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摘 要：本文以沪深300指数期货和沪深300指数为例，从实证的角度研究了股指期货对现货价格的引导关系。采用沪深300指数期货上市半年之后（2010.12.01-2011.11.30）的价格数据。通过协整分析，验证了两者之间具有长期均衡关系；通过建立误差修正模型（ECM），观察两者短期内的价格引导关系，发现沪深300指数期货与沪深300指数的价格之间并没有表现出有明显的引导关系，从一定程度上说明了沪深300指数期货的价格发现和信息传递的功能并没有很好的体现出来。
关键词：股指期货 沪深300指数 协整分析 ECM模型
一．引言
中国金融期货交易所于2006年9月18日在上海成立，并于2010年4月16日正式推出沪深300指数期货。沪深300指数期货合约以沪深300指数为合约标的。股指期货的推出对股票现货市场意义深远，从国外成熟资本市场的经验来看，其重要性主要体现在：为现货市场提供了对冲系统性风险的途径，增加了投资者的资产配置选择和增强了现货市场的流动性。而从理论上讲，股指期货还具有价格发现和信息传递的功能。但就众多学者对国外成熟资本市场的研究来看，并不是所有的股指期货品种都能够明显的表现出以上两个功能。
对于我国来说，股指期货是否发挥了其价格发现和信息传递的功能呢？股指期货对现货市场价格是否具有引导作用？我国作为一个新兴市场国家，股指期货推出仅一年半左右的时间，对于两市场价格关系的研究有利于了解股指期货市场的运行效率，促进我国资本市场的健康发展。
二．数据与研究方法
1.数据处理
本文以沪深300指数期货和沪深300指数的日收盘价为研究对象，研究区间为2010年10月18日-2011年12月1日，剔除周末和法定节假日等非交易时间。为避免沪深300指数期货上市初期过度投机引起价格偏离，我们采用沪深300指数期货上市半年之后，即2010年12月01日之后整一年，共242个数据。由于没有一份期货合约的存续期覆盖整个研究区间，为得到连续的期货合约的价格，我们采用IF当月连续数据进行分析。并对沪深300指数期货和沪深300指数的日收盘价分别记为IF和HS。取自然对数后的序列，分别记作LIF和LHS。其一阶差分序列即原序列的对数收益率序列，分别记为RIF和RHS。
由于取对数后的序列在较高值和较低值之间的波动更为均匀，避免了较高值总是伴随较大波动的影响，更能有效反映序列间的线性关系，而且其一阶差分是研究金融资产收益率时最常用的对数收益率，因此，本文在研究沪深300指数期货和沪深300指数价格关系时，主要对LIF和LHS序列进行研究。
2.研究方法
首先对序列的统计特性进行描述。接下来对序列进行平稳性检验和协整检验，平稳性检验采用ADF统计量，协整检验分别采用Johansen协整检验的迹方法和最大特征值方法。通过协整检验可以分析序列间是否具有长期稳定的依存关系。然后建立误差修正模型（ECM），给出序列间关系的确切表达，清晰的表现出沪深300指数期货和沪深300指数价格之间短期内的相互影响关系，分析沪深300指数期货对沪深300指数价格是否具有引导关系。实证分析的结果由Eviews和R软件实现。
三．实证分析
1.统计描述
图1给出了IF和HS两序列的时间序列图。其中灰色的线代表IF，黑色的线代表HS。可以看出两序列大部分时间紧密的粘合在一起，只在较少的时间里出现分离，表现出较高的一致性和同步性。可以计算两序列的简单相关系数为0.9989，spearman秩相关系数为0.9688。另外，可以看出在所研究的时期内，两序列在3200点附近横盘一段时间后，便下跌至2600点附近。
图1：沪深300指数期货和沪深300指数的日收盘价时间序列图
IF和HS、RIF和RHS两对序列的各统计量由表1给出。可以观察到两对序列的统计特征相差不大。IF的均值、最大值和最小值均大于HS，从上图中也可以看出，IF很少落HS下方。与大多数金融资产收益率相同，RIF和RHS的峰度都大于3，具有尖峰厚尾的特性，且RIF的尾部较厚一些。
综合图1和表1信息，可以发现沪深300指数期货和沪深300指数的价格之间，具有非常相似的统计特征，表明两者具有紧密的联系。
