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给出了Lie代数下上的线性变换成为Nijenhuis算子的充要条件，Lie代数g上的线性变换N所诱导的C^∞（g^*)上的线性变换N'成为Lie代数（C^∞（g^*)，μ'={,}（μ’为g的Lie括号μ所决定的g^*上的Lie-Poisson结构）上的Nijenhuis算子的充要条件，形变Lie括号仍为Lie括号的充要条件。