摘 要：本文主要对某导弹发射过程中的冲击信号进行了冲击响应谱计算。计算程序采用较为先进的改进递归滤波器法，文章介绍了冲击响应谱的计算原理、程序验证和试验数据处理验证。
　　关键词：振动冲击；冲击响应谱
　　1 引言
　　导弹在发射过程中要经受瞬态振动。这些瞬态振动都会产生量级很高的冲击，这些冲击构成了对导弹发射过程的瞬态激励。冲击响应谱分析在结构方面的用途主要用来衡量冲击作用的效果，估计冲击对结构的影响。
　　根据GJB150.18A-2009《军用装备实验室环境试验方法 第18部分：冲击试验》导弹弹上设备冲击或瞬态环境试验推荐用冲击响应谱作为控制条件。冲击响应谱可以作为导弹安全性和可靠性的评价依据。
　　2 冲击响应谱的基本概念
　　冲击响应是指机械动力学系统受到冲击（运动、力等）作用时，振动量（位移、速度、加速度等）随时间变化的历程。不同的机械系统受到相同的冲击作用，或同一机械系统受到不同的冲击作用，它们的响应是各不相同的。同一冲击波形式作用下，单自由度振动系统的冲击响应的最大值是由系统的固有频率、阻尼比以及冲击持续时间确定的。对于不同的冲击波形式，它们之间的关系是不同的。由此，引出了冲击响应谱的概念。
　　冲击响应谱的定义：一系列单自由度振动系统，在冲击激励函数作用下，它们的冲击响应最大值与系统固有频率之间的关系，定义为冲击激励函数的冲击响应谱。
　　冲击响应谱分三种：
　　a）最大冲击响应谱：在冲击激励函数作用下，单自由度振动系统的响应时间历程中的最大值与系统固有频率之间的关系；
　　b）冲击初始谱：在冲击激励函数作用下，单自由度振动系统的响应时间历程，在冲击激励函数的持续时间内出现的最大值与系统固有频率之间的关系；
　　c）冲击剩余谱：在冲击激励函数作用之后，单自由度振动系统的响应时间历程出现的最大值与系统固有频率之间的关系。
　　最大冲击响应谱是取冲击初始谱与剩余谱之间的最大组合而成的。在工程上，大多采用最大冲击响应谱。
　　3 冲击响应谱的计算分析
　　冲击响应谱的计算方法有很多种，常见的杜哈姆积分、递归滤波器法等。下面介绍递归滤波器法的原理，这种方法具有计算速度快、低频精度高的特点，而目前冲击响应谱的模拟关注点也在2000Hz以下的频率，因此GJB150.18A-2009也推荐用递归滤波器法。
　　以单自由度系统为例见图1，在基座受到加速度作用时，质量块M的运动方程为：
　　……（1）
　　4 程序验证
　　典型脉冲的冲击响应谱对了解冲击响应谱计算程序的正确性和可执行性能有着重要的作用。为了验证程序的计算准确性，用程序对几种典型脉冲进行了冲击响应谱的计算，计算结果与文献[1]、文献[2]的理论结果一致。
　　a） 半正弦冲击响应谱见图2。
　　b） 后峰锯齿冲击响应谱见图3。
　　5 冲击响应谱分析时的参数选择
　　5.1 采样率的选择
　　对于冲击响应谱的计算，选择适当的采样率是为了消除频率混淆和减小计算误差。从减小频率混淆和减小峰值检测的误差考虑，通常fs=（5～10）f0。
　　5.2 采样长度的选择
　　采样长度影响计算精度和计算量，由于导弹发射过程的冲击波是一个持续时间较长的复杂振动冲击，采样必须保留冲击头部，舍去部分峰值小于信号峰值的30%数据。
　　5.3 阻尼系数的选择
　　若有结构的阻尼数据时，可用实测值；当没有实测值时，一般选取阻尼比？孜 为0.05（Q=10）。其中Q=1/2？孜。
　　5.4 分析频率点的选择
　　由于冲击响应谱的频率很宽，为了节省计算工作量，可以不使用等频距选点，而使用1/6倍频程，一般情况下1/6倍频程的频率点分布基本满足要求。
　　5.5 起始频率的选择
　　对于采样长度为T的实测瞬态信号，应选取起始分析频率f0≥1/T。
　　6 某导弹发射过程的冲击响应谱分析
　　某导弹发射过程振动传感器测量数据如图4所示。
　　在计算冲击响应谱之前，必须对冲击信号进行预处理、归零和中心化处理，对图4的数据进行冲击响应谱分析计算，计算结果见图5。根据图5的实测冲击响应谱，制定导弹弹上设备冲击条件。
　　参考文献
　　[1] 胡时岳、朱继海.机械振动与冲击测试技术[M].北京：国防工业出版社，1983.
　　[2] QJ1174-87导弹、火箭低频冲击、振动数据处理准则.