关于k的方程有无穷多解，有：2-m-n=0
　　m-n-3=0，或m-n+8=0
　　m+n-5=0，解之得：点P坐标为-32，132或52，-12.
　　点拨首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终。直线与圆的综合问题一般用几何法来解决，具体就是通过求圆心到直线的距离和半径来解。
　　圆锥曲线
　　圆锥曲线中的问题包括了求解曲线方程，最值问题，范围问题以及定点、定值问题。在解决这些问题的时候要注意结合圆锥曲线的定义、几何图形、标准方程以及简单的几何性质，则能事半功倍。
　　【例7】已知双曲线x2a2-y2b2=1（a>1，b>0）的焦距为2c，离心率为e，若点（-1，0）与（1，0）到直线xa-yb=1的距离之和S≥45c，则e的取值范围为.
　　分析这是以双曲线为依托，考虑点到直线的距离问题。建立关于a，b，c的不等量关系求离心率的取值范围。
　　解由题意可得S=|-b-ab|a2+b2+|b-ab|a2+b2=2abc≥45c，
　　∴2c2≤5ab4c4≤25a2（a2-c2）4e4-25e2+25≤0，
　　∴52≤e≤5.
　　点拨如果涉及双曲线与抛物线的问题，一般是一些简单的几何性质，借助运算求解。
　　【例8】在直角坐标系xOy中，椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左、右焦点分别为F1、F2.F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=53.
　　（1）求C1的方程；
　　（2）平面上的点N满足MN=MF1+MF2，直线l∥MN，且与C1交于A、B两点，若OA·OB=0，求直线l的方程.
　　分析第（1）问的关键是利用椭圆与抛物线的定义，通过交点既在曲线C1上，又在曲线C2上，求出交点的坐标，并通过待定系数法求出椭圆方程；第（2）问的突破口是直线l的斜率，可通过数形结合来观察获得，剩下的就是解析几何中“设而不求”的整体思想的运用了。
　　解（1）由C2：y2=4x知F2（1，0），设M（x1，y1），M在C2上，因为MF2=53，
　　所以x1+1=53，得x1=23，y1=263.
　　M在C1上，且椭圆C1的半焦距c=1，于是49a2+83b2=1，
　　b2=a2-1.
　　消去b2并整理得9a4-37a2+4=0，解得a=2（a=13不合题意，舍去）.
　　故椭圆C1的方程为x24+y23=1.
　　（2）由MF1+MF2=MN知四边形MF1NF2是平行四边形，其中心为坐标原点O，因为l∥MN，所以l与OM的斜率相同，故l的斜率k=26323=6.
　　设l的方程为y=6（x-m）.
　　由3x2+4y2=12，
　　y=6（x-m），消去y并化简得，