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摘 要：高阶学习活动是以学生的高阶思维参与为主，指向高阶思维能力发展的一系列学习活动，是一种真正意义上的深度学习。教师可以精心创设真实的操作情境、问题情境、生活情境，引导学生开展分析、反思、创造等高阶学习活动，发展学生高阶思维能力。
关键词：真实情境;高阶学习;活动设计
高阶思维是一种发生在较高认知水平层次上的心智活动或较高层次的认知能力，是学生面对有关程序性和元认知知识的学习任务时，进行分析、评价和创造等认知活动所表现出来的思维。高阶学习活动是以学生的高阶思维参与为主，指向高阶思维能力发展的一系列学习活动，是一种真正意义上的深度学习。
数学课堂教学中如何有效实现高阶学习活动呢？我们认为最有效的方式是将抽象的数学知识还原、渗透、融入具体真实的数学学习情境任务之中，打通情境与具体知识间的联系，促进学生对数学知识的深度理解，逐步实现跨越情境式的自主迁移，从而提升高阶思维能力。这里的“情境”应着力体现两点：一要真实，包括学习价值的真实、学习知识的真实及学习思维的真实等;二要有任务驱动，主要指通过某个情境解决一个问题、完成一项任务。下面结合相关课例，从三个方面谈谈基于真实情境任务的高阶学习活动设计与实践。
一、真实操作情境引领“解释—分析”学习活动
鉴于数学知识本身的抽象性，学生的数学学习往往是从具体操作活动开始的。教师应为学生创设基于操作的真实情境任务，让其在操作活动情境中把握数学知识的本质特征，学会用数学的眼光来理性看待活动、用数学的思维来分析抽象活动、用数学的语言来解释表述活动。这实际上已关乎“解释—分析”的高阶数学学习活动，它能发展学生的分析、推理等高阶思维能力，从而提高学生自主解决问题的能力。
“认识垂线”中关于两条直线相交与垂直的教学，很多教师仅把相交作为引入垂直的敲门砖，割裂了两者之间的内在联系，造成学生对垂直概念零碎、片面、单一的低层次理解。笔者尝试设计了基于操作情境的“解释—分析”活动，让学生在操作、说理、辨析中明晰两者的区别与联系，有效促进学生高阶思维的发展。
活动一：操作“悟理”。
让学生动手操作活动条，经历两条直线相交?垂直?相交的全过程，并结合课件动态演示。
活动二：图示“释理”。
教师描述：如果把两条直线相交的情况用一个圈圈起来，垂直用另一个圈圈起来，学生思考：这两个圈怎样摆放，能够表示出两条直线相交和垂直的关系？
1.选一选：你认为哪个图能表示出相交和垂直的关系？
2.说一说：你这样选择的具体理由。
活动三：辨析“明理”。
以上三個活动是逐层递进的，“活动一”让学生在真实的操作情境任务下，初步从操作具象层面感悟到垂直是相交过程中某一瞬间、某一刻的特殊情况。“活动二”用图例表示两者的关系，需要学生进行判断、辨析、解释，是在前一层次具象感知的基础上进行形式化操作与理性抽象，是更高层面的理性分析和抽象概括。“活动三”则是对第二次活动的补充和说明。从课堂实效来看，学生对“活动二”中图例的抽象存在一定困难，因此设计第三次活动，由抽象又回到具体，让学生在辨析说理中逐步明晰和理解相交和垂直之间的包含关系。
反思上述基于真实操作情境的高阶学习活动，我们要关注以下两点：一要关注学生的具体操作。具体操作能帮助学生积累丰富的感性认知，建立表象，形成具象思维，它是进一步发现、描述、理解数学知识本质内涵的基础。只有当学生的体验具体深刻，具象思维足够丰盈，才能迸发出理性的抽象和概括。二要关注学生的辨析说理。辨析说理就是要引发学生深层次的数学思考，在思辨说理中触及知识本质，寻求内在联系，引领学生向“知其然更知其所以然”的深度学习延展，从而培养学生的高阶思维能力。
二、真实问题情境触发“反思—建构”学习活动