2.单位根检验
为建立模型以更深入了解两序列之间的相互关系，首先要对序列进行平稳性检验。本文采用ADF单位根检验，选择带有常数项和趋势项的模型，对LIF和LHS两序列及其一阶差分序列RIF和RHS进行检验。滞后期数有SIC准则给出。检验结果由表2给出。从表2可以看出，LIF和LHS存在单位根，为一阶单整序列，RIF和RHS不存在单位根，为平稳时间序列。
3.协整分析
同为一阶单整的序列可以进行协整检验。协整检验可用来判断LIF和LHS两序列间是否存在长期稳定的关系。分别用Johansen协整检验的迹方法和最大特征值方法进行检验，观察数据特征，选择原序列有线性趋势，协整方程有截距项的方程形式，得到检验结果均表明两序列间有且只有一个协整关系。协整关系的表达式为：
ecm=LIF-1.0097LHS+0.0764 （1）
(-218.509)
ecm即为误差修正项，它表示对变量长期关系在短期内的偏离具有修正作用。对 ecm序列进行单位跟检验，得到其为平稳序列，不存在单位根。得到的协整关系表明沪深300指数期货和沪深300指数的价格间存在长期稳定的关系，同时也说明了沪深300指数期货和沪深300指数的价格间存在同期互动关系，即沪深300指数变动一个百分点，沪深300指数期货价格同时同向变动1.0097个百分点。但协整分析并没有表明这种互动关系是否是由序列间的单向引导关系所引起的。为此，须在此基础上，进一步建立误差修正模型。
4.误差修正模型
对LIF和LHS两时间序列数据进行ECM模型估计。模型的滞后阶数根据AIC准则选取滞后一阶。估计结果如下：
RIF=-0.0010-0.1543ecmt-1-0.1390RIFt-1+0.0950RHSt-1+a1t （2）
(-1.14346) (-0.51607) (-0.55083) (0.37674)
RHS=-0.0009+0.4579ecmt-1+0.0420RIFt-1-0.0427RHSt-1+a2t （3）
(-1.08793) (1.52467)* (0.16564) (-0.16850)
注：（）中為各估计参数的t值，*表示10%水平上显著。其中，a1t 、 a2t 为方程的随机扰动项。
在ECM模型中，沪深300指数期货和沪深300指数日收益率可以由两部分来解释：一部分是误差修正项ecmt-1 ，它的系数表明了序列在短期内偏离均衡时对其调整力度大小，显然，沪深300指数回复到均衡的速度大于沪深300股指期货。第二部分为RIF和RHS的一阶滞后项，从各回归系数看，RIF和RHS两序列受滞后项影响不大，相比较而言，RIF受其自身一阶滞后值的影响较大一些。但ECM模型所估计参数中，除方程（3）中误差修正项系数显著外，其余参数均不显著，表明沪深300指数期货和沪深300指数价格间的领先-滞后引导关系并不明显。
对RIF和RHS两序列进行Granger因果检验也可以得到同样的结论。Granger因果检验的结果由表3给出。两序列间的Granger因果关系并不显著。但RIF是RHS的Granger原因的可能性为0.78444，大于RHS是RIF的Granger原因的可能性0.27277。
四．结论
从实证分析的结果可以看出，沪深300指数期货与沪深300指数的价格之间同期相关性明显，但领先-滞后的引导关系并不明显，并不能得出沪深300指数期货对沪深300指数具有价格引导作用的结论。沪深300指数期货与沪深300指数的价格之间明显的同期相关性，更多的是由两者的自然属性决定的，即沪深300指数期货合约以沪深300指数为合约标的。投资者并不能够从沪深300指数期货的价格变动中提取有效信息来提高现货市场投资效率。
参考文献：
[1]Ruey.S.Tsay著，《Analysis of Financial Time Series》[M]，Chicago:Wiley Interscience,2010年5月。
[2]高铁梅著，《计量经济分析方法与建模》[M]，北京：清华大学出版社，2009年5月。
[3]蔡向辉，《沪深300指数期货价格发现功能研究》[J]，金融发展研究，2011年3月，第29-34页。
