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数学是人类智慧的结晶,数学也是人类智慧的源泉. 数学能够训练和提升人的思维能力,隐含在数学活动中的数学思想方法更是数学的灵魂.
数学思想方法多种多样,既精彩纷呈又各显千秋.不过在这里我要说,转化与化归是数学思想方法中的“高大上”.
说它“高端”, 是因为在数学学习过程中,我们总是将减法转化成加法来计算,除法转化成乘法来计算,负指数幂转化成正指数幂来运算,立体图形问题转化成平面图形问题来解决等等.而在科学研究和科学实验中,研究人员也都是将具体的实际问题转化成一个个有价值的“数学模型”来解决.因此,转化与化归不仅在数学学科中体现得尤为突出,也是其他科学领域研究的重要手段!
说它“大气”,是因为无论我们在生活中遇到什么样的难题,都能够通过转化与化归的方法予以解决.
说它“上档次”, 我们可从以下的例子来体会.
假如在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴.现在的任务是烧水,你该怎样做?
此问题很简单.谁都知道,“先打开水龙头,在水壶中放入水,把放满水的水壶放在煤气灶上,再打开煤气开关烧水”.
如果我们变化该问题:假如所有的条件都和原来一样,只是水壶中已有了足够的水,这时,你又会怎样做?
这一问题,人们往往会回答:“把水壶放到煤气灶上,再点燃煤气灶烧水.”
但是,这不是数学家的答案.数学家则会倒去水壶中的水,并且声称我已把后一个问题转化成前一个问题了.
这个例子固然有些夸张,但却道出了转化的根本特征,即把待解决的问题转化、归结为已解决的问题.这种思维方式改变了常态的固化模式,岂不提升了解决问题的档次!
(作者单位:江苏省南京市宁海中学分校)
数学思想方法多种多样,既精彩纷呈又各显千秋.不过在这里我要说,转化与化归是数学思想方法中的“高大上”.
说它“高端”, 是因为在数学学习过程中,我们总是将减法转化成加法来计算,除法转化成乘法来计算,负指数幂转化成正指数幂来运算,立体图形问题转化成平面图形问题来解决等等.而在科学研究和科学实验中,研究人员也都是将具体的实际问题转化成一个个有价值的“数学模型”来解决.因此,转化与化归不仅在数学学科中体现得尤为突出,也是其他科学领域研究的重要手段!
说它“大气”,是因为无论我们在生活中遇到什么样的难题,都能够通过转化与化归的方法予以解决.
说它“上档次”, 我们可从以下的例子来体会.
假如在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴.现在的任务是烧水,你该怎样做?
此问题很简单.谁都知道,“先打开水龙头,在水壶中放入水,把放满水的水壶放在煤气灶上,再打开煤气开关烧水”.
如果我们变化该问题:假如所有的条件都和原来一样,只是水壶中已有了足够的水,这时,你又会怎样做?
这一问题,人们往往会回答:“把水壶放到煤气灶上,再点燃煤气灶烧水.”
但是,这不是数学家的答案.数学家则会倒去水壶中的水,并且声称我已把后一个问题转化成前一个问题了.
这个例子固然有些夸张,但却道出了转化的根本特征,即把待解决的问题转化、归结为已解决的问题.这种思维方式改变了常态的固化模式,岂不提升了解决问题的档次!
(作者单位:江苏省南京市宁海中学分校)