数学知识的教学不是一个分散的、孤立的结构，而应把众多的数学知识串成一个相互关联的网状结构。教学中，教师要整体把握教材，沟通知识间的联系，通过创设真实问题情境，让学生在自我反思中促进对数学知识链的意义建构。
“认识垂线”一课中关于“点到直线的距离”这一概念，笔者设计了以下三个连续启发的问题串情境，有效触发学生进行反思型学习活动。
1.相交、垂直、点到直线的距离这三者之间有联系吗？有怎样的联系？
2.“点到直线的距离”和“两点间的距离”有什么联系和区别？
3.猜想：除了这两个“距离”，数学知识中可能还存在其他“距离”吗？
问题1指向沟通课中知识点的联系。“点到直线的距离就是这条垂线上的一条线段”，原生态的语言描述反映了学生已经自觉地把分散的知识点进行了勾连，动态体现了三个概念从粗犷到精细的过程。问题2重在建立单元知识间的联系。“两点间的距离”和“点到直线的距离”很容易造成学生视觉上和心理上的混淆，通过问题2能触发学生对两个概念进行比对、联系，从而加深对距离意义的深刻理解。问题3着力打通学科知识间的联系。通过启发设问，引发学生对数学知识链的猜想：“线和线之间有距离吗？”“图形中可能有距离吗？”“图形和图形间有距离吗？”这样的猜想把距离从一维空间过渡到二维空间甚至进入三维空间，学生的思维得到了发展。
反思以上基于问题式真实情境的高阶学习活动，我们需要关注以下两点：一要关注深层对话。教学中要启发学生围绕某个数学问题进行内隐式的深度思考，在自我认同及理解的基础上展开反思式的意义对话，随着对话的不断深化，数学知识的意义得以建构和生成。二要关注关联结构。设计的问题情境要侧重知识间的关联，也要关注数学知识与学生前经验之间、学生思维方式之间的关联，这样的问题情境才能触发学生进行深度反思，有助于发展学生的高阶思维。
三、真实生活情境驱动“探究—创造”学习活动
问题求解能力是高阶思维能力中的一个重要构成方面。教师应注意创设生活情境，把学生生活中可见的数学现象通过合理组合、重构、还原，以情境再现的方式融入数学学习活动中，让学生在真实生活情境驱动下展开探究性学习活动，在解决问题的过程中再创造数学知识和数学模型。这样的学习活动能激发学生用数学的思维探究和建构，并将探究所获得的数学知识能力正确迁移，创造性地解决现实问题。
例如，“折扣”问题是生活中常见的数学问题，如何将它与百分数有关知识建立联系，驱动学生进行有意义探究并创造性地解决现实问题呢？笔者设计了以下两个生活化真实情境，有效促进了学生的高阶学习。
活动一：生活问题数学化（“八折”的意义表征）。
情境再现：“双十一”期间，新华书店搞促销活动，所有图书一律打八折。
数学思考：“八折”表示什么意思？用自己的方式表示出对“八折”的理解。
活动二：数学问题生活化（设计最优化的购买方案）。
商场中有一种定价为498元的小型吸尘器正在促销，促销方式有以下三种：1.打八折;2.买3台送一台;3.购物每满500元减100元。张阿姨想买一台小型吸尘器，请你帮她设计一个购买方案，并说明设计理由。
“活动一”利用学生熟知的生活经验进行情境创设，从中抽象出数学问题，学生用文字、图像等方式表征“八折”的含义，经历了生活问题数学化的过程。“活动二”情境更开放，是在理解概念的基础上让学生运用相关知识回到生活中解决具体的现实问题，是高层次的认知活动，让学生将数学概念与它在现实世界中的生活原型联系起来，是一次有意义的数学发现、探究、创造的过程。
教师设计基于真实生活情境的高阶学习活动时需要关注以下两点：一要关注数学概念与生活情境的关联，提高学生解决现实问题的能力。二要关注学生的自主体验。整个探究活动要以学生自主体验为前提，探究为主线，要基于学生的生活经验，适合学生的最近发展区，给予充足的时空保障学生自主探究的完整性和深刻性，从而实现对知识的深度理解与灵活应用。