[4] 王洪伟,蒋 馥,吴家春，《铜期货价格与现货价格引导关系的实证研究》[J]，《预测》，2001年1月，第75-77页。
作者简介：李振（1987-）山东财经大学统计学院 统计学专业 研究方向：经济统计分析;马云倩（1987-）山东财经大学统计学院 统计学专业 研究方向：金融统计。
关键词：股指期货 沪深300指数 协整分析 ECM模型
一．引言
中国金融期货交易所于2006年9月18日在上海成立，并于2010年4月16日正式推出沪深300指数期货。沪深300指数期货合约以沪深300指数为合约标的。股指期货的推出对股票现货市场意义深远，从国外成熟资本市场的经验来看，其重要性主要体现在：为现货市场提供了对冲系统性风险的途径，增加了投资者的资产配置选择和增强了现货市场的流动性。而从理论上讲，股指期货还具有价格发现和信息传递的功能。但就众多学者对国外成熟资本市场的研究来看，并不是所有的股指期货品种都能够明显的表现出以上两个功能。
对于我国来说，股指期货是否发挥了其价格发现和信息传递的功能呢？股指期货对现货市场价格是否具有引导作用？我国作为一个新兴市场国家，股指期货推出仅一年半左右的时间，对于两市场价格关系的研究有利于了解股指期货市场的运行效率，促进我国资本市场的健康发展。
二．数据与研究方法
1.数据处理
本文以沪深300指数期货和沪深300指数的日收盘价为研究对象，研究区间为2010年10月18日-2011年12月1日，剔除周末和法定节假日等非交易时间。为避免沪深300指数期货上市初期过度投机引起价格偏离，我们采用沪深300指数期货上市半年之后，即2010年12月01日之后整一年，共242个数据。由于没有一份期货合约的存续期覆盖整个研究区间，为得到连续的期货合约的价格，我们采用IF当月连续数据进行分析。并对沪深300指数期货和沪深300指数的日收盘价分别记为IF和HS。取自然对数后的序列，分别记作LIF和LHS。其一阶差分序列即原序列的对数收益率序列，分别记为RIF和RHS。
由于取对数后的序列在较高值和较低值之间的波动更为均匀，避免了较高值总是伴随较大波动的影响，更能有效反映序列间的线性关系，而且其一阶差分是研究金融资产收益率时最常用的对数收益率，因此，本文在研究沪深300指数期货和沪深300指数价格关系时，主要对LIF和LHS序列进行研究。
2.研究方法
首先对序列的统计特性进行描述。接下来对序列进行平稳性检验和协整检验，平稳性检验采用ADF统计量，协整检验分别采用Johansen协整检验的迹方法和最大特征值方法。通过协整检验可以分析序列间是否具有长期稳定的依存关系。然后建立误差修正模型（ECM），给出序列间关系的确切表达，清晰的表现出沪深300指数期货和沪深300指数价格之间短期内的相互影响关系，分析沪深300指数期货对沪深300指数价格是否具有引导关系。实证分析的结果由Eviews和R软件实现。
三．实证分析
1.统计描述
图1给出了IF和HS两序列的时间序列图。其中灰色的线代表IF，黑色的线代表HS。可以看出两序列大部分时间紧密的粘合在一起，只在较少的时间里出现分离，表现出较高的一致性和同步性。可以计算两序列的简单相关系数为0.9989，spearman秩相关系数为0.9688。另外，可以看出在所研究的时期内，两序列在3200点附近横盘一段时间后，便下跌至2600点附近。
图1：沪深300指数期货和沪深300指数的日收盘价时间序列图
IF和HS、RIF和RHS两对序列的各统计量由表1给出。可以观察到两对序列的统计特征相差不大。IF的均值、最大值和最小值均大于HS，从上图中也可以看出，IF很少落HS下方。与大多数金融资产收益率相同，RIF和RHS的峰度都大于3，具有尖峰厚尾的特性，且RIF的尾部较厚一些。
综合图1和表1信息，可以发现沪深300指数期货和沪深300指数的价格之间，具有非常相似的统计特征，表明两者具有紧密的联系。
2.单位根检验
为建立模型以更深入了解两序列之间的相互关系，首先要对序列进行平稳性检验。本文采用ADF单位根检验，选择带有常数项和趋势项的模型，对LIF和LHS两序列及其一阶差分序列RIF和RHS进行检验。滞后期数有SIC准则给出。检验结果由表2给出。从表2可以看出，LIF和LHS存在单位根，为一阶单整序列，RIF和RHS不存在单位根，为平稳时间序列。
