例1.如下图所示，一道除法竖式中已经填出了“2017”，那么被除数是（ ）。（2017“数学花园探秘”科普话动六年级组初试试卷A笫4题）
　　我是这样解的。
　　解数字谜要注意选择突破口，位数往往是解数字谜的突破口。通过观察发现除数和商十位上的数字的乘积是两位數，且个位数字是1，还发现□0□-□1是一位数。由此可求出除数（两位数）。只有□0□-91等于一位数。所以，除数是91，商十位上的数字是1。由此推知，第一步乘积是91×8=728，即商是8。第三步商百位上的数字是1。进而可知，被除数是811×91+6=738O7。
　　例2.请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立。那么乘积是（ ）。（第二十二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷〈小学高年级组第4题>〉
　　A.2986 B.2858 C.2672 D.2754
　　我是这样解的。
　　由第一步乘积是一个三位数可推知，第一个乘数的百位数字只能是1；再由第二步乘积是□0□，且最后乘积的千位数字是2可推知，第二步乘积的百位数字有可能是2（要注意逐步填写数字）；如果第二步乘积的百位数字是2，则可推知第二个乘数的十位数字是2；结合第二步乘积的十位数字是0，又可推知第一个乘数的十位数字是0；再由第二个乘数的个位数字是7和第一步乘积的十位数字是1，可推知第一个乘数的个位数字是2。即
　　故选D。
　　我是这样解的。
　　例3.下图中“华罗庚金杯”五个汉字分别代表1—5这五个不同的数字。将各线段两端点的数相加得到五个和，共有（ ）情况使得这五个和恰为五个连续自然数。（第二十二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷〈小学高年级组第8题>）
　　我是这样解的。
　　数代换并不难，试算、调整看一看。经试算、调整，可得知有如下两种方式。
　　得到的五个连续自然数是1+3=4、1+4=5、2+4=6、2+5=7、3+5=8。因为五个汉字分别代表1—5这五个不同的数，有两种不同的填法，所以共有5×2=10（种）情况使得这五个和恰为五个连续自然数。
　　例4.若2017、1029与725除以d的余数均为r，那么d-r的最大值是（ ）。（第二十二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷〈小学高年级组第10题>）
　　我是这样解的。
　　这是一道同余数题。首先要确定除数。2017-725=1292，1029-725=304。将这两个差分解质因数，再组合。
　　由此可知，除数是2或2×2=4、2×19=38、2×2×19=76。经试算知，当除数d=76时，d-r的最大值是76-41=35。
　　这道题对于有些小朋友来说有一点难哦！你能不能学会呢？
　　例5.某养殖场今年养鸡的数量比去年增加了20%，养鸭的数量比去年减少20%，这两种家禽总数比去年增加了4%。那么，去年养鸡数量比养鸭多（ ）%。（2017年“数学花园探秘”小学高年级决赛B）
　　我是这样解的。
　　我由“今年养鸡的数量比去年增加了20%，养鸭的数量比去年减少20%，这两种家禽总数比去年增加了4%”知，去年养鸡的数量比养鸭的数量多，也就是说，鸡的数量×20%>鸭的数量×20%，否则，这两种家禽总数就不会比去年多。据此，我采用设值、试算的方法来解答这道题。设去年共养鸡、鸭100只，则今年共养鸡、鸭100×（1+4%）=104（只）。如果去年养鸡55只，则今年养鸡55×（1+20%）=66（只），那么，去年养鸭100-55=45（只），今年养鸭45×（1-20%）=36（只）。66+36≠104。调整数据，重新试算。经试算得60×（1+20%）+40×（1-20%）=104（只），符合题意。即去年养鸡60只，养鸭40只，养鸡数量比养鸭多（60-40）÷40=50%。（超前学习的学生，也可用二元一次不定方程来解答这道题。）
　　例6.一个边长为100厘米的正五边形和五个扇形拼成如下图所示的“海螺”，那么这个图形的周长是（ ）厘米。（π取3.14）（2017年“数学花园探秘”小学高年级决赛A卷第2题）
　　我是这样解的。
　　这个图形的周长=五个扇形的弧长+最大扇形的一个半径。计算扇形的弧长，要知道扇形的圆心角度数。正五边形的一个内角是180×（5-2）÷5=108°，由此可知每个扇形的圆心角度数是180°-108°=72°。72。是360°的 ，也就是说，每个扇形的弧长等于所在圆周长的 。从小到大依次计算各个扇形的弧长：①2π×100× =40π（厘米）；②2π×200× =80π（厘米）；③2π×300× =120π（厘米）。由此可知，第④、⑤个扇形的弧长分别是160π厘米和200π厘米。同时可知，最大扇形的一个半径是500厘米。进而可知，这个图形的周长是40π+80π+120π+160π+200π+500=600π+500=1884+500=2384（厘米）。