（作者单位：江苏省无锡市江南实验小学）
投稿邮箱：405956706@qq.com
关键词：真实情境;高阶学习;活动设计
高阶思维是一种发生在较高认知水平层次上的心智活动或较高层次的认知能力，是学生面对有关程序性和元认知知识的学习任务时，进行分析、评价和创造等认知活动所表现出来的思维。高阶学习活动是以学生的高阶思维参与为主，指向高阶思维能力发展的一系列学习活动，是一种真正意义上的深度学习。
数学课堂教学中如何有效实现高阶学习活动呢？我们认为最有效的方式是将抽象的数学知识还原、渗透、融入具体真实的数学学习情境任务之中，打通情境与具体知识间的联系，促进学生对数学知识的深度理解，逐步实现跨越情境式的自主迁移，从而提升高阶思维能力。这里的“情境”应着力体现两点：一要真实，包括学习价值的真实、学习知识的真实及学习思维的真实等;二要有任务驱动，主要指通过某个情境解决一个问题、完成一项任务。下面结合相关课例，从三个方面谈谈基于真实情境任务的高阶学习活动设计与实践。
一、真实操作情境引领“解释—分析”学习活动
鉴于数学知识本身的抽象性，学生的数学学习往往是从具体操作活动开始的。教师应为学生创设基于操作的真实情境任务，让其在操作活动情境中把握数学知识的本质特征，学会用数学的眼光来理性看待活动、用数学的思维来分析抽象活动、用数学的语言来解释表述活动。这实际上已关乎“解释—分析”的高阶数学学习活动，它能发展学生的分析、推理等高阶思维能力，从而提高学生自主解决问题的能力。
“认识垂线”中关于两条直线相交与垂直的教学，很多教师仅把相交作为引入垂直的敲门砖，割裂了两者之间的内在联系，造成学生对垂直概念零碎、片面、单一的低层次理解。笔者尝试设计了基于操作情境的“解释—分析”活动，让学生在操作、说理、辨析中明晰两者的区别与联系，有效促进学生高阶思维的发展。
活动一：操作“悟理”。
让学生动手操作活动条，经历两条直线相交?垂直?相交的全过程，并结合课件动态演示。
活动二：图示“释理”。
教师描述：如果把两条直线相交的情况用一个圈圈起来，垂直用另一个圈圈起来，学生思考：这两个圈怎样摆放，能够表示出两条直线相交和垂直的关系？
1.选一选：你认为哪个图能表示出相交和垂直的关系？
2.说一说：你这样选择的具体理由。
活动三：辨析“明理”。
以上三個活动是逐层递进的，“活动一”让学生在真实的操作情境任务下，初步从操作具象层面感悟到垂直是相交过程中某一瞬间、某一刻的特殊情况。“活动二”用图例表示两者的关系，需要学生进行判断、辨析、解释，是在前一层次具象感知的基础上进行形式化操作与理性抽象，是更高层面的理性分析和抽象概括。“活动三”则是对第二次活动的补充和说明。从课堂实效来看，学生对“活动二”中图例的抽象存在一定困难，因此设计第三次活动，由抽象又回到具体，让学生在辨析说理中逐步明晰和理解相交和垂直之间的包含关系。
反思上述基于真实操作情境的高阶学习活动，我们要关注以下两点：一要关注学生的具体操作。具体操作能帮助学生积累丰富的感性认知，建立表象，形成具象思维，它是进一步发现、描述、理解数学知识本质内涵的基础。只有当学生的体验具体深刻，具象思维足够丰盈，才能迸发出理性的抽象和概括。二要关注学生的辨析说理。辨析说理就是要引发学生深层次的数学思考，在思辨说理中触及知识本质，寻求内在联系，引领学生向“知其然更知其所以然”的深度学习延展，从而培养学生的高阶思维能力。
二、真实问题情境触发“反思—建构”学习活动
数学知识的教学不是一个分散的、孤立的结构，而应把众多的数学知识串成一个相互关联的网状结构。教学中，教师要整体把握教材，沟通知识间的联系，通过创设真实问题情境，让学生在自我反思中促进对数学知识链的意义建构。
