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摘要：就梁桥横向分布系数的概念进行了阐述，并对常用的几种公路梁桥横向分布系数计算方法进行了概述，目前常用的荷载横向分布计算方法有以下几种：(1)杠杆原理法；(2)横向铰接板(梁) 法；(3)横向刚接梁法；(4)偏心压力法；(5)修正偏心压力法；(6)比拟正交异性板法。针对项目设计的不同阶段，给出了宽桥与窄桥的不同判断条件。
关键词：公路梁桥；荷载横向分布系数；计算方法
Abstract: the transverse distribution of the girder bridge is the concept of coefficient is discussed, and the commonly used several highway bridge transverse distribution coefficient calculation method were reviewed in this paper, the common load transverse distribution calculation method have the following kinds: (1) the lever principle, the method of (2) lateral hinged panels (beam), the method of (3) lateral just answer beam method; (4) eccentric-pressed method; (5) modified eccentric-pressed method; (6) match orthotropic plate method. According to the different phases of the project design, given the wide bridge and narrow bridge judge different conditions.
Keywords: highway bridge; Load transverse distribution coefficient; Calculation method
中图分类号：X734文献标识码：A 文章编号：
0引言
随着国民经濟的迅速发展，对交通的需求日益提高，众多的高速公路及城市快速干道相继修建。公路桥梁上行驶车辆的轴重加重、速度提高，车流密度也相应提高。因而在设计过程中如何确保桥梁结构在使用寿命期限内的安全性，准确计算各梁片所需承担的最大活载弯矩就显得尤为重要。
近年来有限元方法的出现，数值计算技术亦有迅猛的发展,出现了一些桥梁结构分析的通用计算程序, 有限元方法有其通用性强的一面,然而由于其自由度大、工作量大的不利一面,使其在工程的应用和推广中存在较大困难。同时, 荷载横向分布系数简化计算方法有助于我们定性分析和估算结构的受力能力,还能校核分析计算机的计算结果。因此, 荷载横向分布系数简化计算方法仍然受到广大桥梁工作者的欢迎。
1 梁桥横向分布系数
荷载横向分布系数指公路车辆荷载在桥梁横向各主梁间分配的百分比。普通简支桥梁中，它和各主梁间的联结方式(铰接或刚接)、有无内横梁(及其数目)、断面的抗弯刚度和抗扭刚度，以及车辆荷载在桥上的位置等有关。它是一个复杂的空间结构问题，在桥梁设计中常简化为平面问题而引用荷载横向分布系数。目前广泛采用的是利用主梁的纵向影响线和它的荷载横向分布影响线相结合的方法。荷载横向分布系数是在荷载横向分布影响线的基础上按荷载的最不利位置布载，并将荷载位置相应的影响线竖标值求和得到的最后数值结果。
公路桥梁荷载横向分布系数的计算方法有很多,典型的计算方法有刚(铰) 接梁法、G. M 法、杠杆法和修正偏压法,每种计算理论都有其独到之处和适用范围。
2常用的荷载横向分布系数计算方法
目前常用的荷载横向分布计算方法有以下几种：
(1)杠杆原理法；
(2)横向铰接板(梁) 法
(3)横向刚接梁法；
(4)偏心压力法；
(5)修正偏心压力法
(6)比拟正交异性板法。
上述计算方法的共同特点是：分析荷载在桥上的横向分布，求得各梁的荷载横向分布影响线，通过横向最不利布载来计算横向分布系数m，有了作用于单梁上的最大荷载，就能按内力影响线求得主梁活载内力值。
现对以上几种荷载横向分布计算方法概述如下：
