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怎样既教给学生知识，又培养和发展他们的思维能力，提高他们的素质？在此谈谈本人多年来新授课教学的几点认识。
一、以“提趣”为前提，让学生自觉参与教学过程
教学过程是促进儿童“自我发展”的变化过程。教学的对象是人，是具有潜在智能、充满着情感和个性差异的个体。教学的目的只有通过学习者本身的积极参与、内化、吸收才能实现。
1.用故事导入新授内容
例如，在教学“比的基本性质”这一课时，我一上课讲了一个引人入胜的故事：同学们，你们想知道神算“小精灵”吗？一天，“小精灵”去小明家玩，见他正在做一道题：1800÷25=？“小精灵”看了后马上答道，比值等于72。小明用约分方法果真也是这个得数，他惊讶极了，问道，你怎么会这么快知道得数呢？“小精灵”笑着说，我用的是比的基本性质呀？同学们，你们想掌握这种本领吗？
通过用故事导入，新颖、自然，能立刻引起学生的好奇心，有利于课堂教学的顺利进行。
2.创设问题情境，造成悬念，让儿童因好奇而要学
一位教育家说过：“思维是从惊讶和问题开始的。”有经验的老师常常先提出能激发学生积极思维的问题，然后引导分析、思考、探究问题。例如：教学小数乘法前，可以出一道设疑题：不用计算，谁知道2.235×1.4的积有几位小数？让学生从惊讶中产生悬念，在急于探求问题的情境中兴趣盎然地学习新知。
3.揭示事物，在观察中引起思考，因探究而要学
例如，教学圆柱的表面积时，让学生观察油桶，思考：工人师傅做这只油桶前如何预算材料。让学生产生求知的欲望，从而进行新授课。
4.联系小学生已有的生活经验，产生亲切感，因贴近生活受到关注而要学
例如，教学“时、分的认识”时，出示实物钟问：“今天，老师带来了一件东西，你们看，是什么？钟表有什么作用呢？”出示幻灯片问：“这位小朋友叫明明，你们能从这三幅图中，看出明明一天的作息时间吗？”
这样导入新课，既近学生生活实际，又引起学生学习的兴趣。
二、以“引活”为手段，培养学生数学思维能力
1.以“引活”为手段，培养学生的一般思维
以学生为主体的核心是以学生的“思维”为主体。这就要求我们教师要重视知识的形成过程，很好地把这个过程展现出来。让学生在我们展开的过程中去交流、探索和解决，让学生在学习新知识的过程中体验、感悟和内化的过程，就是培养学生创新精神和实践能力的过程。例如：教学“带分数乘除法”时，先出示一组算式，学生练完后说出计算法则，再出示例题，引导学生观察并讨论：（1）与过去学的分数乘法有什么不同？（2）能否化成形式计算？这样老师只在疑点上提出疑问，学生经过议论、思考，就能正确地掌握计算方法。
2.以“引活”为手段，培养学生的求异思维
求异思维是从不同的角度，不同的思路去解决问题。它不拘泥于常规，追求事物新颖的设想，在解决问题的过程中要大力提倡学生发表与众不同的见解，别出心裁，勇于标新立异，寻找与众不同的途径和方法。这样教学，既使学生掌握了新知识，又发展了求异思维的能力。
3.以“引活”为手段，培养学生的逆向思维
正向思维是人们最常用的思维方式，这种思维方式对解决一些问题起到了一定的作用。这种习惯的思维方式往往只会侧重问题的一方面而忽视另一方面。在教学中，不妨引导学生向相反的方向去思考，进行逆向思维，以求得问题的解决。例如，在竞试题里有这样一道题：有16人参加象棋冠军争夺赛，采用负一场就退出比赛的单淘汰制。为了决出冠军1人，共要比赛多少场？
此题多数学生都按一般的思路解答：因为两人比赛一场，每场淘汰一人，所以第一轮应比16÷2=8（场），第二轮应比8÷2=4（场）……最后冠军决赛场，所以共应比赛8+4+2+1=15（场）。老师给予肯定后，指出：要决出冠军，就必须淘汰一人，这就需要比赛多少场呢？如何解答呢？于是学生纷纷列出算式：16-1=15（场）。此法不仅简单，而且构思巧妙，思维独特。
三、以“巧练”为主线，在教学“双基”的训练中发展思维
1.要围绕教学的知识面设计层次清楚的复习题，为新课做好铺垫
例如，教学“较复杂的求平均数应用题”时，先让学生做题：某钢铁厂一星期生产钢材2.8万吨，这星期平均每天生产钢材多少万吨？让学生回答数量关系式是怎样的（平均数=总数量÷总份数），后出示新课例题：某钢铁厂一星期前3天生产钢材1.2万吨，后4天平均每天生产0.4万吨。这星期平均每天生产钢材多少万吨？然后，先让学生比较两题的异同点，再解答。
2.要围绕教学的重点、难点、疑点设计有针对性的练习，这样可分散难点
例如，为了让学生正确理解百分率，可以出示这样一题：一个商店，同时出售了两件商品，现价都是50元，一件赚了20%，一件赔了20%，这个商店是赚还是赔？通过实例计算，分析错误原因，得出正确结论。
要精心设计好练习，让学生“跳一跳、够得着”。练习的情境要富有变化，启用现代化教学手段，学生就一定会产生兴趣。教师在练中讲，学生在练中学，以练为主线，在练的基础上精讲重点、疑点、难点、关键等。在练中享受成功的喜悦，在练中发展学生的思维，使知识系统化、理论化。