“认识垂线”一课中关于“点到直线的距离”这一概念，笔者设计了以下三个连续启发的问题串情境，有效触发学生进行反思型学习活动。
1.相交、垂直、点到直线的距离这三者之间有联系吗？有怎样的联系？
2.“点到直线的距离”和“两点间的距离”有什么联系和区别？
3.猜想：除了这两个“距离”，数学知识中可能还存在其他“距离”吗？
问题1指向沟通课中知识点的联系。“点到直线的距离就是这条垂线上的一条线段”，原生态的语言描述反映了学生已经自觉地把分散的知识点进行了勾连，动态体现了三个概念从粗犷到精细的过程。问题2重在建立单元知识间的联系。“两点间的距离”和“点到直线的距离”很容易造成学生视觉上和心理上的混淆，通过问题2能触发学生对两个概念进行比对、联系，从而加深对距离意义的深刻理解。问题3着力打通学科知识间的联系。通过启发设问，引发学生对数学知识链的猜想：“线和线之间有距离吗？”“图形中可能有距离吗？”“图形和图形间有距离吗？”这样的猜想把距离从一维空间过渡到二维空间甚至进入三维空间，学生的思维得到了发展。
反思以上基于问题式真实情境的高阶学习活动，我们需要关注以下两点：一要关注深层对话。教学中要启发学生围绕某个数学问题进行内隐式的深度思考，在自我认同及理解的基础上展开反思式的意义对话，随着对话的不断深化，数学知识的意义得以建构和生成。二要关注关联结构。设计的问题情境要侧重知识间的关联，也要关注数学知识与学生前经验之间、学生思维方式之间的关联，这样的问题情境才能触发学生进行深度反思，有助于发展学生的高阶思维。
三、真实生活情境驱动“探究—创造”学习活动
问题求解能力是高阶思维能力中的一个重要构成方面。教师应注意创设生活情境，把学生生活中可见的数学现象通过合理组合、重构、还原，以情境再现的方式融入数学学习活动中，让学生在真实生活情境驱动下展开探究性学习活动，在解决问题的过程中再创造数学知识和数学模型。这样的学习活动能激发学生用数学的思维探究和建构，并将探究所获得的数学知识能力正确迁移，创造性地解决现实问题。
例如，“折扣”问题是生活中常见的数学问题，如何将它与百分数有关知识建立联系，驱动学生进行有意义探究并创造性地解决现实问题呢？笔者设计了以下两个生活化真实情境，有效促进了学生的高阶学习。
活动一：生活问题数学化（“八折”的意义表征）。
情境再现：“双十一”期间，新华书店搞促销活动，所有图书一律打八折。
数学思考：“八折”表示什么意思？用自己的方式表示出对“八折”的理解。
活动二：数学问题生活化（设计最优化的购买方案）。
商场中有一种定价为498元的小型吸尘器正在促销，促销方式有以下三种：1.打八折;2.买3台送一台;3.购物每满500元减100元。张阿姨想买一台小型吸尘器，请你帮她设计一个购买方案，并说明设计理由。
“活动一”利用学生熟知的生活经验进行情境创设，从中抽象出数学问题，学生用文字、图像等方式表征“八折”的含义，经历了生活问题数学化的过程。“活动二”情境更开放，是在理解概念的基础上让学生运用相关知识回到生活中解决具体的现实问题，是高层次的认知活动，让学生将数学概念与它在现实世界中的生活原型联系起来，是一次有意义的数学发现、探究、创造的过程。
教师设计基于真实生活情境的高阶学习活动时需要关注以下两点：一要关注数学概念与生活情境的关联，提高学生解决现实问题的能力。二要关注学生的自主体验。整个探究活动要以学生自主体验为前提，探究为主线，要基于学生的生活经验，适合学生的最近发展区，给予充足的时空保障学生自主探究的完整性和深刻性，从而实现对知识的深度理解与灵活应用。
（作者单位：江苏省无锡市江南实验小学）
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