1) 杠杆原理法———在梁式桥中按杠杆原理计算各主梁荷载横向分布系数的方法,一般只用于只有两片主梁、桥梁的两端部位和无中间横梁等情况。忽略主梁之间横向结构的联系作用，即假设桥面板在主梁梁肋处断开，而当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑。杠杆原理法适用于荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布计算。此时。主梁的支承刚度远大于主梁问横向联系的刚度，荷载作用于某处时，基本上由相邻的两片粱分担，并传递给支座，其受力特性与杠杆原理接近。另外，该法也可用于双主梁桥，或横向联系很弱
的无中间横隔梁的桥梁。
2) 铰接板(梁) 法———视相邻板(梁) 之间铰接,只传递剪力。对于用现浇混凝土纵向企口缝连接的装配式板桥以及仅在翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连接的无中间横隔梁的装配式桥，由于块件间横向具有一定的连接构造，但其连接刚性又很薄弱．故这类结构的受力状态实际接近于数根并列而相互间横向铰接的狭长板(梁)。对此情况专门拟定了横向铰接板(梁)理论来计算荷载的横向分布。
基本假定有：①在竖向荷载作用下，接缝内只传递竖向剪力。②采用半波正弦荷载来分析跨中荷载横向分布的规律。
3) 横向刚接梁法———适用于宽桥，有足够横隔梁。在铰接板(梁)桥计算理论的基础上，在铰接处补充引入赘余弯矩m；，可建立计算横向刚性连接特点的赘余力正则方程。用这一方法来求解各梁荷载横向分布的问题，就称为刚接梁法。对于相邻二片主梁的接合处可以承受弯矩的，或虽然桥面系没有经过构造处理，但没有多片内横箱梁的，或桥面浇筑成一快整体板的桥跨结构，都可以看作是刚接梁系。
4) 偏心压力法———假设各主梁间荷载的分配与其在该荷载作用下的挠度成比例,并视桥面系的横向刚度为无穷大,则横向挠度为一直线,当桥宽与跨长之比不大于0. 5 时适用。基本前提是：其一，在车辆荷载作用下。中间横隔梁可近似地看作一根刚度无穷大的刚性梁，横
梁全长呈直线变形；其二，忽略主梁的抗扭刚度，即不计入主梁对横隔梁的抵抗扭矩。偏心压力法具有概念清楚、公式简明和计算方便等优点。
针对项目设计的不同阶段，宽桥与窄桥的判断条件亦可不同：
（1） 在方案设计阶段可以采用较粗略的判断条件：宽跨比B/L≤0.5为窄桥，B/L＞0.5为宽桥；
（2） 在施工图设计阶段要采用较精确的判断条件：
为窄桥， 为宽桥。
Dx与Dy相应为桥梁纵向和横向的比拟单宽刚度。
Dx= , Dy= , = , =
Ex、Ey ——相应为材料沿x、y方向的弹性模量；
vx、vy——相应为引起变形εx εy的泊松比。
h——梁桥高度。
5)修正偏心压力法。在偏心压力法的推导中，由于作了横隔梁近似绝对刚性和忽略主梁抗扭刚度的两项假定，这就导致了边梁受力偏大的计算结果。因此，在实用计算中有按偏心压力法求得的边梁最大横向分布系数乘以0.9进行折减的方法。为了弥补偏心压力的不足，国内外也广泛地采用考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法，引入一个抗扭修正系数。这一方法既不失偏心压力的优点，又避免了结构偏大的缺陷。因此修正偏心压力法是一个具有较高实用价值的近似方法。
6) 比拟正交异形板法———将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性板来求解,并由曲线图表进行荷载横向分布计算。对于由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，当其宽度与跨度之比值较大时，可将其简化比拟为一块矩形的平板作为弹性薄板，按古典弹性理论来进行分析，即所谓“比拟正交异性板法”或称“G—M法”。
3 结论
本文就目前荷载横向分布系数的研究现状，从各个计算方法的特点，得出计算公路桥梁荷载横向分布系数的结论如下：
荷载横向分布计算理论和方法很多,大都比较繁复所占篇幅较大。而且这些理论多属弹性空间理论,各种方法的计算结果差异并不大。在现行规范中并未明确规定适用何种具体的计算方法,因此设计人员可以根据项目的实际需要选择计算方法。同时，由于项目的阶段不同，对于判断适用何种计算方法的条件也不同。
参考文献：
1 李国豪.《公路桥梁荷载横向分布计算》[M].北京：人民交通出版社，1984．
2 范立础．桥粱工程[M]．北京：人民交通出版社，2001．
3 姚玲森．桥粱工程[M]．北京：人民交通出版社，2008．
4 刘龄嘉．桥梁丁程[M]．人民交通出版社，2007.