以上是我在新授课教学中全面完成数学教学认知、教育、发展三方面的任务的几点做法，不仅提高了课堂教学效率，而且更好地培养了学生的数学思维能力。
一、以“提趣”为前提，让学生自觉参与教学过程
教学过程是促进儿童“自我发展”的变化过程。教学的对象是人，是具有潜在智能、充满着情感和个性差异的个体。教学的目的只有通过学习者本身的积极参与、内化、吸收才能实现。
1.用故事导入新授内容
例如，在教学“比的基本性质”这一课时，我一上课讲了一个引人入胜的故事：同学们，你们想知道神算“小精灵”吗？一天，“小精灵”去小明家玩，见他正在做一道题：1800÷25=？“小精灵”看了后马上答道，比值等于72。小明用约分方法果真也是这个得数，他惊讶极了，问道，你怎么会这么快知道得数呢？“小精灵”笑着说，我用的是比的基本性质呀？同学们，你们想掌握这种本领吗？
通过用故事导入，新颖、自然，能立刻引起学生的好奇心，有利于课堂教学的顺利进行。
2.创设问题情境，造成悬念，让儿童因好奇而要学
一位教育家说过：“思维是从惊讶和问题开始的。”有经验的老师常常先提出能激发学生积极思维的问题，然后引导分析、思考、探究问题。例如：教学小数乘法前，可以出一道设疑题：不用计算，谁知道2.235×1.4的积有几位小数？让学生从惊讶中产生悬念，在急于探求问题的情境中兴趣盎然地学习新知。
3.揭示事物，在观察中引起思考，因探究而要学
例如，教学圆柱的表面积时，让学生观察油桶，思考：工人师傅做这只油桶前如何预算材料。让学生产生求知的欲望，从而进行新授课。
4.联系小学生已有的生活经验，产生亲切感，因贴近生活受到关注而要学
例如，教学“时、分的认识”时，出示实物钟问：“今天，老师带来了一件东西，你们看，是什么？钟表有什么作用呢？”出示幻灯片问：“这位小朋友叫明明，你们能从这三幅图中，看出明明一天的作息时间吗？”
这样导入新课，既近学生生活实际，又引起学生学习的兴趣。
二、以“引活”为手段，培养学生数学思维能力
1.以“引活”为手段，培养学生的一般思维
以学生为主体的核心是以学生的“思维”为主体。这就要求我们教师要重视知识的形成过程，很好地把这个过程展现出来。让学生在我们展开的过程中去交流、探索和解决，让学生在学习新知识的过程中体验、感悟和内化的过程，就是培养学生创新精神和实践能力的过程。例如：教学“带分数乘除法”时，先出示一组算式，学生练完后说出计算法则，再出示例题，引导学生观察并讨论：（1）与过去学的分数乘法有什么不同？（2）能否化成形式计算？这样老师只在疑点上提出疑问，学生经过议论、思考，就能正确地掌握计算方法。
2.以“引活”为手段，培养学生的求异思维
求异思维是从不同的角度，不同的思路去解决问题。它不拘泥于常规，追求事物新颖的设想，在解决问题的过程中要大力提倡学生发表与众不同的见解，别出心裁，勇于标新立异，寻找与众不同的途径和方法。这样教学，既使学生掌握了新知识，又发展了求异思维的能力。
3.以“引活”为手段，培养学生的逆向思维
正向思维是人们最常用的思维方式，这种思维方式对解决一些问题起到了一定的作用。这种习惯的思维方式往往只会侧重问题的一方面而忽视另一方面。在教学中，不妨引导学生向相反的方向去思考，进行逆向思维，以求得问题的解决。例如，在竞试题里有这样一道题：有16人参加象棋冠军争夺赛，采用负一场就退出比赛的单淘汰制。为了决出冠军1人，共要比赛多少场？
此题多数学生都按一般的思路解答：因为两人比赛一场，每场淘汰一人，所以第一轮应比16÷2=8（场），第二轮应比8÷2=4（场）……最后冠军决赛场，所以共应比赛8+4+2+1=15（场）。老师给予肯定后，指出：要决出冠军，就必须淘汰一人，这就需要比赛多少场呢？如何解答呢？于是学生纷纷列出算式：16-1=15（场）。此法不仅简单，而且构思巧妙，思维独特。
三、以“巧练”为主线，在教学“双基”的训练中发展思维
1.要围绕教学的知识面设计层次清楚的复习题，为新课做好铺垫
例如，教学“较复杂的求平均数应用题”时，先让学生做题：某钢铁厂一星期生产钢材2.8万吨，这星期平均每天生产钢材多少万吨？让学生回答数量关系式是怎样的（平均数=总数量÷总份数），后出示新课例题：某钢铁厂一星期前3天生产钢材1.2万吨，后4天平均每天生产0.4万吨。这星期平均每天生产钢材多少万吨？然后，先让学生比较两题的异同点，再解答。
2.要围绕教学的重点、难点、疑点设计有针对性的练习，这样可分散难点
例如，为了让学生正确理解百分率，可以出示这样一题：一个商店，同时出售了两件商品，现价都是50元，一件赚了20%，一件赔了20%，这个商店是赚还是赔？通过实例计算，分析错误原因，得出正确结论。
要精心设计好练习，让学生“跳一跳、够得着”。练习的情境要富有变化，启用现代化教学手段，学生就一定会产生兴趣。教师在练中讲，学生在练中学，以练为主线，在练的基础上精讲重点、疑点、难点、关键等。在练中享受成功的喜悦，在练中发展学生的思维，使知识系统化、理论化。
以上是我在新授课教学中全面完成数学教学认知、教育、发展三方面的任务的几点做法，不仅提高了课堂教学效率，而且更好地培养了学生的数学思维能力。