3.协整分析
同为一阶单整的序列可以进行协整检验。协整检验可用来判断LIF和LHS两序列间是否存在长期稳定的关系。分别用Johansen协整检验的迹方法和最大特征值方法进行检验，观察数据特征，选择原序列有线性趋势，协整方程有截距项的方程形式，得到检验结果均表明两序列间有且只有一个协整关系。协整关系的表达式为：
ecm=LIF-1.0097LHS+0.0764 （1）
(-218.509)
ecm即为误差修正项，它表示对变量长期关系在短期内的偏离具有修正作用。对 ecm序列进行单位跟检验，得到其为平稳序列，不存在单位根。得到的协整关系表明沪深300指数期货和沪深300指数的价格间存在长期稳定的关系，同时也说明了沪深300指数期货和沪深300指数的价格间存在同期互动关系，即沪深300指数变动一个百分点，沪深300指数期货价格同时同向变动1.0097个百分点。但协整分析并没有表明这种互动关系是否是由序列间的单向引导关系所引起的。为此，须在此基础上，进一步建立误差修正模型。
4.误差修正模型
对LIF和LHS两时间序列数据进行ECM模型估计。模型的滞后阶数根据AIC准则选取滞后一阶。估计结果如下：
RIF=-0.0010-0.1543ecmt-1-0.1390RIFt-1+0.0950RHSt-1+a1t （2）
(-1.14346) (-0.51607) (-0.55083) (0.37674)
RHS=-0.0009+0.4579ecmt-1+0.0420RIFt-1-0.0427RHSt-1+a2t （3）
(-1.08793) (1.52467)* (0.16564) (-0.16850)
注：（）中為各估计参数的t值，*表示10%水平上显著。其中，a1t 、 a2t 为方程的随机扰动项。
在ECM模型中，沪深300指数期货和沪深300指数日收益率可以由两部分来解释：一部分是误差修正项ecmt-1 ，它的系数表明了序列在短期内偏离均衡时对其调整力度大小，显然，沪深300指数回复到均衡的速度大于沪深300股指期货。第二部分为RIF和RHS的一阶滞后项，从各回归系数看，RIF和RHS两序列受滞后项影响不大，相比较而言，RIF受其自身一阶滞后值的影响较大一些。但ECM模型所估计参数中，除方程（3）中误差修正项系数显著外，其余参数均不显著，表明沪深300指数期货和沪深300指数价格间的领先-滞后引导关系并不明显。
对RIF和RHS两序列进行Granger因果检验也可以得到同样的结论。Granger因果检验的结果由表3给出。两序列间的Granger因果关系并不显著。但RIF是RHS的Granger原因的可能性为0.78444，大于RHS是RIF的Granger原因的可能性0.27277。
四．结论
从实证分析的结果可以看出，沪深300指数期货与沪深300指数的价格之间同期相关性明显，但领先-滞后的引导关系并不明显，并不能得出沪深300指数期货对沪深300指数具有价格引导作用的结论。沪深300指数期货与沪深300指数的价格之间明显的同期相关性，更多的是由两者的自然属性决定的，即沪深300指数期货合约以沪深300指数为合约标的。投资者并不能够从沪深300指数期货的价格变动中提取有效信息来提高现货市场投资效率。
参考文献：
[1]Ruey.S.Tsay著，《Analysis of Financial Time Series》[M]，Chicago:Wiley Interscience,2010年5月。
[2]高铁梅著，《计量经济分析方法与建模》[M]，北京：清华大学出版社，2009年5月。
[3]蔡向辉，《沪深300指数期货价格发现功能研究》[J]，金融发展研究，2011年3月，第29-34页。
[4] 王洪伟,蒋 馥,吴家春，《铜期货价格与现货价格引导关系的实证研究》[J]，《预测》，2001年1月，第75-77页。
作者简介：李振（1987-）山东财经大学统计学院 统计学专业 研究方向：经济统计分析;马云倩（1987-）山东财经大学统计学院 统计学专业 研究方向：金融统计。