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词：公路梁桥；荷载横向分布系数；计算方法
Abstract: the transverse distribution of the girder bridge is the concept of coefficient is discussed, and the commonly used several highway bridge transverse distribution coefficient calculation method were reviewed in this paper, the common load transverse distribution calculation method have the following kinds: (1) the lever principle, the method of (2) lateral hinged panels (beam), the method of (3) lateral just answer beam method; (4) eccentric-pressed method; (5) modified eccentric-pressed method; (6) match orthotropic plate method. According to the different phases of the project design, given the wide bridge and narrow bridge judge different conditions.
Keywords: highway bridge; Load transverse distribution coefficient; Calculation method
中图分类号：X734文献标识码：A 文章编号：
0引言
随着国民经濟的迅速发展，对交通的需求日益提高，众多的高速公路及城市快速干道相继修建。公路桥梁上行驶车辆的轴重加重、速度提高，车流密度也相应提高。因而在设计过程中如何确保桥梁结构在使用寿命期限内的安全性，准确计算各梁片所需承担的最大活载弯矩就显得尤为重要。
近年来有限元方法的出现，数值计算技术亦有迅猛的发展,出现了一些桥梁结构分析的通用计算程序, 有限元方法有其通用性强的一面,然而由于其自由度大、工作量大的不利一面,使其在工程的应用和推广中存在较大困难。同时, 荷载横向分布系数简化计算方法有助于我们定性分析和估算结构的受力能力,还能校核分析计算机的计算结果。因此, 荷载横向分布系数简化计算方法仍然受到广大桥梁工作者的欢迎。
1 梁桥横向分布系数
荷载横向分布系数指公路车辆荷载在桥梁横向各主梁间分配的百分比。普通简支桥梁中，它和各主梁间的联结方式(铰接或刚接)、有无内横梁(及其数目)、断面的抗弯刚度和抗扭刚度，以及车辆荷载在桥上的位置等有关。它是一个复杂的空间结构问题，在桥梁设计中常简化为平面问题而引用荷载横向分布系数。目前广泛采用的是利用主梁的纵向影响线和它的荷载横向分布影响线相结合的方法。荷载横向分布系数是在荷载横向分布影响线的基础上按荷载的最不利位置布载，并将荷载位置相应的影响线竖标值求和得到的最后数值结果。
公路桥梁荷载横向分布系数的计算方法有很多,典型的计算方法有刚(铰) 接梁法、G. M 法、杠杆法和修正偏压法,每种计算理论都有其独到之处和适用范围。
2常用的荷载横向分布系数计算方法
目前常用的荷载横向分布计算方法有以下几种：
(1)杠杆原理法；
(2)横向铰接板(梁) 法
(3)横向刚接梁法；
(4)偏心压力法；
(5)修正偏心压力法
(6)比拟正交异性板法。
上述计算方法的共同特点是：分析荷载在桥上的横向分布，求得各梁的荷载横向分布影响线，通过横向最不利布载来计算横向分布系数m，有了作用于单梁上的最大荷载，就能按内力影响线求得主梁活载内力值。
现对以上几种荷载横向分布计算方法概述如下：
1) 杠杆原理法———在梁式桥中按杠杆原理计算各主梁荷载横向分布系数的方法,一般只用于只有两片主梁、桥梁的两端部位和无中间横梁等情况。忽略主梁之间横向结构的联系作用，即假设桥面板在主梁梁肋处断开，而当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑。杠杆原理法适用于荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布计算。此时。主梁的支承刚度远大于主梁问横向联系的刚度，荷载作用于某处时，基本上由相邻的两片粱分担，并传递给支座，其受力特性与杠杆原理接近。另外，该法也可用于双主梁桥，或横向联系很弱
