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中国科学A辑数学第38卷2008年总目次
【摘 要】
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【出 处】
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中国科学(A辑:数学)
【发表日期】
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2008年12期
其他文献
如果k-正则图G不含5-圈的分支,则猜测X′_(as)(G)=Xt(G).证明这个猜想对很多图类都成立,例如:第1类型图、2-正则图、3-正则图、(|V(G)|-2)-正则图、二部图、完全等多部图、k-方体以及一些特殊的联图类等.
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在C~n中的单位多圆柱上和一般复Banach空间的单位球上引入正规化全纯映射族M_g.考虑满足条件(Df(x))~(-1)f(x)∈M_g的正规化局部双全纯映射f(其中x=0是f(x)-x的k+1阶零点)并得到其系数估计.所得结果统一和推广了许多已知结论.
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在某个合适的Hilbert空间上建立一类由Poisson随机测度驱动的中立型随机发展方程mild解的存在唯一性.进一步,采用Faedo-Galerkin方案对该解进行逼近.
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半参数再生散度非线性模型(SRDNM)是再生散度非线性模型和半参数回归模型的自然推广和发展,它包括半参数非线性模型和半参数广义线性模型等特殊模型.基于非参数部分的局部核估计,给出了SRDNM模型中参数的投影核估计与刀切估计,并对其进行了理论比较.在一定的正则条件下,得到了这两类估计的强相合性与渐近正态性.相比之下,刀切估计比投影核估计具有更大的渐近方差.最后,模拟研究和实例分析被用来说明所给方法的
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应用动力系统理论和方法研究两类广义Boussinesq系统.在各种参数条件下,严格地证明了各种可能的光滑和非光滑孤立波解、不可数无穷多周期波解和破缺波解的存在性,计算了这些解的明显的参数表示,并确定了这些解存在的参数条件.
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考虑高维的具有周期边值条件的非线性梁方程u_tt+Δ~2u+σu+f(u)=0,其中f(u)为实解析的函数,且在u=0附近具有形式f(u)=u~3+h.o.t;σ为一个正常数.对任意给定的σ>0,通过证明相应的无穷维动力系统的有限维不变环面的存在性,得到梁方程的一族具有小振幅的拟周期解的存在性与线性稳定性.
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主要研究L_2(R~s)中的Riesz序列和高维Riesz多小波基刻画的问题.由Sobolev空间(H~μ(R~s)))~r(μ>0)中的紧支集向量细分函数φ4=(φ~1,…,φ~r)~T和■=(■~1,…,■~r)~T出发,得到L_2(R~s)中的两组Riesz多小波基{φ_(j,k)}和{■_(j,k))}.在刻画中,向量函数的方括号积[f,g]和离散卷积方程组是非常重要的工具.
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自回归和双线性时间序列模型被表示为时间序列链图模型.在此基础上,证明了自回归和双线性模型的系数为其他时间序列分量给定的条件下的条件相关系数.然后提出基于图的检验方法来检验自回归和双线性模型系数的显著性,模拟结果表明此方法在水平和功效方面表现很好.
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对平面R~2内的任何多连通区域Ω,设S是R~2\Ω在双曲空间H~3中凸包的边界.若Ω内的闭测地线的双曲长度存在一个正下界l>0,则从S到Ω存在一个K拟共形映射,它保持S和Ω的公共边界不动,这里K仅依赖于l.还将用参数l给出K的一个具体估计.
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