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数学语言是数学交流的工具，是数学思维的载体，由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言。在教学中，我发现很多学生不会利用数学语言进行抽象、严密的逻辑推理过程；在老师讲解下能听懂，但书写不会或不规范，引起考试失分。故浅谈一些见解。
一、数学语言具有逻辑性
数学语言是表达数学概念、判断、推理、定理或法则的逻辑思维语言，具有简洁性、准确性、严密性、抽象性和概括性。学生初学数学知识点时，会对其语言感到不易理解，容易混淆，教师在教学中就要运用打比方的方法，帮助学生理解。如解释梯形的两条底，它与梯形放置位置无关，只与对边是否平行有关，称之上底、下底。
二、教师要以身作则，规范数学语言
教师的示范不仅表现在用口头语言来让学生“听”到数学语言，还可以利用板书、多媒体、肢体语言这些辅助形式让学生“看”到数学语言。例如，“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”， 我要求学生学习数学语言一定要准确，不能有丝毫马虎。
书面表达是数学语言表达能力的一种重要形式，主要应做到思维清晰、叙述简洁、书写规范。例如在数形转化和设未知数问题上，严格要求学生在关键的转化步骤、图形的绘制、变量的限制范围等方面，做到严谨规范。数学语言大大缩短了语言表达的长度，使叙述、计算和推理更清晰明确。学生在这方面相对很欠缺，他们经常由一个已知引出所有的结论，而不去考虑哪个是有用的。
例求证：平行四边形对角线互相平分。
生板书：∵平行四边形ABCD中
AB∥CD，AD∥BC
∴∠1=∠2，∠3=∠4
他们没有意识到AD∥BC在这个题目就没发挥作用。
三、培养学生数学语言表达能力的途径
学生仅靠听教师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的，只有通过自己在学习中有针对性的加以运用，才能规范自己的数学语言，增强数学语言的理解力，建立起良好的数学语言系统，提高数学语言能力水平。为此在教学中应注重以下几个方面。
（一）发挥教师的示范作用
教学过程中教师若能处处模范地使用数学语言，对学生将具有潜移默化的影响，对培养他们的表达能力，有着极其重要的作用。教师的教学语言，必须做到“清晰、严谨、通俗、简洁”的要求，不仅要有启发性，善于引导学生，还要有趣味性，使学生喜闻乐听。教师向学生传授知识时，除用语言讲解外，还需大量的板书进行推导演算。教师的推导演算必须具有严密的逻辑性，条理清楚、层次分明，以便于观察和记忆。这种认真、严谨的推导演算也能给学生起很好的示范作用，有助于培养学生严肃认真的学习态度。
（二）培养学生“说、画、写”的数学语言表达能力
1.发挥“说”的功能
课堂上，教师要精心设计问题，加强师生之间的交流，无论学生的回答正确与否，教师必须做评价，抓住学生思维过程中的闪光点进行肯定。“说”就是能让每一个学生都有机会接触、了解数学语言，以语文口语表达能力为基础，从而学会数学语言的表达。重视对学生进行数学语言交际能力的培养，数学作为一种语言、一种文化，其本质是交际，这种交际分广义的交际和狭义的交际。广义的交际不但包括师生之间、生生之间的对话交流，还包括数学文字、符号与学生之间的“对话”“交流”。
2.利用“画”的功能发挥图像优势
如在探究函数的性质时，学生借助图像可观察发现：反比例函数，当k>0时，图像在第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小；当k<0时，图像在第二、四象限，在每个象限内y随x增大而增大。借助于图像，对于函数的每个性质，学生在头脑中就形成了表象，逐步掌握了使用函数图像发现、理解和记忆函数的性质，分析和解决问题，认识和理解新的概念。
3.利用“写”的功能
在掌握一次函数的性质时，教师也可结合函数解析式与学生一起分析：当b=0时，无论k取何值，直线一定经过原点；当k>0时，自变量的取值与对应的函数的值一定同号，则图像经过第一、三象限；当k<0时，自变量的取值与对应的函数的值一定异号，则图像经过第二、四象限。
（三）加强数学基础知识的教学，有目的地训练学生的表达能力
加强数学基础知识的教学，是培养学生表达能力的重要环节。重视普通语言和数学语言的转化训练，由易到难，逐步培养和提高学生的转化能力。加强学生自学习惯的培养，具备一定的数学知识是数学语言表达的前提条件，表达的内容哪里来？除老师讲的以外，书本是知识的一个重要来源，因此，学生必须阅读书本。表达的艺术性、准确性哪里来？数学有一些专用的符号和词汇必须掌握，不然就会造成语句不通，甚至表达错误的情况。因此，加强学生数学阅读能力的培养，养成良好的自学习惯，是能用数学语言畅所欲言的前提[3]。
（四）教学中注意剖析学生语言表达上的缺陷
学生在学习中，产生语言表達上的缺陷或错误，是很正常的事。教师要及时引导学生辨明陈述中的错误，找出原因，从中吸取教训，这对于培养和提高他们的表达能力，具有特殊的作用。对于学生语言陈述中的缺陷或错误，要注意对其错误进行认真地剖析，引导他们找出产生错误的根源，注意进行语言表达上的辨误教学。
（五）设计多元化的互动学习方式
教师要创设情景，鼓励学生提问和回答问题，通过角色扮演，给学生数学语言表达的机会，加强对话交流，提高语言表达的兴趣。引导课堂口头复述，加强数学语言的针对性。组织小组交流，允许大声争论。倡导“数学日记”，训练综合应用数学语言的表达能力，培养数学书面语言的表达。