的无中间横隔梁的桥梁。
2) 铰接板(梁) 法———视相邻板(梁) 之间铰接,只传递剪力。对于用现浇混凝土纵向企口缝连接的装配式板桥以及仅在翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连接的无中间横隔梁的装配式桥，由于块件间横向具有一定的连接构造，但其连接刚性又很薄弱．故这类结构的受力状态实际接近于数根并列而相互间横向铰接的狭长板(梁)。对此情况专门拟定了横向铰接板(梁)理论来计算荷载的横向分布。
基本假定有：①在竖向荷载作用下，接缝内只传递竖向剪力。②采用半波正弦荷载来分析跨中荷载横向分布的规律。
3) 横向刚接梁法———适用于宽桥，有足够横隔梁。在铰接板(梁)桥计算理论的基础上，在铰接处补充引入赘余弯矩m；，可建立计算横向刚性连接特点的赘余力正则方程。用这一方法来求解各梁荷载横向分布的问题，就称为刚接梁法。对于相邻二片主梁的接合处可以承受弯矩的，或虽然桥面系没有经过构造处理，但没有多片内横箱梁的，或桥面浇筑成一快整体板的桥跨结构，都可以看作是刚接梁系。
4) 偏心压力法———假设各主梁间荷载的分配与其在该荷载作用下的挠度成比例,并视桥面系的横向刚度为无穷大,则横向挠度为一直线,当桥宽与跨长之比不大于0. 5 时适用。基本前提是：其一，在车辆荷载作用下。中间横隔梁可近似地看作一根刚度无穷大的刚性梁，横
梁全长呈直线变形；其二，忽略主梁的抗扭刚度，即不计入主梁对横隔梁的抵抗扭矩。偏心压力法具有概念清楚、公式简明和计算方便等优点。
针对项目设计的不同阶段，宽桥与窄桥的判断条件亦可不同：
（1） 在方案设计阶段可以采用较粗略的判断条件：宽跨比B/L≤0.5为窄桥，B/L＞0.5为宽桥；
（2） 在施工图设计阶段要采用较精确的判断条件：
为窄桥， 为宽桥。
Dx与Dy相应为桥梁纵向和横向的比拟单宽刚度。
Dx= , Dy= , = , =
Ex、Ey ——相应为材料沿x、y方向的弹性模量；
vx、vy——相应为引起变形εx εy的泊松比。
h——梁桥高度。
5)修正偏心压力法。在偏心压力法的推导中，由于作了横隔梁近似绝对刚性和忽略主梁抗扭刚度的两项假定，这就导致了边梁受力偏大的计算结果。因此，在实用计算中有按偏心压力法求得的边梁最大横向分布系数乘以0.9进行折减的方法。为了弥补偏心压力的不足，国内外也广泛地采用考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法，引入一个抗扭修正系数。这一方法既不失偏心压力的优点，又避免了结构偏大的缺陷。因此修正偏心压力法是一个具有较高实用价值的近似方法。
6) 比拟正交异形板法———将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性板来求解,并由曲线图表进行荷载横向分布计算。对于由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，当其宽度与跨度之比值较大时，可将其简化比拟为一块矩形的平板作为弹性薄板，按古典弹性理论来进行分析，即所谓“比拟正交异性板法”或称“G—M法”。
3 结论
本文就目前荷载横向分布系数的研究现状，从各个计算方法的特点，得出计算公路桥梁荷载横向分布系数的结论如下：
荷载横向分布计算理论和方法很多,大都比较繁复所占篇幅较大。而且这些理论多属弹性空间理论,各种方法的计算结果差异并不大。在现行规范中并未明确规定适用何种具体的计算方法,因此设计人员可以根据项目的实际需要选择计算方法。同时，由于项目的阶段不同，对于判断适用何种计算方法的条件也不同。
参考文献：
1 李国豪.《公路桥梁荷载横向分布计算》[M].北京：人民交通出版社，1984．
2 范立础．桥粱工程[M]．北京：人民交通出版社，2001．
3 姚玲森．桥粱工程[M]．北京：人民交通出版社，2008．
4 刘龄嘉．桥梁丁程[M]．人民交通出版社，2007.
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。