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将重构核粒子法和势问题的边界积分方程方法结合，提出了势问题的重构核粒子边界无单元法。推导了势问题的重构核粒子边界无单元法的公式，研究其数值积分方案，建立了重构核粒子边界无单元法的离散化边界积分方程，并推导了重构核粒子边界无单元法的内点位势的积分公式。重构核粒子法形成的形函数具有重构核函数的光滑性，且能再现多项式在插值点的精确值，所以该方法具有更高的精度。最后给出了数值算例，验证了所提方法的有效性和正确性。