【摘 要】
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文[1]介绍了一组俄罗斯《中学数学》杂志刊登的不等式题,其中有下面的瓦西列夫不等式和彼得罗夫不等式:设a,b,c0,a+b+c=1,证明:a2+bb+c+bc2++ac+ca2++ba≥2,abc+ab+ab+cbc+b+
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文[1]介绍了一组俄罗斯《中学数学》杂志刊登的不等式题,其中有下面的瓦西列夫不等式和彼得罗夫不等式:设a,b,c0,a+b+c=1,证明:a2+bb+c+bc2++ac+ca2++ba≥2,abc+ab+ab+cbc+b+caca≤23·将其推广,笔者得到定理若a,b,c为满足a+b+c=1的正数,则λa2+bb+c+λcb+2+ac+λac2++ba≥λ2
The article [1] introduced a set of inequality questions published in the Russian Journal of Secondary Mathematics, including the following Vasiliev inequality and Petrov inequality: Let a,b,c0,a+b+c=1,prove :a2+bb+c+bc2++ac+ca2++ba≥2,abc+ab+ab+cbc+b+caca≤23·To be generalized, the author gets theorem if a,b,c is a+ The positive number of b+c=1, then λa2+bb+c+λcb+2+ac+λac2++ba≥λ2
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