综上所述，通过以上几个途径，数学教师在数学教学中注重对学生数学语言的培养和训练，使学生能够正确用数学知识和数学思想方法去解决实际问题，发展学生的数学思维，最终达到培养学生数学学习兴趣、提高学生数学素养的目的。
一、数学语言具有逻辑性
数学语言是表达数学概念、判断、推理、定理或法则的逻辑思维语言，具有简洁性、准确性、严密性、抽象性和概括性。学生初学数学知识点时，会对其语言感到不易理解，容易混淆，教师在教学中就要运用打比方的方法，帮助学生理解。如解释梯形的两条底，它与梯形放置位置无关，只与对边是否平行有关，称之上底、下底。
二、教师要以身作则，规范数学语言
教师的示范不仅表现在用口头语言来让学生“听”到数学语言，还可以利用板书、多媒体、肢体语言这些辅助形式让学生“看”到数学语言。例如，“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”， 我要求学生学习数学语言一定要准确，不能有丝毫马虎。
书面表达是数学语言表达能力的一种重要形式，主要应做到思维清晰、叙述简洁、书写规范。例如在数形转化和设未知数问题上，严格要求学生在关键的转化步骤、图形的绘制、变量的限制范围等方面，做到严谨规范。数学语言大大缩短了语言表达的长度，使叙述、计算和推理更清晰明确。学生在这方面相对很欠缺，他们经常由一个已知引出所有的结论，而不去考虑哪个是有用的。
例求证：平行四边形对角线互相平分。
生板书：∵平行四边形ABCD中
AB∥CD，AD∥BC
∴∠1=∠2，∠3=∠4
他们没有意识到AD∥BC在这个题目就没发挥作用。
三、培养学生数学语言表达能力的途径
学生仅靠听教师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的，只有通过自己在学习中有针对性的加以运用，才能规范自己的数学语言，增强数学语言的理解力，建立起良好的数学语言系统，提高数学语言能力水平。为此在教学中应注重以下几个方面。
（一）发挥教师的示范作用
教学过程中教师若能处处模范地使用数学语言，对学生将具有潜移默化的影响，对培养他们的表达能力，有着极其重要的作用。教师的教学语言，必须做到“清晰、严谨、通俗、简洁”的要求，不仅要有启发性，善于引导学生，还要有趣味性，使学生喜闻乐听。教师向学生传授知识时，除用语言讲解外，还需大量的板书进行推导演算。教师的推导演算必须具有严密的逻辑性，条理清楚、层次分明，以便于观察和记忆。这种认真、严谨的推导演算也能给学生起很好的示范作用，有助于培养学生严肃认真的学习态度。
（二）培养学生“说、画、写”的数学语言表达能力
1.发挥“说”的功能
课堂上，教师要精心设计问题，加强师生之间的交流，无论学生的回答正确与否，教师必须做评价，抓住学生思维过程中的闪光点进行肯定。“说”就是能让每一个学生都有机会接触、了解数学语言，以语文口语表达能力为基础，从而学会数学语言的表达。重视对学生进行数学语言交际能力的培养，数学作为一种语言、一种文化，其本质是交际，这种交际分广义的交际和狭义的交际。广义的交际不但包括师生之间、生生之间的对话交流，还包括数学文字、符号与学生之间的“对话”“交流”。
2.利用“画”的功能发挥图像优势
如在探究函数的性质时，学生借助图像可观察发现：反比例函数，当k>0时，图像在第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小；当k<0时，图像在第二、四象限，在每个象限内y随x增大而增大。借助于图像，对于函数的每个性质，学生在头脑中就形成了表象，逐步掌握了使用函数图像发现、理解和记忆函数的性质，分析和解决问题，认识和理解新的概念。
3.利用“写”的功能
在掌握一次函数的性质时，教师也可结合函数解析式与学生一起分析：当b=0时，无论k取何值，直线一定经过原点；当k>0时，自变量的取值与对应的函数的值一定同号，则图像经过第一、三象限；当k<0时，自变量的取值与对应的函数的值一定异号，则图像经过第二、四象限。
（三）加强数学基础知识的教学，有目的地训练学生的表达能力
加强数学基础知识的教学，是培养学生表达能力的重要环节。重视普通语言和数学语言的转化训练，由易到难，逐步培养和提高学生的转化能力。加强学生自学习惯的培养，具备一定的数学知识是数学语言表达的前提条件，表达的内容哪里来？除老师讲的以外，书本是知识的一个重要来源，因此，学生必须阅读书本。表达的艺术性、准确性哪里来？数学有一些专用的符号和词汇必须掌握，不然就会造成语句不通，甚至表达错误的情况。因此，加强学生数学阅读能力的培养，养成良好的自学习惯，是能用数学语言畅所欲言的前提[3]。
（四）教学中注意剖析学生语言表达上的缺陷
学生在学习中，产生语言表達上的缺陷或错误，是很正常的事。教师要及时引导学生辨明陈述中的错误，找出原因，从中吸取教训，这对于培养和提高他们的表达能力，具有特殊的作用。对于学生语言陈述中的缺陷或错误，要注意对其错误进行认真地剖析，引导他们找出产生错误的根源，注意进行语言表达上的辨误教学。
（五）设计多元化的互动学习方式
教师要创设情景，鼓励学生提问和回答问题，通过角色扮演，给学生数学语言表达的机会，加强对话交流，提高语言表达的兴趣。引导课堂口头复述，加强数学语言的针对性。组织小组交流，允许大声争论。倡导“数学日记”，训练综合应用数学语言的表达能力，培养数学书面语言的表达。
综上所述，通过以上几个途径，数学教师在数学教学中注重对学生数学语言的培养和训练，使学生能够正确用数学知识和数学思想方法去解决实际问题，发展学生的数学思维，最终达到培养学生数学学习兴趣、提高学生数学素养的目的。