A
引言
在工业与民用建筑结构设计中，钢结构已广泛应用到多层钢框架、钢管架、门式钢架等建构筑物。这些建构物的上部钢结构设计理论较成熟，其相应的设计规范规定全面，内容也易于理解和应用。在这些钢结构中外露式柱脚应用广泛，钢柱脚与混凝土基础之间的混凝土柱的结构设计较复杂，现行规范还没有明确的规定，相关的文献也没有系统的阐述。在工程设计中，设计人员往往由于该柱长度较短，而全部按短柱进行设计，应该是不全面的。下面就个人的一些工作经验，谈谈外露式钢柱柱脚下基础之上混凝土柱（以下称基础柱）的设计方法，供结构设计同行参考。
作者：高海丽 ，陈胡 工程师
2003年毕业于合肥工业大学 土木工程专业
1.钢柱下混凝土基础柱的分类
根据文献【1】，可知根据地脚螺栓长度L与基础柱长度H的相对关系(H>L时为有柱基础)，把钢柱下基础柱的基本形式分为两大类（见图1），即有基础柱和无基础柱。无基础柱的设计方法和构造措施等同一般基础，不再论述。根据是否需要配置钢筋，分为素混凝土基础柱和钢筋混凝土基础柱。根据钢柱脚底的受力（M、V）的大小，计算基础柱的剪跨比λ=M/Vh0，当剪跨比λ≤2时，为短柱；当剪跨比λ＞2时，为普通柱。下面主要分析有基础柱的设计。
2.素混凝土基础柱
在结构设计中，尤其是工业结构设计中，常会遇到独立“T”型钢管架的设计，其中一部分独立T”型钢管架，管架顶部仅受较小的垂直荷载和水平方向的管道风荷载，以及作用到钢柱表面的风荷载。而管
（图 1 钢柱基础）
架高度相对较高，这时钢管架的钢柱断面尺寸主要由长细比控制，钢柱的柱脚一般为刚接柱脚，因此钢柱和柱脚底板尺寸都较大，从而导致基础柱断面尺寸较大。这种情况下的独立T”型钢管架的混凝土基础柱，首先应考虑按素混凝土结构构件设计。下面大致阐述一下如何进行素混凝土结构设计。
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010附录D，基础柱应该按受压构件进行受压承载力计算，基础柱可以认为上端自由，计算长度L=2H(H为基础柱的高度)。计算简图见图2，具体计算方法见上述规范条文，不再详细阐述。
（图2 矩形截面的素混凝土受压构件的受压承载力计算）
设计实例为4.5m高的独立“T”型钢管架，作用到柱顶的垂直荷载标准值为38KN，作用到柱顶水平方向的管道风荷载标准值为0.3KN,作用在钢柱表面上的风荷载标准值为0.1KN/m。钢柱采用Q235B的等级钢材，断面尺寸为HW250x250x9x14。该构件计算结果如下：
①柱构件强度验算结果
柱构件强度计算最大应力(N/mm2): 10.75 < f=215.000
柱构件强度验算满足。
②柱构件平面内稳定验算结果
柱平面内长细比：λx=85 < [λ]= 150.000
柱构件平面内稳定计算最大应力(N/mm2): 12.9 < f=215.000
柱构件平面内验算满足。
③柱构件平面外稳定验算结果
柱平面外长细比：λy=142< [λ]= 150.000
柱构件平面外稳定计算最大应力(N/mm2):21.5 < f=215.000
柱构件平面外验算满足。
由以上计算结果可知：钢柱的断面尺寸主要由长细比控制。
该钢柱柱脚采用刚接柱脚，柱脚底板详图见图3。基础柱尺寸根据构造要求为650x750（b=650mm，h=750mm），柱高取1.0m，混凝土强度等级为C30。根据程序计
算结果钢柱脚的受力为N=41.88KN，M=3.31KN.m，V=1.05KN。对该基础柱按素混凝土受压构件进行设计，计算结果如下：
fcc=fcx0.85=14.3x0.85=12.16N/mm2
fct=ftx0.55=1.43x0.55=0.79 N/mm2
（图3 柱脚底板详图）
e0=M/N=79mm
L0=2x1.0=2.0m，L0/h=2.7，φ=1.0
φfctb(h-2 e0)=1.0x12.16x650x(750-2x79)=4679.17KN
則 N<4679.17KN,满足规范要求
因为该柱为偏心受压构件，根据规范要求，还须按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。
L0/b=3.1，φ=1.0
φfctbh=1.0x12.16x650x750=5928.0KN
则 N<5928.0KN,亦满足规范要求
V=1.05KN<0.4X41.88=16.75 满足规范要求
故该基础柱只须按素混凝土结构构件设计即可，不需要配置受力钢筋。
3.钢筋混凝土基础柱
在民用和工业结构设计中，钢框架，复杂的钢管架和门式钢架等一些建构筑物结构设计中，传至基础柱顶部的荷载相对较大，当采用外露式钢柱柱脚时，一般都需要对基础柱进行配筋设计。钢筋混凝土基础柱，根据剪跨比λ，将钢筋混凝土基础柱分为普通柱和短柱。当钢柱脚与基础柱为铰接时，混凝土柱顶只有剪力和轴力时，也可以根据H/h0（H/h0≤2时为短柱,h0为混凝土柱的截面有效高度）区分普通柱和短柱。
4.1 普通基础柱的计算
