±1与数学竞赛中的方格问题

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在国内外中学数学竞赛中,经常出现一些饶有趣味的方格(如棋盘)问题。属于非标准问题的范畴,对于这类问题,妙用±1来处理,将显得新颖别致,简明易懂。例1 一个棋子在12×12格棋盘上或上或下或左或右移动一格,都算作一步,求证该棋子不能经1989步由一角移到它的对角。 In domestic and foreign high school math competitions, there are often interesting questions (such as chessboards). It belongs to the category of non-standard issues. For such problems, it can be handled in a sensible way with ±1. It will be novel and unique, and easy to understand. Example 1 A piece moves on or under a 12x12 checkerboard, either up or down or left or right, and counts as a step, verifying that the piece cannot move from its corner to its diagonal corner in 1989.
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