普通柱的计算均按钢筋混凝土受压构件考虑，柱承受上部钢结构柱脚传至基础柱顶部的力，包括轴力N、弯矩M、剪力V和直接作用到柱顶的外力，并需考虑基础柱自重。计算时取基础柱与基础交接处为最不利计算截面进行强度计算。根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010分为轴心受压柱和偏心受压柱两大类，计算简图见图3。进行正截面受压承载力计算时，采用工程设计中常用的对称配筋，即As=As’，fy=fy’,a=a’。 具体计算方法见上述规范条文，不再详细阐述。
4.2基础短柱的设计
基础短柱设计除按普通柱进行计算外，还要按《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）和《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）的有关规定，满足抗震构造措施。对短柱设计时需要注意的几个方面的主要构造要求列举如下：
①.四级框架柱剪跨比不大于2时，箍筋直径不应小于8mm。
①.四级框架柱剪跨比不大于2时，箍筋直径不应小于8mm。
（图4矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算）
②.剪跨比不大于2的一级框架的柱，每侧纵向钢筋配筋率不宜大于1.2%。
③.剪跨比不大于2的柱，箍筋加密范围取全高。
④. 剪跨比不大于2的柱宜采用复合螺旋箍或井字符合箍，其体积配箍率不应小于1.2%，9度一级时不应小于1.5%。
4.基础柱的抗震等级
在地震区，基础柱的抗震等级的确定比较困难，困难在于基础柱的身份认定，若按混凝土框架结构，抗震等级明显偏高；若等同基础，它毕竟还是高出地面的柱子。建议借鉴《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）的6.1.3条等3款，基础柱的抗震等级同上部钢结构建构筑物的抗震等级一致。
下面就钢筋混凝土基础柱的设计列举两个实例：
①设计实例一为典型的柱脚铰接的双跨门式刚架，层高为8.05m，抗震等级为四级，采用Q235B等级钢材。边柱的断面尺寸为H(400~600)X200X8X10。传至基础柱顶的荷载基本组合为：
Mmax=0.00N=32.49V=-4.70
Mmin=-0.00N = 32.49V=-4.70
M=0.00 Nmax=78.05 V=27.33 M=0.00Nmin=-7.43V=-2.66
M=0.00N=13.15Vmax=5.18
M=-0.00N=61.46Vmin= -36.41
由上面的荷载组合可知，基础柱顶只有轴力和剪力，则只须通过H/h0来判断基础柱的类别。基础柱尺寸根据构造要求为450x650, 根据基础埋深和基础高度，柱的高度为H=1.7m。
h0=650-35=615mm，H/h0=2.62>2
可知该基础柱为普通柱，采用工程设计中常用的对称配筋，即As=As’，fy=fy’,a=a’。具体计算过程和结果不再赘述。
②设计实例二为双跨四层钢结构管架，总高为15.0m，抗震等级为四级，采用Q235B等级钢材，混凝土等级采用C30，纵筋采用HRB400，箍筋采用HRB335。程序计算结果显示，钢柱的断面尺寸为HW400x400x13x21，传至基础柱顶的荷载基本组合见图5。对图中柱顶轴向力N=1769.2KN的基础柱进行分析。
（圖5）
基础柱的断面尺寸为1100x1100，柱高为1.0m。作用在柱底的弯矩和剪力为：
Mx=-1.3Vx=1.2
My=-14.8Vy=-2.3
X方向的剪跨比：M/Vh0=1.3/1.2x1.065=1.01<2
Y方向的剪跨比：M/Vh0=14.8/2.3x1.065=6.04>2
从以上的计算结果可以看出，柱的X方向为短柱，Y方向为普通柱。这种情况下，应该按最不利情况来考虑，即两个方向均按短柱进行设计。依据该上部结构的抗震等级，短柱的抗震等级应为四级。程序计算结果：As=As’=1064.28mm2，配筋率为0.88%，满足柱截面纵向钢筋的最小配筋率不小于0.75%的要求；箍筋的体积配箍率为1.74%，满足柱体积配箍率不应小于1.2%的要求。具体配筋见图6.
（图6）
结语
外露式钢柱柱脚下的基础柱根据受力分别按素混凝土基础柱、钢筋混凝土普通基础柱和钢筋混凝土短柱进行设计。受力较小的独立“T”型钢管架、支架、操作平台的柱脚基础柱可以采用素混凝土或按最小配筋率要求只配构造钢筋。在抗震设防区的多层钢框架、多层管架及一些门式钢架，根据钢筋混凝土基础柱的剪跨比区分是短柱还是一般普通柱，短柱除按一般普通柱的计算外，还要满足相应抗震措施的要求。
关于基础柱的抗震等级同上部钢结构建构筑物的抗震等级的观点仅供参考。
参考文献
1.简明钢筋混凝土构造手册 /国振喜编.第2版 机械工业出版社，2004.9
2.建筑抗震设计规范GB50011-2010
3.混凝土结构设计规范 GB 50010-2010
4.钢柱下钢筋混凝土独立基础设计《工业建筑》2006年S1期
5.钢结构设计手册 第二版 中国建筑工业出版社，1989年